高中工程學/科學與數學在工程學中的作用
本章已經介紹了一些科學和數學與工程學之間的聯絡。本章將繼續探討這些聯絡在發明、創新、教育、職業和設計中的表現，以及它們對我們日常生活的影響。同時，我們也越來越清楚，為什麼在高中階段學習科學和數學課程，並在這些課程中取得好成績，對於在大學接受工程學教育至關重要。事實上，獲得工程學、科學或數學專業大學學位的最佳指標之一，就是在高中學習包括四年數學（至少要學到三角學）和三年實驗室科學課程。在本章的剩餘部分，我們將擴充套件、闡述、詳細說明和練習工程學-數學-科學之間的聯絡。數學技巧和科學現象就像藝術家調色盤上的畫筆和顏色。正如藝術家用繪畫創造新的現實一樣，工程師也為個人在社會中的生活方式創造新的現實。我們已經看到了一個例子，不僅是第一個袖珍收音機的創造，而且我們日常生活中的現實也受到了其他物品的影響，例如手機和計算機。下一部分將更詳細地考察數學、科學和工程學之間聯絡的本質。
工程學創造了有價值的產品，如袖珍收音機。這是透過分析問題或需求的本質，然後在完成工程設計過程的同時應用數學和科學知識來解決設計問題。對科學（例如化學、物理和生物學）的瞭解可以幫助工程師理解問題中固有的約束，並幫助工程師為解決方案開發可能的方法。數學（例如代數、幾何、微積分、計算機計算）既用作建立描述物理現象的數學模型的工具，也用作評估不同可能解決方案的優點的工具。
工程專業由ABET（一個認證大學工程專案的組織）更正式地定義為“工程設計是設計一個系統、元件或過程以滿足所需需求的過程。這是一個決策過程（通常是迭代的），其中應用基本科學、數學和工程科學將資源最佳地轉換為滿足這些既定需求”。在這個定義中，科學和數學被描述為整個工程過程的必要組成部分。它們在這個過程中並不單獨發揮作用。“工程師應用科學和數學的原理來為技術問題開發經濟的解決方案。他們的工作是感知的社會需求和商業應用之間的紐帶”。（美國勞工部）工程學中的數學和科學目標與數學領域（目標是定量地表示函式關係）或科學領域（目標是理解自然世界）中的目標不同。在工程學中，數學和科學是在工程設計過程中使用的工具。使用設計過程來解決問題或問題會導致問題的解決方案和一個產品，該產品可能是一個元件、一個系統或一個過程，它滿足將使社會受益的需求。所有工程領域都在工程設計過程的所有步驟中都使用數學和科學工具。有效使用數學和科學對於創造高質量的解決方案來滿足需求以及與該過程相關的產品至關重要。
通常，從有效設計過程（包括數學和科學）中誕生的高質量產品會被視為理所當然，例如一座橋樑屹立了幾十年或幾個世紀而沒有任何問題。這種情況用金門大橋來說明，金門大橋自 1937 年 5 月 27 日開通以來，已經屹立了七十多年（圖 3）。當劣質解決方案來自有缺陷的設計過程時，可能會導致災難，橋樑可能會倒塌，並可能造成人員傷亡。以下由塔科馬海峽大橋倒塌（圖 3）說明了這種情況。1940 年 11 月 11 日，位於華盛頓州普吉特海灣的這座橋樑在強風中開始劇烈搖擺，最終由於橋樑的共振而斷裂，橋樑扭曲直到斷裂。有一些數學工具可以用來分析結構的波動和共振，但它們沒有應用於橋樑的設計過程。這表明了廣泛探索和利用與手頭的工程設計問題相關的數學和科學的重要性以及必要性。
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活動 - 災難對行業設計實踐的影響 由於設計過程存在缺陷，發生了許多其他災難。其中之一是 1954 年兩架英國彗星噴氣式飛機的連續墜毀。訪問兩個描述調查和由此產生的設計變更的網站：http://en.wikipedia.org/wiki/De_Havilland_Comet 和 http://judkins.customer.netspace.net.au/comet.htm。這些災難如何導致工程師改變飛機的設計？ |
科學的含義是可以爭論的，並且隨著時間的推移而發生變化。今天可以合理地認為科學是一個過程，透過這個過程，人類試圖瞭解自然界是如何運作的，以及它是如何變成這樣的。工程師最常使用的科學分支包括物理學、化學和生物學。幾乎所有本科工程專案都要求學生學習這些學科的基礎課程，這一事實反映了這一點。一個關於這種科學如何與工程學聯絡起來的例子可以用全球範圍內一些發展中國家人口缺乏清潔水資源的問題來說明。在發達國家，開啟浴室水龍頭就會有安全可飲用的水從水龍頭中湧出。這種安全便捷的水實際上是一種奢侈品，並非在所有地方都能獲得。當它不可用，並且水未經淨化時，人們可能會因脫水、霍亂、痢疾和癌症等原因而生病甚至死亡。那麼，工程師是如何弄清楚如何找到、運輸、淨化、消毒和輸送水給那些需要它的人的呢？以下示例將有助於回答這個問題，並提供一個關於科學如何與工程學聯絡的具體示例。
儘管地球表面的超過一半被水覆蓋，但由於其 3-4% 的鹽含量，植物、動物或人類無法獲得這些水。那麼，我們能直接去除鹽分嗎？不行，因為這並不容易，而且成本高昂。科學提供了多種現象，可以用來淡化水，這裡將介紹其中一些現象。化學告訴我們，淡化水有很多方法。其中一種方法是透過蒸發和冷凝來淨化水，這會將雜質留在原始水中。另一種方法是，在凍結水中，冰會將雜質留在未凍結的液體中。另一種方法是基於這樣一個事實，即某些分子膜的孔徑大小將允許水在壓力下透過膜擴散，同時留下鈉和氯的較大複合物。化學還提供有關水和鹽水的各種物理特性資料，包括蒸發熱、冷凝熱和凍結熱等熱力學資料。那麼，我們能用這些不同的現象和所有可用的資料做什麼呢？
第一個要回答的問題是：是否有任何型別的工程領域有個人利用這些現象和資料，以淡化水為目標？答案是肯定的。化學工程師接受過培訓，可以使用這些現象和資料設計和建造大型加工廠，用於生產化妝品、抗生素和汽油等產品，以及淨化水。如今，數百萬加侖的水正在透過閃蒸蒸發法（使用蒸發和冷凝現象）和反滲透法（使用基於膜擴散原理的分子膜技術）進行淡化。位於裡海的核動力閃蒸蒸發廠如圖 4 所示。
數學在許多工程領域的多種方式中被利用。數學在這個領域中最關鍵的方面包括成本-效益-風險分析以及數學模型的使用。“數學模型可能包括一組規則和指令，這些規則和指令精確地指定了一系列要執行的步驟，無論是算術、邏輯還是幾何步驟。有時，即使是非常簡單的規則和指令也會產生難以預測的後果，除非實際執行這些步驟。……通常，找到一個在很小的條件範圍內適合某種現象的數學模型相當容易……但它可能不適合更廣泛的條件”。（AAAS）鑑於最終結果不僅要有效，而且要安全可靠的重要性，不難理解為什麼使用數學模型是工程設計過程中的一個寶貴方面，以及這些模型將如何應用於此過程中的各個步驟。幾乎所有方面的數學都可以，也確實被以某種方式應用於工程設計過程。工程學中的所有領域都需要對許多數學技能有深入的瞭解並能夠正確使用這些技能，包括（但不限於）代數、微積分、幾何、測量、結果的表格和圖形表示、數學公式和時間軸。
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活動 - 工程師需要哪些科學和數學知識來解決當今的全球社會問題？ 請考慮以下列出的當代全球社會問題。從列表中選擇兩個或三個你感興趣的全球問題並寫下來。思考一下這些問題，然後寫下解決每個特定問題的數學和科學方法。
  圖 5.5：冰川斷裂和石油洩漏。 |
以下問題將幫助你評估你對“科學和數學在工程中的作用是什麼？”部分的理解。每個問題可能有一個、兩個、三個甚至四個正確答案。為了展示你對這些問題的理解，你應該找到所有正確的答案。
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