GCSE 計算機科學/二進位制表示
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規範連結 認識計算機系統中二進位制數的使用 - 2016 CIE 教學大綱 p10 |
您已經知道十進位制數系統（儘管您可能不知道它叫什麼）。十進位制是我們日常生活中使用的數字系統，有十個數字：0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9。因為它有十個數字，所以我們稱它為十進位制。當編寫需要多個數字的較大的數字時，每個數字的值是其右側數字的十倍。在計算中，我們也使用十六進位制和二進位制數系統。
在二進位制中，我們只有兩個數字 0 和 1，所以我們稱它為二進位制。我們今天所知的計算機是電子機器，它們在最基本的層面上只是一組數十億個開關，它們可以處於開啟（用數字 1 表示）或關閉（用數字 0 表示）狀態。為了讓人類能夠使用計算機，我們需要用二進位制表示我們使用的所有資料。您在電腦螢幕上看到的一切都可以轉換為二進位制，以便計算機可以處理它們。在本節中，您將學習所有數字、文字、圖片、影片和聲音如何在二進位制中表示。
在十進位制中，如果我們想使用大於 9 的數字，我們必須開始使用多個數字。每個數字的值是其右側數字的十倍。數字三千一百四十在十進位制中用圖 1 表示。
這在二進位制中以非常類似的方式工作，除了每個數字的值只是其右側數字的兩倍。在這裡我們可以看到數字四十如何在二進位制中表示。這是因為有兩種狀態 1 和 0，因此標題是 2 的冪，從 2^0 開始。
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規範連結 CIE 1.1.1(ii) 將正十進位制整數轉換為二進位制，將正二進位制整數轉換為十進位制（最多使用 16 位） - 2016 CIE 教學大綱 p10 Ed 3.1.3 能夠在二進位制和十進位制整數（0-255）之間轉換 OCR 2.6(ii-ii) 如何將正十進位制整數（0-255）轉換為 8 位二進位制數，反之亦然 |
您可以使用以下技術進行二進位制之間的轉換
- 寫出二進位制數。
- 在最低有效位（最右邊的數字）上寫十進位制數字 1。
- 在下一個有效位上寫數字 2，然後寫 4，依此類推。
- 將所有以 1 表示的數字的十進位制值加在一起。忽略任何 0。
在這個例子中，我們將 32 + 8 加在一起，得到答案 40。
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示例 將二進位制數 100101 轉換為十進位制。 首先，我們寫出數字併為每個位分配一個十進位制值，如下所示 32 16 8 4 2 1 1 0 0 1 0 1 最後，我們將所有二進位制為 1 的值的位加在一起，所以 32 4 + 1 --- 37 --- 這樣我們就得到了答案 37。 |
- 在頁面右側寫下十進位制數字 1
- 在其左側寫下數字 2，然後寫 4，依此類推，每次翻倍，直到您達到一個大於要轉換的數字的數字
- 在最高有效位（最左邊的數字）下寫 0。它太大了，所以我們不會使用它。
- 向右移動一位，如果該數字小於要轉換的數字，則在其下放置 1。
- 每當您在數字下放置 1 時，請從執行總數中減去該值
- 繼續步驟 2 和 3，直到您到達最後一個數字。
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示例 將十進位制數 73 轉換為二進位制。 首先，我從右到左寫出十進位制位值 128 64 32 16 8 4 2 1 我不需要使用 128，因為它太高了，所以我在它下面寫 0 128 64 32 16 8 4 2 1
0
我可以使用 64，這使我剩下 9 來製作 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1
只剩下 9，我不需要 32 或者 16，但我需要 8 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 0 1
這使我只剩下 1，所以我不需要 4 或 2 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 0 0 1 0 0 1
從這裡我可以看出，我的最終答案是 1001001。 |
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規範連結 瞭解位元組的概念以及位元組如何用於度量記憶體大小 - 2016 CIE 教學大綱 p10 |
最小的資料儲存單位是位 (b)。下表顯示了用於測量資料的更大的單位
| 單位 | 大小 | 簡寫形式 |
|---|---|---|
| 1 位 | 單個 1 或 0 | b |
| 1 個位元組 | 4 位 | |
| 1 個位元組 | 2 個位元組 | B |
| 1 千位元組 | 1,024 個位元組 | KB |
| 1 兆位元組 | 1,024 千位元組 | MB |
| 1 吉位元組 | 1,024 兆位元組 | GB |
| 1 太位元組 | 1,024 吉位元組 | TB |
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示例問題 丹在商店裡選擇四臺不同的筆記型電腦。他知道他需要一臺有大量空間來儲存資料的筆記型電腦。以下哪臺筆記型電腦的磁碟空間最大？ 答案 1 分對於：筆記型電腦 D |
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規範連結 在給定應用（例如機器人技術、數字儀器和計數系統）中使用計算機暫存器中的二進位制數 - 2016 CIE 教學大綱 p10 |
暫存器是一組位，通常用網格表示。以下網格顯示了一個 8 位暫存器。
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
計算機（或微處理器）用於控制裝置，例如機器人、工業或家庭環境。暫存器用作控制系統的一部分。暫存器中的每一位都將控制系統的不同部分。例如，假設一個微處理器控制家庭安全系統。暫存器可以設定為如下
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 廚房燈開 | 廚房燈關 | 廚房攝像頭開 | 廚房攝像頭關 | 聲響警報 | 靜音警報 | 傳送通知 | 自動呼叫警察 |
在這種情況下，廚房燈將被觸發開啟，攝像頭將被觸發開啟，警報將被觸發開啟，通知將被髮送，警察將被自動呼叫。當另一個暫存器傳送到控制系統時，可以透過調整暫存器中的位來改變每個部分的狀態。