傳熱/熱量平衡

宏觀熱量平衡

熱力學第一定律指出能量既不能創造也不能毀滅：進行能量平衡意味著將以下變數的代數和在所考慮的系統中始終保持為零

(1) 進入的熱流；

(2) 離開的熱流；

(3) 系統產生的或消耗的電能和/或機械能；

(4) 系統內的能量源（例如，如果我們分析爆炸的動力學，炸藥可以被認為是能量源）；

(5) 系統內的能量匯（通常環境被認為是能量匯）；

(6) 系統在一段時間內積累的能量。

當最後一項為零時，系統被稱為“穩態條件”或“穩定”，其行為不依賴於時間；否則，它被稱為“不穩定”或“瞬態”。

宏觀熱量平衡是對整個系統的平衡，而不是對系統的無窮小部分。進行熱量平衡的能力來自能量守恆原理，該原理告訴我們能量永遠不會被創造或毀滅。由於這是真的，我們可以以以下方式平衡能量

累積能量 = 進入能量 - 離開能量

為了完全通用，我們將不得不將所有形式的能量和能量變化包括在這個平衡中：勢能、動能和內能，以及所有形式的熱量和功。但是，如果有熱效應存在，並且沒有做軸功，熱效應通常會比體積膨脹、勢能和動能變化或電效應的影響大得多。在這種情況下，方程簡化為

累積能量 = 進入熱量 - 離開熱量

熱量可以透過質量流的焓或透過外部來源的傳導、對流或輻射進入系統。熱量以相同的方式離開系統。所有累積的能量都將以內能的形式存在，因為勢能和動能被忽略了。因此，總熱量平衡變為

${\frac {dU}{dt}}=\sum _{k=1}^{M}{\dot {m}}_{k}{\hat {H}}_{k}+\sum _{j=1}^{N}{\dot {Q}}_{j}$

此平衡對於確定實現系統中給定溫度變化所需的總熱傳遞很有用，因為任何純物質或混合物的內能和焓都可以使用熱力學作為溫度的函式進行估計（給定一些實驗資料）。如果知道入口、出口和系統溫度（並且最好是恆定），這種方法不需要使用微觀分析。微觀方法對於確定溫度分佈及其隨時間變化（如果有）很有用，以便可以在所有時間點評估溫度，從而評估能量需求。

如果系統處於穩態，則累積項為零，因此

$\sum _{k=1}^{M}{\dot {m}}_{k}{\hat {H}}_{k}+\sum _{j=1}^{N}{\dot {Q}}_{j}=0$

這意味著一個不工作的封閉系統只有在沒有熱傳遞的情況下才會保持穩態（忽略勢能和動能差異）。這在精神上類似於牛頓第一定律：如果一個物體被靜置，它的速度不會改變。