一般力學

運動學的根本思想是在不考慮引起運動的原因的情況下討論物體的運動。透過使用簡單的微積分，我們可以找到運動學的所有方程。為了簡化學習過程，我們將只考慮勻加速運動的物體。在最初的幾個部分，我們還將假設物體沒有受到摩擦力或空氣阻力的作用。

直線運動 (SLM)

本節的名稱“直線運動”意味著我們從觀察一維的運動開始學習運動學。這意味著我們將只考慮 3D $(x,y,z)$ 座標系中的一個軸。我們將使用 $x$ 軸作為我們的運動軸。

在我們的討論中，我們將觀察剛體的運動，剛體是指在運動過程中不會發生形變的物體。我們理想化剛體，假設它沒有尺寸，並且無限小。這樣我們就可以討論整個物體，而不必說，“物體的正面在這一點上，而物體的背面在另一點上”。此外，我們方程中變數的下標將表示該變數的初始值， $i$ ，和最終值， $f$ 。

位移

首先，我們將定義位移一詞。位移基本上是從一個地方到另一個地方的最短路線，它本質上是從運動起點到運動終點的直線。無論中間發生了多少運動，以及發生了什麼事情，我們只關心第一個位置和第二個位置。我們將使用變數， $x$ ，來表示我們正在討論的剛體的位置。它是一個向量量，即它具有大小和方向，如果我們要為某個運動定義位移，那麼它將類似於“向北 50 公里”。

為了定義運動，我們首先必須能夠說出一個物體移動了多遠。這可以透過用位移的最終值減去位移的初始值來完成。或者，換句話說，我們將物體在我們座標系中的初始位置從物體在我們座標系中的最終位置減去。有必要了解的是，你得到的這個變數的值可能是正值或負值，具體取決於物體是如何移動的，以及你的座標從哪裡開始。

x=x_{f}-x_{i}\,\!

速度

速度， $v$ ，一詞常被誤認為等同於速度一詞。速度和速度之間的基本區別在於，速度是向量量，而速度是標量量。速度一詞是指物體所走的位移除以它移動到新座標所需的時間。從上面的討論可以看出，如果物體相對於我們的座標系向後移動，那麼我們將得到負位移。由於我們不可能獲得負時間值，因此我們將獲得負速度值（這裡負號表示物體相對於所採用的座標系向後移動）。另一方面，速度一詞是指速度的大小，因此它只能是正值。在本討論中，我們將不考慮速度，只考慮速度。透過使用我們對速度的定義以及上面對位移的定義，我們可以用以下數學方式表達速度

{\bar {v}}={(x_{f}-x_{i}) \over (t_{f}-t_{i})}

速度上方的線表示你正在求平均速度，而不是特定點的速度。為了解決與 SLM 相關的物理問題，此方程可以以多種方式重新排列。此外，透過使加速度保持恆定值，如果給定了物體速度的初始值和最終值，我們可以找到物體的平均速度

{\bar {v}}={(v_{f}+v_{i}) \over 2}

這些方程可以與其他方程結合，以給出有用的關係，以便解決直線運動問題。例如，要找到物體的初始位置，如果給定了物體的最終位置以及物體開始移動和結束移動的時間，我們可以重新排列該方程，如下所示

x_{i}=x_{f}-{\bar {v}}(t_{f}-t_{i})\,\!

加速度

**加速度**是指物體速度隨時間變化的快慢。它是向量量。我們用變數 $a$ 來表示加速度。本質上，加速度的符號告訴我們速度是增加還是減少，而它的量級告訴我們速度變化了多少。為了使一個最初靜止的物體移動，它需要加速到一定的速度。在加速過程中，物體在特定時間以一定速度運動，並在該時間內走過一定距離。因此，我們可以用以下數學公式描述加速度