斯托克斯定理指出，如果存在一個 n 維可定向流形 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} ，其邊界為 ∂ M {\displaystyle \partial {\mathcal {M}}} ，並且如果存在一個形式 ω {\displaystyle \omega } （具有緊支撐）在流形上定義，則以下成立
∫ M d ω = ∫ ∂ M ω {\displaystyle \int _{\mathcal {M}}d\omega =\int _{\partial {\mathcal {M}}}\omega }
