GLPK/建模上下限
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GLPK 預處理器（截至版本 4.45）無法消除或合併重複的行。1 因此，為了減少行數並因此減少求解時間，應該手動合併線性相關的約束方程。例如
s.t. c1 : x + 2 * y <= 4; s.t. c2 : 2 * x + 4 * y >= 3;
可以替換為
s.t. c3 : 1.5 <= x + 2 * y <= 4;
在最佳化變數上設定下限和/或上限，可以在定義時設定，也可以透過專用約束來實現。請注意，MathProg 中的變數是無界的，除非隨後被限定或限制（與它們的 API 對應物不同，它們預設情況下為零）。
可以使用專用約束輕鬆實現變數上的界限。
例如，一個斜坡變數，對稱地受max_ramp_rate引數
param max_ramp_rate;
var ramp {I};
s.t. upper_feasible_ramp_rate {i in I}: ramp[i] <= max_ramp_rate;
s.t. lower_feasible_ramp_rate {i in I}: ramp[i] >= −max_ramp_rate;
預處理器將自動消除僅包含一個變數的約束，並使用該資訊來收緊該變數的界限——但在求解時，該過程會反轉，並且原始約束的主值和對偶值將被適當地確定。或者，如果沒有部署預處理器，建議至少將雙約束減少到單個約束，以減少模型大小。上面的例子可以改寫為
param max_ramp_rate;
var ramp {I};
s.t. feasible_ramp_rate {i in I}: −max_ramp_rate <= ramp[i] <= max_ramp_rate;
變數上的界限也可以在定義所述變數時設定。這通常是建模此類限制的首選方法。
因此，前面的斜坡率示例可以實現為
param max_ramp_rate;
var ramp {I}, >= −max_ramp_rate, <= max_ramp_rate;
兩種方法的效能差異對於小型模型來說微不足道，但對於大型模型來說可能很重要。下表總結了每種方法的相對優勢
| 專用約束 | 變數界限 |
|---|---|
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