一般工程學介紹/誤差分析/測量誤差
大多數專案，大多數想法都行不通。有些由於經濟、市場或政治原因行不通。工程師更關心物理故障。科學被用來找出物理故障在哪裡。這涉及偵探工作。
最好的工程師不會從測量最精確的方式的成本開始。技術人員通常擁有更好的裝置。最好的工程師知道如何確定誤差的來源。這與對現有工作系統的故障排除非常不同。
本節的目的是介紹測量誤差，並說明為什麼寫下三個資訊而不是一個才是正確的工程/科學測量程式
- 數字
- 誤差
- 單位
誤差無處不在。它無法避免。你能看到這個錯誤嗎？你能識別這些型別嗎？你是否有一個策略來處理每種型別？你能弄清楚哪個來源對最終結果的誤差貢獻最大？你是否嘗試與這些問題作鬥爭？
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任何產品的製造商都知道可能出現的誤差。否則他們無法運輸它。誤差通常與產品一起記錄。
- 顯示器製造商知道尺寸的可能誤差，並將此資訊傳送給設計運輸箱的工程師。
- 電阻器製造商知道電阻器的可能誤差，並在上面放一個彩色條帶表示這一點。更精確的電阻器成本更高。
- 尺子製造商知道尺子長度的可能誤差，但這遠小於使用它時可能產生的系統誤差。
檢視物理測量裝置上的文件和藝術作品，以獲取製造商的誤差資訊。
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看左邊的圖片。有三個顯示相同資訊。頂部顯示有 6 位數字而不是 4 位。下面的顯示是如何四捨五入的？
如果儀器在內部測量更精確，為什麼不顯示資訊？仔細觀察頂部顯示中最不重要的（最小）數字。它似乎在 5 和 6 之間閃爍。它可能沒有壞。是什麼讓你認為它壞了？
以下是儀器製造商只顯示 4 位數字的一些原因
- 顯示比儀器系統誤差更高的解析度是一種道德違反……它表明儀器比實際更精確
- 顯示不斷變化的數字不會讓人信服
- 超過 4 位數字會讓人感到害怕
任何測量裝置都可能被不恰當地使用。數學錯誤、何時、何地或何物的錯誤會導致系統誤差。與挫折相關的迷霧通常是系統誤差。一個工作系統可能看起來壞了，因為它隱藏在迷霧般的思考和測量裝置的使用不一致的組合之下。另一個人，幾乎沒有理解，可以問一個簡單的問題，使系統誤差消失。
系統誤差可能會突然消失，沒有任何明顯的解釋。這不是值得高興的時候，而是應該更加困惑。發生了什麼變化？有些事情改變了。現在它正在工作。系統誤差可能與某個人有關。無意識的感受、期望和習慣會導致一個人產生系統誤差。透過從頭開始來克服這一點。重現問題。現在重複你認為發生的事情，看看它是否再次開始工作。
大多數裝置都有細節上的怪癖，需要認真理解。例如，在這個表頭的指標後面有一個鏡子。設計者的假設是，你會移動你的頭部，使指標在鏡子中的影像正好在指標下方。
隨機誤差無法修復。一個更好的詞是“不確定性”。不僅支撐自然的量子不確定性已透過實驗驗證，而且在數學上和實驗上都證明了我們無法知道更多。
不確定性的問題在於，隨著更復雜的系統相互作用，它會增加。不確定性或誤差可能會壓倒物理學和化學的可預測性。那麼是什麼增加了秩序？如果我們無法預測天氣，是什麼造成了天氣？生物學建立在什麼現實之上？查詢
工程學導論課通常不涉及上述概念。隨機誤差被假設，因為它是一個首選猜測，一個最大最壞情況可能性，一個起點，一個從那裡改進誤差分析的簡單地方。
一遍又一遍地重複同一個錯誤（或系統誤差）是愚蠢的。假設有人正在測量長度，但每次都將自己的身體和頭部移到不同的隨機位置（不太可能隨機）。重複測量長度多次並使用統計資料可能會減少誤差。但這極不可能。
假設許多不同的外星人（新生）用許多不同的儀器（實際上是相同儀器以不同方式使用）測量長度。（分發米尺，讓新生測量桌子寬度……記下他們的答案，然後讀出來）。對所有測量結果進行統計分析可能會改善測量結果，但這隻有在分佈真正隨機的情況下才有效。
假設新生在 10 年內學習了系統測量錯誤。假設可能的錯誤被分類，並且每個錯誤的頻率被高精度地確定。是否有其他基於微積分的統計技術可以減少單個新生對長度的測量誤差？是的。一旦對誤差的更多資訊被很好地瞭解，就會有技術來減少單個測量的誤差。但這超出了本課程的範圍。重要的是，大多數誤差不是隨機的。我們只是假設它是一個最壞情況下的隨機誤差。
當圍繞故障的迷霧未知時，假設隨機誤差。例如，化學實驗每次重複都會產生不同的結果。也許出現了 1 個或 10 個系統錯誤。隨機假設可能不正確，但將隨機誤差作為第一個近似值可以確定第二個實驗是否更好或更糟。
隨機誤差假設的目標不是發現系統誤差的來源，而是找到一個起點來開始搜尋系統誤差。目標是建立信心，弄清楚下一步並透過估計誤差來實現。
交給 NIST 來識別真正隨機誤差和更精確的小數位。由於人的脆弱性，並在專案開始時使用隨機誤差來快速計算最大誤差。預計科學家在專案結束時使用隨機誤差來解釋自然怪異性的不確定性。
工程入門課程是對學校工具、安全協議和庫存材料的介紹。這個過程的一部分是學習如何正確使用工具。與技術人員或技師不同，工程師沒有工具方面的課程。這有助於工程師以創造性的方式使用工具。以下目標不是將此變成工具課程，而是描述如何用它們準確地測量誤差。
大多數儀器都應該用正負讀數來讀。不要像隨機誤差一樣反覆讀取它們。
公差 是設計中零件之間留出的空間。如果未提及，則存在公差規範和假設的標準。工程師使用它們來將技術細節傳達給加工或製造零件的人員。
餘量 是工程師與製造零件人員交流的另一個例子。餘量描述了在裝配過程中或零件製造過程的後期，為了特定目的而留下的“額外”部分。
最好的測量工具將附帶證書，一張紙證明校準。有些會附帶貼紙，有些會附帶筆記本。有些將來永遠不需要檢查其校準。有些則需要每年或每 6 個月檢查一次，就像電梯一樣。每個測量裝置都有自己的標準來描述如何校準 它。
檢查校準可能是一個由內部認證技術人員完成的過程，或者可能需要運送到某個地方。如果事先沒有考慮校準的物流，則可能使裝置成本增加一倍，並嚴重延誤專案。
便宜的測量工具可能沒有證書。價值 3 美元的數字伏特、電流電阻計不會像價值 1000 美元的計量器一樣有認證。通常，材料成本非常相似，而價值 3 美元的裝置的效能是完美的。工程師最好在專案開始時第一次使用時投資購買價值 3 美元的裝置。技術人員和技師將接受有關如何正確使用和保養價值 1000 美元版本的培訓。
卡尺 用於難以放置尺子的地方。卡尺透過物理方式獲取測量值。它們被拉伸或壓縮以測量難以觸及的地方。摩擦將它們固定到位。然後，將它們運輸到用於測量長度的精確裝置上。
遊標 具有移動部分和固定部分。移動部分被移動到位置，然後擰緊。然後，遊標可以從被測物體上抬起，通常可以讀出三位小數。移動部分上的 O 將指向第一位（最高位）數字。移動部分上的一條線將與固定部分上的一條線對齊。固定部分上的這條線將給出另外兩位數字。
遊標之所以有效，是因為移動部分上的刻度是固定部分上的刻度之間的距離的 0.9 倍。
物理工程比例尺 已經被虛擬 3D 軟體和 CAD 所取代，在這些軟體和 CAD 中，尺子被大量使用。如今，許多工程師在標註尺寸之前先繪製 3D 圖形。軟體透過錯誤訊息來防止過度標註和欠標註。比例尺可以透過縮放立即更改。
然而，誤差問題並沒有消失。虛擬尺子會累積誤差，並顯示 1.98，而它們應該顯示 2。數字誤差存在於數字尺子中。
比例尺會改變一定的比例感。紙張或平板電腦上任何型別的 3D 顯示都會產生失真。因此，建築師和技術人員仍然會在這些物理尺子上投入時間。大多數工程師不會，除非專案需要。
測量任何事物的最佳做法是將頭部和身體移動到中間位置、最小位置和最大位置。記錄所有三個位置。這適用於幾乎任何涉及人眼的物理世界測量。
幾乎所有儀器都有技巧可以獲得更精確的測量結果。人眼可以非常精確。從未被要求精確的學生可以建立與其他人截然不同的測量結果。作為一名工程師，重要的是要注意這一點，並相信學習這些技巧的技術人員和技師。
計算尺 的工作原理與遊標類似。固定部分和移動部分上的線間距是對數的。在計算尺上查詢數字本質上是在查詢它的對數。由於乘法在對數中變成了加法，因此兩個部分的總長度就是答案。
計算尺可能已經過時，但對數刻度仍然存在。
曾經有一段時間，工程師的工具包中包含許多類似於計算尺的物品，這些物品有助於測量和計算。如今，這些只是謎題，只有當起點是物理世界中存在要反向工程的物體時才有用。
儀表運動 可以被釘住...... 也就是說，指標被強制到儀表的某一側。這會損壞儀表。指標會有點卡在某一側。透過始終選擇最大的刻度，然後逐漸切換到較小的刻度來防止這種情況發生。
有些儀表運動必須歸零。歐姆表的精確過程是觸控紅色和黑色導線，然後轉動零點旋鈕，直到指標指向 0 歐姆。
一些儀表在測量某些東西時通電，在測量其他東西時斷電。確保儀表已關閉。
確保頭部正對著儀表，左右移動以獲得最大值和最小值或正負誤差。
數字測量儀器都需要通電。一些儀器需要將晶體加熱到特定溫度。這可能需要 45 分鐘。過早使用儀器會導致系統誤差。
假設數字儀器的精度為顯示的最小有效位數的一半。想象一下有一個閃爍的未顯示數字。