加速器物理中的非線性動力學指南/指導書目

E. Forest, "束流動力學 - 新的態度和框架"

非常好的資訊來源。主題有些混合，有時很難線性地跟蹤。這裡有一部分按主題排序的相關章節選集

• 跟蹤：從電磁場到圍繞固定點的單圈對映
  • 3.2.2 連線部分
  • 3.3.3 失準
  • 8.1.4 固定點搜尋
  • 10 失準（包括彎曲）
  • 11.3 吉田積分器
  • 11.3.2.2 s 相關的首階積分器（可能是踢對映）
  • 12.1 磁體的哈密頓分裂

• 線性單圈對映
  • 2.4.1 2.4.2 “對角化”的基礎
  • 4.5 線性運動
  • 4.5.1 辛
  • 4.5.2 耗散

• 線性晶格函式：塊矩陣約化
  • 2.5 貝塔量和調諧
  • 4.4.1 貝塔量

• 非線性運動：非線性歸一化
  • 2.3 定義和性質
  • 2.4.3 規範形式演算法
  • 3.4.3 固定點周圍對映與冪級數之間的 DA 等價性
  • 4.4 Dragt-Finn 因式分解
  • 4.4.2 規範形式演算法
  • 5.1.2 歸一化哈密頓量的項，色散

• 共振
  • 5.1.3 定義
  • 5.2 共振基礎
  • 6.3 諧波驅動項
  • 6.4 非辛向量場的共振基礎

• 漂移束
  • 7.3.2 漂移束，依塔量

• 解析微擾理論
  • 8.4 基礎
  • 9.1 例子（量子以及）

• 阻尼
  • 15 輻射
  • 第 418 頁 插曲（發射度增長是內在的還是粗粒化的？）
  • 15.3 有阻尼的依塔量貝塔量

L. Michelotti, 中級經典動力學及其在束流物理中的應用

包括 Forest 書中使用的許多概念。這裡它們被更明確地闡述了。L.M. 特別強調將相空間推廣到流形。（動力學主題被描述為“流形上的向量場”。）這允許相空間具有比 R^n 更復雜的拓撲結構。例如，擺的相空間是一個環面。這本書的最後部分描述了 Forest, Irwin, Berz 規範形式演算法。這是相當正式地描述的，重點在於交換圖和在每一步求解同調方程。雖然此類演算法的目的（主要是為一般單圈對映尋找依賴於振幅的調諧漂移）在某些地方被清楚地描述，但很容易在所有符號中迷失。閱讀第 3 章和第 4 章描述了人們應該牢記的模型以及從第 5 章和第 6 章的一般微擾理論演算法中提取的物理學。

結語以索爾·貝婁關於語言崩潰的引言開始。人們不禁會感到這是對加速器物理學中非線性動力學現狀的評論。舊的哈密頓力學方法和新的方法之間的斷裂，在該領域留下了描述性的空白。Michelotti 試圖勇敢地彌合這一差距。雖然人們可能覺得他在制定描述物理學和演算法的符號和語言方面並不完全成功，但這本書是在試圖瀏覽該領域的一些文獻時，最接近堅實基礎的東西。

非線性動力學論文指南

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=467014
• 用於解析辛對映的李級數和不變函式
• A.J. Dragt, J.M. Finn。
• 1976
• J. Math. Phys. 17:2215-2227, 1976
• http://link.aip.org/link/?jmp/17/2215
• Dragt-Finn 因式分解。李工具的良好介紹。

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=614939
• 線性非線性束流元件的傳遞對映方法
• A.J. Dragt。
• 1979
• IEEE Trans. Nucl. Sci. 26:3601-3603, 1979
• http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/p79/PDF/PAC1979_3601.PDF
• 將 Dragt-Finn 因式分解應用於加速器

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=398560
• 束束相互作用的傳遞對映方法
• Alex J. Dragt。
• 1979
• 未找到
• 不可用，已詢問費米實驗室
• 未閱讀

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1014870
• 使用傳遞對映分析束束相互作用。（演講）
• A.J. Dragt, O.G. Jakubowicz。
• 1980
• 斯坦福 1980，會議記錄，束束相互作用
• 不可用
• 未閱讀

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1010344
• 使用李代數方法傳輸帶電粒子束
• D.R. Douglas, A.J. Dragt。
• 1981
• IEEE Trans. Nucl. Sci. 28:2522-2524, 1981
• http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/p81/PDF/PAC1981_2522.PDF
• 束線元件的因式分解示例。

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1010476
• 小型環中色散的精確數值計算
• A.J. Dragt。
• 1981
• IEEE Trans. Nucl. Sci. 28:2627-2629, 1981
• http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/p81/PDF/PAC1981_2627.PDF
• 從依賴於能量的傳遞對映的特徵值確定色散。
• 對映。變分法的使用有點神秘。

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1224344
• 非線性軌道動力學講座。
• A.J. Dragt。
• 1981
• AIP Conf. Proc. 87:147-313, 1982
• http://link.aip.org/link/?APC/087/147
• 哈密頓量和李方法的一般介紹。167 頁

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1208250
• 用於粒子跟蹤計算的李代數方法。
• D.R. Douglas, A.J. Dragt。
• 1983
• LBL-16008
• 不可用
• 未閱讀

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1276158
• 單粒子穩定性
• M. Cornacchia 等。
• 1983
• 安阿伯 1983，會議記錄，超導超級對撞機的加速器物理問題
• 不可用
• 未閱讀

• http://www.slac.stanford.edu/spires/find/hep/www?irn=1255088
• MARYLIE：馬里蘭李代數傳輸和跟蹤程式碼
• D.R. Douglas, A.J. Dragt。
• 1984
• IEEE Trans. Nucl. Sci. 30:2442-2444, 1983
• http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/p83/PDF/PAC1983_2442.pdf
• Marylie 程式碼，分析限於 F2、F3