流體力學應用/B30：渦量的研究與分析

在我們的日常生活中，我們所熟悉的絕大多數流體流動，從浴缸到游泳池，都不是旋轉的，或者旋轉速度非常慢，以至於旋轉並不重要，也許除了浴缸的排水口，當水被放出時。因此，我們對旋轉流沒有很好的直觀理解。在海洋中，旋轉和渦量的守恆強烈影響超過幾十公里距離的流動。旋轉的結果導致了我們以前在日常生活中與流體打交道時從未見過的結果。渦量是探索旋轉的一些結果的東西。

簡單來說，渦量就是流體的旋轉。

渦量是一個-

(i) 流體流動的基本特性

(ii) 是許多流動的顯著特徵

(iii) 它帶來了可以推廣的新見解。

數學定義

渦量定義為速度向量的旋度。它用符號 "${\vec {v}}\,$" 表示。

因此，它可以寫成-

                                $\omega =\nabla \times {\vec {v}}\,$

因此，流體中的每個點都有一個相關的渦量向量，整個流體空間可以看作是被渦線穿過的，這些渦線處處都與區域性渦量向量相切。這些渦線代表每個點處流體粒子的區域性旋轉軸。在二維情況下，渦量是透過該點的任何一對相互垂直的無限小流體線的角速度之和。對於剛體旋轉，每個垂直於旋轉軸的線具有相同的速度：因此，渦量在每個點都相同，是角速度的兩倍。

                                $\omega =2\times \Omega \,$