Haskell/解決方案/列表和元組

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構建列表

練習
以下 Haskell 程式碼片段是否能正常工作：3:[True,False]？為什麼或為什麼不？ 編寫一個函式 cons8，它接受一個列表，並將其連線到 8 上。在以下列表上進行測試，方法如下： cons8 [] cons8 [1,2,3] cons8 [True,False] let foo = cons8 [1,2,3] cons8 foo 以 8 位於列表末尾的方式調整上述函式 編寫一個函式，它接受兩個引數，一個列表和一個值，並將該值連線到列表上。你應該從以下開始：      let myCons list thing =

1. 這將無法正常工作。[True, False]是一個布林值列表，3是一個整數。
2. let cons8 list = 8:list、let cons8 = (:) 8 和 let cons8 list = (:) 8 list 都是有效的函式。
   1. cons8 [] 返回 [8]
   2. cons8 [1,2,3] 返回 [8,1,2,3]
   3. cons8 [True,False] 會導致型別錯誤。這與練習 1 中的錯誤相同。
   4. let foo = cons8 [1,2,3] 不會輸出任何訊息，但 foo 為 [8,1,2,3]。試試看！
   5. cons8 foo（假設你完成了 2.4）返回 [8,8,1,2,3]
3. 正如我們所知，let cons8 list = list:8 無法正常工作，因為 8 不是列表，但 let cons8 list = list ++ [8] 會正常工作，因為 (++) 會連線兩個列表
4. let myCons list thing = thing : list、let myCons list thing = (:) thing list 都是有效的函式。

列表中的列表

練習
以下哪些是有效的 Haskell 程式碼，哪些不是？將其改寫為連線表示法。 [1,2,3,[]] [1,[2,3],4] [[1,2,3],[]] 以下哪些是有效的 Haskell 程式碼，哪些不是？將其改寫為逗號和括號表示法。 []:[[1,2,3],[4,5,6]] []:[] []:[]:[] [1]:[]:[] ["hi"]:[1]:[] Haskell 可以有列表的列表的列表嗎？為什麼或為什麼不？ 為什麼以下列表在 Haskell 中無效？ [[1,2],3,[4,5]]

1. 1 和 2 不是有效的 Haskell 程式碼，3 是有效的
   1. 1:2:3:[]:[]。1、2 和 3 是整數，而 [] 是一個列表。
   2. 1:(2:3:[]):4:[]。同樣，1 和 4 是整數，而 2:3:[] 是一個整數列表。
   3. (1:2:3:[]):[]:[]。這是有效的 Haskell 程式碼，因為 1:2:3:[] 是一個整數列表，而 [] 是一個空列表（任何型別）。
2. 前四個是有效的 Haskell 程式碼。第五個不是。
   1. [[],[1,2,3],[4,5,6]]。[1,2,3] 和 [4,5,6] 都是整數列表。整個列表是一個整數列表的列表。我們可以將一個空列表（任何型別）連線到它的前面。
   2. [[]]。不是空列表！。這是一個包含一個空列表的列表。該列表本身不是空的，因為它有一個元素！
   3. [[],[]]。這是一個包含兩個空列表的列表。
   4. [[1],[]]。這與前一個列表相同，只是第一個元素為 [1]，而不是 []。由於該列表是一個列表的列表，它現在已成為一個整數列表的列表。
   5. [["hi"], [1]]。["hi"] 是一個字元列表，而 [1] 是一個整數列表。
3. 是的，這是可能的。例如：[[[1],[2],[3]],[[4],[5],[6]],[[7],[8],[9]]]。為什麼？你可以建立一個任何型別的列表！如果你已經有一個某種型別的列表，那麼你可以建立一個該型別列表的列表。示例列表將寫成：((1:[]):(2:[]):(3:[]):[]):((4:[]):(5:[]):(6:[]):[]):((7:[]):(8:[]):(9:[]):[]):[]
4. 列表 [[1,2],3,[4,5]] 無效，因為它等效於 (1:2:[]):3:(4:5:[]):[]，我們嘗試連線不同型別的元素（即列表和數字）。Haskell 中的列表必須是型別同質的。有效的列表將是 [[1,2],[3],[4,5]]，等效於 (1:2:[]):(3:[]):(4:5:[]):[]。

不同的“多個”概念

練習
寫下第一個元素為 4、第二個元素為“hello”、第三個元素為 True 的 3 元組。 以下哪些是有效的元組？ (4, 4) (4, "hello") (True, "Blah", "foo") () 列表可以透過將新元素連線到它們來構建：你將一個數字連線到一個數字列表中，並將得到一個數字列表。事實證明，沒有辦法構建元組。 你認為這是為什麼？ 假設存在這樣的函式。如果你在元組上“連線”一個值，你會得到什麼？

1. (4,"hello",True)
2. 它們都是有效的！元組不受型別的限制。
   1. 一個包含兩個整數的元組。
   2. 一個包含一個整數和一個字串的元組。
   3. 一個包含一個布林值和兩個字串的元組。
   4. 空元組 () 被稱為“單位”
3. 1. 也許 Haskell 的建立者希望限制元組的功能，以避免過度使用它們。使用可連線的元組而不是列表和元組來提供函式引數的習慣，可能使函式變得更加複雜，因此更難閱讀、編寫和維護。
   2. 與列表不同，我們將獲得一個具有不同型別的元組，因為元組的大小將更大。

元組在列表中和其他組合

練習
以下哪些是有效的 Haskell 程式碼，為什麼？ 1:(2,3) (2,4):(2,3) (2,4):[] [(2,4),(5,5),('a','b')] ([2,4],[2,2])

1. • 無效。(2,3) 是一個元組，而連線 (:) 僅適用於列表。
   • 無效。(2,3) 是一個元組，而連線 (:) 僅適用於列表。
   • 有效。你將得到一個包含一個整數和一個整數的元組的列表：[(2,4)]
   • 無效。列表的所有元素必須是相同型別。(2,4) 和 (5,5) 是包含一個整數和一個整數的元組，但 ('a','b') 是包含一個字元和一個字元的元組。
   • 有效。這是一個包含一個整數列表和一個整數列表的元組。

檢索值

練習
使用 fst 和 snd 的組合從元組 (("Hello", 4), True) 中提取 4。 正常的象棋記譜法與我們的記譜法略有不同：它將行編號為 1-8，將列編號為 a-h；並且列標籤通常放在前面。我們可以用一個字元和一個數字來標記一個特定的點，比如 ('a', 4) 嗎？這說明了與列表之間的什麼重要區別？ 編寫一個函式，將列表的頭部和尾部作為元組的第一個和第二個元素返回。 使用 head 和 tail 編寫一個函式，返回列表的第五個元素。然後，對其進行評論，指出你能夠識別的任何問題和缺陷。

1. snd (fst (("Hello", 4), True)) 返回 4。
2. 是的，我們可以！元組和列表之間的區別在於，列表的所有元素必須是相同型別（整數、布林值等），但你可以向列表新增元素。元組的元素可以是任何你想要的型別，例如 (4, 'a') 中的整數和字元的元組，但你不能更改其大小。

3. headAndTail list = (head list, tail list)
   

4. fifthElement list = head (tail (tail (tail (tail list))))
   

   此實現的缺點包括定義的笨拙性、缺乏通用性（如果我們想獲取第四個、第六個或第十九個元素呢？）、以及它會在傳入一個元素少於五個的列表時導致程式崩潰的事實。

多型型別

練習
為以下函式提供型別簽名 上一節的第三個練習的解決方案（“...一個函式，將列表的頭部和尾部作為元組的第一個和第二個元素返回”）。 上一節的第四個練習的解決方案（“...一個函式，返回列表的第五個元素”）。 h x y z = chr (x - 2)（記住我們之前章節中討論過 chr）。

1. headAndTail :: [a] -> (a, [a])
   

2. fifthElement :: [a] -> a
   

3. h x y z :: Int -> a -> b -> Char -- y and z are not actually used, so their types could be anything