交通/時間表與排班基礎

在上一個關於服務規劃的單元中，描述了網路和路線設計、站點佈局和頻率確定的戰略決策。在本單元中，將介紹與建立服務時間表（時間表）、建立車輛運營服務的排班（車輛排班）以及建立運營人員的工作班次（乘務員排班）相關的戰術決策。最近出版了一本實用的指南和學習工具。

這些戰術決策的良好解決方案的動機是為了最大程度地減少機構的淨運營成本。確定時間表後，也可以確定在營運服務中所需的車輛數量。確定車輛排班後，便定義了車輛車隊的總里程數和執行時間。最後，確定乘務員排班後，便定義了勞動力（運營人員）的總成本。由於這些因素是運營成本的主要決定因素，因此找到有效的解決方案會直接影響最終結果。

在許多情況下，這些戰術活動會藉助軟體工具，這些工具可以在短時間內生成高質量的解決方案，通常會與規劃人員直接互動。因此，感興趣的學生可能希望諮詢其他來源，以識別並研究可能可用的特定軟體工具，例如最近出版物中描述的那些工具。

時間表

時間表的總體思路是為服務建立一個時間表。作為輸入，可以考慮給定路線的服務頻率（參見上一個單元）以及路線站點之間的預計行駛時間。後者可以通過歷史經驗確定，也可以透過基於交通狀況、車輛加速和減速特性、預期停留時間等的估計值確定。

設h為選定的路線執行間隔，可能適用於一天中的特定時間段。

設t_ij為路線站點i到站點j之間的時間，其中i和j是相鄰站點。站點之間的行駛時間t_ij可能會隨時間變化，尤其是在它們可能受到交通狀況影響的情況下。它們還可以反映時間表中站點之間內建的任何延誤時間，以允許行駛時間可能發生的任何變化。

最後，設t₀為第一輛車從終端的排程時間（出發時間）。

然後，可以使用以下結構簡單地建立時間表，路線上有n個站點，需要排程k+1輛車

站點 1（終端）	站點 2	站點 3	站點 4	...	站點 n（終端）
$$t_{0}$$	$$t_{0}+t_{12}$$	$$t_{0}+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$
$$t_{0}+h$$	$$t_{0}+h+t_{12}$$	$$t_{0}+h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+h+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$
$$t_{0}+2h$$	$$t_{0}+2h+t_{12}$$	$$t_{0}+2h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+2h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+3h$$	$$t_{0}+3h+t_{12}$$	$$t_{0}+3h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+3h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+3h+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$
...	...	...	...	...	...
$$t_{0}+k\times h$$	$$t_{0}+k\times h+t_{12}$$	$$t_{0}+k\times h+t_{12}+t_{23}$$	$$t_{0}+k\times h+t_{12}+t_{23}+t_{34}$$	...	$$t_{0}+k\times h+\sum _{i=1}^{n-1}t_{i,i+1}$$

這裡的主要決策變數是初始排程時間，t₀。不同的執行條件可能導致t₀的多個選擇

• “鐘面”值。如果排程時間落在鐘錶上易於識別的時刻，乘客可能會更容易記住時間表。例如，如果班次間隔為 15 分鐘，那麼在每小時的 :00、:15、:30 和 :45 排程車輛可能對乘客有價值。
• 協調以改善車輛排程。當車輛在終點站完成行程時，它通常會被調頭，繼續沿路線的相反方向進行下一趟行程。在這種情況下，需要在終點站留出足夠的週轉時間。如果車輛在時間 t 完成行程，並在額外時間 t_L 後完成周轉，那麼車輛可以在 t + t_L 後開始返程。選擇排程時間在 t + t_L 或稍後時間發生，可以提高車輛利用率。

視覺化此類系統的一種方法是使用所謂的“弦圖”，如圖所示。藍線表示車輛從終點站 1 的站點到終點站 n 的站點的軌跡，在每個站點都有很短的停留時間。到達站點 n 的車輛然後可以在週轉後（由黑色箭頭表示）沿路線的相反方向返回（紅線）。這些圖有助於視覺化車輛的運動和交叉路線。

• 乘客換乘協調。在某些情況下，可能需要選擇排程時間，以便乘客可以連線到網路中的其他路線，而無需在換乘路線上的等待時間過長。為了在整個時刻表上始終如一地做到這一點，用於換乘的兩個（或更多）路線必須具有相同的班次間隔 h。如果是這種情況，那麼可以選擇初始排程時間 t0，以便車輛到達換乘點的時刻與連線路線上的車輛的到達時刻相匹配。
• 減少車輛需求。時刻表將決定一天中任何時間有多少車輛在執行。在某些情況下，對排程時間進行微調，再加上對車輛在終點站之間的週轉時間和/或空駛時間的調整，會導致為服務所需的車輛數量減少。

車輛排程

車輛排程，也稱為“封鎖”，涉及為車輛分配行程，以覆蓋與時刻表相關的行程。車輛“封鎖”是指一天中車輛的旅行時間表，包括：（1）從車庫駛出，（2）時刻表中的一系列行程，（3）任何空駛行程，以及（4）返回車庫（回想一下車輛操作單元中的車輛迴圈）。

通常，一旦時刻表建立完畢，車輛在營運服務中（即完成時刻表中的行程）花費的時間和里程就會固定下來。因此，車輛排程中的通常目標是最小化車輛在營運服務之外花費的時間和/或距離：例如，駛入、駛出、空駛和週轉。所有這些都代表了“非生產性”的時間或里程，因此應儘量減少。

此過程的約束條件包括以下內容

• 時刻表中的每趟行程都必須由一輛車輛完成。
• 在任何時間點，車輛都不可被分配多於一趟行程。
• 如果車輛必須重新定位以進行行程，則必須觀察從其當前位置到新位置的相應行程時間和距離。

為了解決車輛時間表，可以考慮簡單的“先進先出”規則。在這種情況下，車輛在整個期間都保持在同一路線，並在週轉後始終被分配到下一趟行程。上面的弦圖給出了這樣的安排。

舉個簡單的例子，假設我們有一條從終點站 A 到終點站 B，然後返回終點站 A 的路線。從 A 到 B 和從 B 到 A 的行程時間，包括行駛時間和停留時間，為 30 分鐘，每個終點站都需要至少 5 分鐘的週轉時間。班次間隔為 15 分鐘。

以下是這種情況下的時刻表，時間從上午 6:00 到下午 9:00 之後。時刻表的左側顯示從 A 到 B 的車輛行程，而右側顯示從 B 到 A 的車輛行程。

顏色對應於路線使用的不同車輛。灰色對應於當天的第一輛車，它在上午 6:00 從 A 出發，並在 6:40 從 B 繼續行程，並在 7:15 從 A 繼續行程，等等。總共需要五輛車才能完成此時刻表中的所有行程。

除了時刻表中的行程外，車輛封鎖還包括駛出和駛入，因此第一輛車的最終封鎖（灰色）可能看起來像這樣。

對於具有較長政策班次間隔（例如，30 或 60 分鐘班次間隔）的網路，如果車輛在整個封鎖期間服務於同一條路線，則可能需要在終點站進行更長的週轉時間。因此，可以考慮其他選擇，尤其是在將車輛從一條路線轉移到另一條路線方面。時刻表可能允許車輛從一條路線轉移到另一條路線，以減少週轉時間和/或避免駛出或駛入。封鎖中的具體活動可能包括

• 聯運：當路線共享同一個公共終點站時，在終點站將車輛從一條路線轉移到另一條路線的過程。
• 空駛：將車輛從一條路線轉移到另一條路線的過程，也需要將車輛重新定位（空載行駛）到另一個終點站。

這些方法在不同的時刻表條件下可能非常有效。

乘務員排程

乘務員排程（在運輸行業中也稱為“執行切割”）是確定操作員工作班次（所謂的“職責”或“執行”）的任務。通常，乘務員排程的主要興趣是最小化滿足服務要求的勞動力總成本。

運輸機構的總運營成本中，通常有 60% 到 70% 涉及操作員的成本，包括工資、福利和其他津貼。考慮到這一點，操作員人數或總工作時間的少量減少，會導致運營總成本的更大幅度減少。出於這個原因，將乘務員分配到車輛的任務是許多大型運輸機構可以實現效率和潛在成本節約的領域。

乘務員排程很複雜，因為操作員通常不能簡單地被分配到一輛車上，以完成整個車輛封鎖。首先，班次通常會遠遠超過典型的 8 小時工作時間；其次，操作員在車輛週轉期間可能無法獲得足夠的休息時間（例如，午餐）。相反，職責必須考慮操作員的更多實際問題。

在這方面，運輸機構制定了規則，規定操作員可以執行的工作班次型別。在美國，大多數情況下，工作班次型別受集體談判協議（工會工作規則）的約束，這些協議規定了運輸操作員的工作條件。以下是一些工作規則示例：

• 職責應在同一終點站開始和結束
• 乘務員每天至少需要 2 次休息：一次普通（15 分鐘）休息和一次（30 分鐘）午餐休息
• 工作不超過 3 小時後，必須休息
• 每個乘務員在第二天恢復職責之前，必須至少休息 8 小時
• 只有 20% 的職責可以超過 9 小時
• 只有 25% 的職責可以分成多個間隔，並有無薪休息時間（例如，只覆蓋 AM 和 PM 高峰時段的職責）
• 只有 30% 的職責可以由兼職操作員承擔

建立乘務員時間表的一般方法是從將每個車輛封鎖切割成“工作片段”開始。每個工作片段都是封鎖中行程的一個子集，形成操作員工作的基本單位（駕駛）。然後，根據工作規則中的約束條件，將這些工作片段組裝成可行的職責。希望能夠組裝一整套職責，以便所有工作片段都得到覆蓋，並且總成本最小。職責的成本可能取決於操作員工作時間的傳統時薪。如果操作員有直班（無無薪休息時間），他們將獲得一定數量的報酬，通常以給定的時薪支付。其他費用可能包括：

• 如果保證時間超過實際工作時間，則應支付最少保證工作時間（例如，即使操作員只工作了 7 小時，也應支付 8 小時的報酬）；
• 加班的津貼（例如，超過 8 小時的職責時間）；
• 延長時間的津貼。延長時間是指職責開始和結束之間的時間。如果超過一定的最大值（例如，9 小時），操作員有權獲得額外報酬；
• 擺班的津貼。擺班是指職責在不同的地點（終點站、車庫）開始和結束；
• 分段職責的津貼，即職責中包含無薪休息時間。這可能發生在操作員只工作 AM 和 PM 高峰時段，而沒有工作午間時段時；

這些關於報酬的規則表明，乘務員時間表應儘可能包含直班。在生成這些直班後，剩下的少量工作片段可以分配給兼職操作員（如果有），以避免其他津貼，或者使用帶相關分段和/或延長時間處罰的分段職責來覆蓋。

乘務員排程中的第二個問題是排班，即透過每週將職責組裝成一組職責（“排班”）為每個操作員安排職責。例如，一個排班可能包括在 5 個工作日內執行相同的 8 小時職責。但是，可以考慮許多可能的職責組合，尤其是如果提供週末或晚間服務。一旦排班建立完畢，操作員就可以從這些職責排班中選擇。

術語表

• 封鎖：一天運營過程中車輛完成的一系列行程，包括營執行程和非營執行程。
• 職責（或，執行）：操作員一天的工作班次。
• 保證：操作員的最低工資時間，無論實際工作時間長短。
• 工作片段：從車輛封鎖中提取的操作員工作分配。
• 交班：在車輛封鎖期間更換操作員。
• 排班（也稱為排班）：一個操作員一週內的職責集合。
• 分段：一個職責，涵蓋至少兩個時間間隔，之間有無薪休息時間。
• 延長時間：操作員報到上班和結束職責之間的時間。
• 直班：涵蓋單個時間間隔的職責。
• 擺班：職責開始和結束在不同地點（終點站、車庫）。
• 短途車：短時間工作分配（例如，2-4 小時）；通常遠小於典型的直班。

相關書籍

Avishai Ceder (2007). 公共交通規劃與運營：理論、建模與實踐。牛津：巴特沃斯-海涅曼。

交通研究委員會 (2003)。公交容量和服務質量手冊，公交合作研究專案，報告 100，第二版。[3]