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高中機率與統計/事件、樣本空間和機率

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我們有意識或無意識地有時會使用諸如“最有可能”,“幾乎不確定”,“最有可能”,“完全沒有機會”等短語。如果我們仔細閱讀這些短語,我們會發現它們都包含不確定性的因素。度量稱為機率論。

一些基本術語和概念

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產生某些明確定義的結果的過程被稱為實驗。例如

  1. (i) 當拋硬幣時,我們將得到正面或反面,即它的結果是正面或反面,這是明確定義的。

隨機實驗

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隨機實驗意味著實驗的所有結果都已事先知道,但任何具體的結果都事先不知道。例如

  1. (i) 拋硬幣是一個隨機實驗,因為只有兩個可能的結果,正面或反面,而且這些結果是事先知道的。但實驗的具體結果,即正面或反面,是事先不知道的。

樣本空間

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一個實驗所有可能結果的集合稱為樣本空間,通常用字母 S 表示。例如:(i) 當同時拋硬幣和骰子時,隨機實驗的樣本空間如下所示

S={(H,1), (H,2), (H,3), (H,4), (H,5), (H,6),(T,1), (T,2), (T,3), (T,4), (T,5), (T,6)}.

一個事件

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隨機實驗的結果稱為事件。換句話說,事件就是發生的事情。在拋硬幣時,可能的結果是正面 (H) 或反面 (T)。這裡,得到正面或反面是實驗的一個事件。

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