物理學基礎/運動定律

在本章中，我們將利用牛頓定律來了解加速度實際上是如何由作用於物體的力產生的。在關於一維和二維運動的章節中，$a$僅僅是一個“給定”的量。它僅僅存在於運動方程中，你可以賦予它任何值。在本章中，我們將看到加速度來自於**力**。力是作用於物體上的推或拉，你每天都會看到（推門開啟它，拉書舉起它，按手機按鈕點選它）。除了重力和電磁場外，力總是“接觸力”，這意味著力必須實際接觸物體才能對其施加影響。力還需要一個施力者，這意味著你應該始終能夠識別出什麼（施力者）產生了力。力也是向量，這意味著它們的強度（推或拉）可以朝任何方向。力的SI單位恰如其分地命名為牛頓，用N.

牛頓定律

你可能知道牛頓定律說$F=ma$，但這並非總是物理課程中最有用的方程。 $a={\frac {F}{m}}$更好，但仍然不完全正確。更準確地說，$a={\frac {\Sigma F}{m}}$，但這仍然不是完全正確的。最好的版本是${\vec {a}}={\frac {\Sigma {\vec {F}}}{m}}$，強調了力的向量特性。確保你完全理解這個最後一個版本的含義以及如何使用它。${\vec {a}}$是加速度，$m$是物體的質量，而$\Sigma {\vec {F}}$是作用在物體上所有力的向量和。

力的型別

我們將只關注五種力：重力、張力、正壓力、摩擦力和阻力。

重力

重力為$w=mg$，其中$m$是物體的質量，而$g$是地球的重力加速度，為$9.8$ m/s²。物體的重量$W$等於作用在物體上的重力的大小$F_{g}$。不要混淆質量和重量；它們不是同一件事，請確保您瞭解它們之間的區別。質量也稱為物體的慣性，或抵抗改變其當前運動狀態的趨勢。一個質量為 80 kg 的人，在地球上的質量為 80 kg，在木星上的質量也為 80 kg。然而，由於木星上的重力大小，該人的**重量**在木星上會大大增加。

張力

如果一根繩索連線到一個物體上，然後繩索被拉緊，物體所感受到的力稱為張力。張力向量與運動向量具有相同的方向，這意味著張力僅在物體被拉動時才會出現，而不會在物體被推動時出現。

支援力

支援力是物體放在表面上時感受到的力，它始終垂直於表面，並且並不總是等於$mg$。

摩擦力

摩擦力是一種始終阻礙所有運動的力；它始終作用在與物體運動（或試圖運動）方向完全相反的方向上，並且通常在物體表面相互摩擦或拖動時產生。它被定義為${\vec {f}}=\mu {\vec {N}}$，其中$\mu$是摩擦係數，而${\vec {N}}$是作用在物體上的支援力。摩擦力有兩種型別，靜摩擦和動摩擦，也稱為滑動摩擦。

靜摩擦等於使物體開始運動所需的初始力的量，而動摩擦表示維持物體運動所需的最小力的量。因此，靜摩擦始終大於或等於動摩擦。

阻力

阻力是流體對在其中運動的物體提供的阻力。在這種情況下，流體也適用於任何像流體一樣起作用的物質，例如空氣。它有時也稱為空氣阻力或流體阻力。

阻力取決於速度，它始終作用在與迎面流速相反的方向上（例如，當飛機穿過空氣時，空氣會產生阻力）。這種關係在以下公式中有所體現：$D-F_{g}=ma$，因為表示阻力和運動的向量方向相反。

作用在物體上的阻力與流體的密度和物體與流體之間相對速度的平方成正比，因此阻力由以下公式表示：$D={\frac {1}{2}}CpAv^{2}$，其中$C$是阻力系數，$A$是遇到阻力的有效表面積，$p$是流體密度，而$v$是物體的速度。

關鍵點

本章的核心是$\Sigma {\vec {F}}$，因為它需要三個困難的步驟。第一個步驟，也是大多數學生難以掌握的，是識別作用在物體上的所有力。第二個步驟是正確地繪製這些力，每個力都指向正確的方向，因為它們作用在物體上（對大多數學生來說，這更難）。第三個步驟是認識到$\Sigma {\vec {F}}$只有在將其分解為分量形式，即$\Sigma F_{x}$和$\Sigma F_{y}$時，才可以使用。本週的工作方程式為$a_{x}=\Sigma F_{x}/m$和$a_{y}=\Sigma F_{y}/m$。

與運動學的聯絡（物體的觀察到的運動）

與一維和二維運動章節的聯絡在於，這些來自力的加速度，與運動學方程中用於$x$和$y$的a'相同。因此，$x=x_{0}+v_{0}\Delta t+\Sigma F_{x}\Delta t^{2}/(2m)$和$v_{x}=v_{0x}+\Sigma F_{x}\Delta t/m$。請務必確保您理解這些公式，不要草率地瀏覽$\Sigma F_{x}$和$\Sigma F_{y}$。瞭解它們的含義：使用牛頓定律是一種找到物體加速度的方法，這意味著所有作用在物體上的力都需要分解成它們的$x$和$y$分量，並正確地加上符號（+ 或 -），然後沿著給定的軸加起來，從而找到a_x 和 a_y。