高中微積分/分部積分

我想為分部積分中的年輕數學家們簡化一些步驟。在分部積分中選擇變數“U”時，有一些困難，因為有些學生在使用分部積分時傾向於將 U 和 V 倒置，然而，我想講一個故事，內容如下；

很久以前，辛巴威數學學生和埃及數學學生之間進行了一場討論。這場討論持續了很久，兩個小組之間發生了衝突。辛巴威學生從下到上很好地分析了衝突，他們意識到埃及學生似乎“很懶惰”。

重點是：當你被要求用分部積分法積分一個函式（乘積）時，我們使用；

L-----AZY 是 P-----UPILS E-----GYIPTIAN;

我們從下到上閱讀：EGYPIAN PUPILS 是 LAZY

其中 E----- 指數函式；L----- 對數函式；P----- 多項式函式；。因此，每當我們被要求用分部積分法積分一個函式時，我們首先檢查是否存在對數函式，例如（lnx），如果存在，它將是我們的“U”。如果不存在，我們繼續檢查多項式函式（X,2X,X^2,X^3 等），如果存在，它將是我們的 U。如果不存在，我們選擇指數函式（e^x）作為我們的 U。按此順序。可以看出，三角函式永遠不會是 U，可以透過示例進行嘗試，而且我們現在肯定會輕鬆地進行分部積分，就像現在一樣簡單。

其他問題

例 2

$\int \cos(x)x^{2}\operatorname {d} x$

例 3

$\int \operatorname {arcsec}(x)\left({\frac {1}{x}}\right)\operatorname {d} x$