定義（喬姆斯基文法）:
一個喬姆斯基文法是一個四元組 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} ，其中 Σ {\displaystyle \Sigma } 是一個字母表， N {\displaystyle N} 是一個集合，使得 Σ ∩ N = ∅ {\displaystyle \Sigma \cap N=\emptyset } ， P ⊆ ( Σ ∪ N ) ∗ × ( Σ ∪ N ) ∗ {\displaystyle P\subseteq (\Sigma \cup N)^{*}\times (\Sigma \cup N)^{*}} 並且 S ∈ N {\displaystyle S\in N} 。
定義（終結符）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 為一個喬姆斯基文法。一個 G {\displaystyle G} 的終結符是 Σ {\displaystyle \Sigma } 的一個元素。
定義（非終結符）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 為一個喬姆斯基文法。一個 G {\displaystyle G} 的非終結符是 N {\displaystyle N} 的一個元素。
定義（產生式）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 為一個喬姆斯基文法。一個 G {\displaystyle G} 的產生式是 P {\displaystyle P} 的一個元素。
產生式將用 α → β {\displaystyle \alpha \to \beta } 來表示，而不是元組表示法 ( α , β ) {\displaystyle (\alpha ,\beta )} 。
定義（開始符）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 為喬姆斯基文法。那麼 S {\displaystyle S} 是 G {\displaystyle G} 的 **起始符號**。
定義（由喬姆斯基文法生成的語言）:
令 G = ( Σ , N , P , S ) {\displaystyle G=(\Sigma ,N,P,S)} 為喬姆斯基文法。那麼由 G {\displaystyle G} **生成的語言** 是語言
為一個喬姆斯基文法。一個
的終結符是
的一個元素。 為一個喬姆斯基文法。一個 的非終結符是
的一個元素。 為一個喬姆斯基文法。一個 的產生式是
的一個元素。
來表示，而不是元組表示法 
。 為喬姆斯基文法。那麼 
是 的 **起始符號**。 為喬姆斯基文法。那麼由 **生成的語言** 是語言
