使用 XNA 建立遊戲/數學物理/向量和矩陣

向量和矩陣

在開發 3D 遊戲時，我們需要回顧一下關於向量和矩陣代數的一些基本知識。Cawood 和 McGee 的書中提供了帶有 XNA 例子的良好介紹。

一個顯示對邊、鄰邊和斜邊的關係的直角三角形。

直角三角形

從前，有一個小斜邊。他有兩個堂兄：對邊和他的姐姐鄰邊。他們通常被稱為“正弦”和“餘弦”。他們住在靠近樹林的直角三角形中。他們透過他的母親的姐姐阿爾法阿姨聯絡在一起。他的父親是一位數學家，他常說

$\sin \alpha ={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {a}{h}}$

$\cos \alpha ={\frac {\textrm {adjacent}}{\textrm {hypotenuse}}}={\frac {b}{h}}.$

有時他還提到阿爾法阿姨的丈夫，切線叔叔，並說

$\tan \alpha ={\frac {\textrm {opposite}}{\textrm {adjacent}}}={\frac {a}{b}},$

因此，在某種意義上，阿爾法阿姨的切線叔叔是正弦除以餘弦。這對我們來說毫無意義，但斜邊的父親說一直都是這樣。