傅立葉分析/傅立葉變換

定義（傅立葉變換）:

令 $u\in L^{1}(\mathbb {R} ^{n})$. 則$u$的 **傅立葉變換** 定義為函式

${\hat {u}}:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ,{\hat {u}}(\xi ):=\int _{\mathbb {R} ^{n}}e^{-2\pi ix\cdot \xi }u(x)dx$.

命題（傅立葉變換在 L^1 上定義）: