歷史地質學/Rb-Sr 測年法

在這篇文章中，我將介紹 Rb-Sr 測年法，並解釋其工作原理；在此過程中，讀者應該瞭解等時線方法背後的普遍推理。

同位素

Rb-Sr 測年法中使用三種同位素。⁸⁷Rb（銣-87）是一種不穩定的同位素，其半衰期約為 490 億年。它透過β 衰變產生穩定的子同位素⁸⁷Sr（鍶-87）。我們需要考慮的第三種同位素是⁸⁶Sr，它是穩定的，並且不是放射成因的，這意味著在任何封閉系統中，⁸⁶Sr 的數量將保持不變。

由於銣在化學上很容易替代鉀，因此它可以在含有鉀的礦物中以少量存在，例如黑雲母、鉀長石和角閃石。（數量會很小，因為宇宙中鉀比銣多得多。）

岩石中的鍶

這意味著，如果我們想對一塊岩石進行測年，並且最初沒有⁸⁷Sr，並且我們可以測量今天存在的⁸⁷Sr/⁸⁷Rb 比率，那麼很容易推匯出一個給出岩石年齡的公式：它就像我們用於K-Ar 測年法一樣，只是由於⁸⁷Rb 只有一個衰變模式，所以我們可以刪除c項。

但根本沒有理由認為最初沒有⁸⁷Sr。當我們為K-Ar 測年法推匯出公式時，認為岩石原始狀態中幾乎沒有氬是合理的，因為氬是一種惰性氣體，不參與化學過程，特別是沒有參與礦物形成。

另一方面，鍶確實參與化學反應，並且可以在化學上替代鈣等元素，而鈣在火成岩中很常見。因此，我們有充分的理由認為，當岩石形成時，確實會摻入鍶，特別是⁸⁷Sr。

等時線圖

然而，仍然有一種方法可以從岩石中提取日期。在接下來的推理中，讀者可能會認識到一種類似於階梯加熱在Ar-Ar 方法中推理的相似性，儘管兩者並不完全相同。

那麼，推理是這樣的。當火成岩首次形成時，其礦物將包含不同濃度的銣和鍶，一些礦物富含銣，而鍶含量低，另一些則富含鍶，而銣含量低。我們可以預期這些差異會非常明顯，因為銣和鍶具有不同的化學親和力：正如我們已經指出的，銣替代鉀，而鍶替代鈣。

現在考慮兩種鍶同位素⁸⁷Sr 和⁸⁶Sr 的分佈。由於它們在化學上無法區分，因此它們在形成時的每種礦物中都會以相同的比例出現：一些礦物會含有更多的鍶，一些會含有更少的鍶，但所有礦物都必須具有相同的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率。

等時線圖的初始位置。

因此，岩石的初始狀態可以用右側的圖表示意性地表示，該圖表顯示了四個假想名為 A、B、C 和 D 的礦物的初始狀態。它們具有不同的化學成分，因此具有不同的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率，但它們都具有完全相同的⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率，原因在上一段中解釋過。因此，連線四個礦物並延伸到它們之外的虛線必須是直線且水平的，它與垂直軸的交點是⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率的初始值。

現在考慮隨著時間的推移，當⁸⁷Rb 衰變為⁸⁷Sr 時，該系統將發生什麼變化。對於每種礦物，這將降低⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率並提高⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率。

這對具有高初始⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率的礦物（如 D）的比率的影響最大，而對具有低初始⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率的礦物（如 A）的比率的影響最小。（如果您難以理解這一點，請嘗試考慮一種根本不含銣的礦物的極端情況。它的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率最初為零，並將保持這種狀態。）

等時線圖隨時間的推移而變化。

衰變過程對同位素比率的影響可以再次繪製在圖表上，如右側所示。

我們將省略數學運算，但事實證明，在任何給定時間段之後，礦物仍然會位於圖表上的直線上，如圖所示，至關重要的是，該線與垂直軸的交點仍然是⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 的初始值。

因此，現在我們可以找到岩石的日期。我們要做的是從岩石中採集包含不同礦物或至少具有不同礦物組成的樣品，以便我們的樣品都具有不同的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率。

然後，我們測量每個樣品的⁸⁷Rb/⁸⁶Sr 比率和⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率。

然後，我們使用等時線圖找到⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率的初始值。關於岩石初始狀態的這一額外資訊使我們能夠計算出它的年齡。

混淆因素

與我們迄今為止討論過的其他方法一樣，Rb-Sr 方法只有在岩石中關鍵同位素的分佈不受時間流逝之外的影響時才有效。當然，情況並非總是如此。熱液或交代事件可能在岩石形成後向岩石中新增或去除銣和鍶；或者變質事件可能將銣或鍶重新分佈在其組成礦物之間，這也將干擾該方法。

但是，除非出現非凡的巧合，否則這些事件的結果將是，當我們繪製等時線圖時，礦物將不再位於直線上。與直線的輕微偏差告訴我們，日期存在一定的不確定性，並且可以計算出這種不確定性的程度；如果我們得到的結果與直線完全不一致，那麼該方法就無法為我們提供日期。因此，正如 Ar-Ar 測年法中的階梯加熱保護我們免受錯誤的影響一樣，Rb-Sr 測年法中的等時線方法也是如此：它可能無法始終為我們提供正確的日期，但它可以很好地防止我們接受錯誤的日期。

混合

但是，存在一個潛在的錯誤來源，它不會出現在等時線圖上，因為它應該產生一條直線。假設岩石的原始來源是兩種不同的岩漿（分別稱為 X 和 Y），它們混合不完全，因此岩石的某些部分將全部為 X，某些部分全部為 Y，某些部分為 X 和 Y 的不同比例。然後，當分析這些岩石的不同部分的同位素組成時，它們將在等時線圖上繪製成一條直線；這條線的斜率以及它與垂直軸的交點與岩石的年齡無關，而與 X 和 Y 的組成有關。

大約一半的情況下，這會產生一條負斜率的直線：也就是說，它會從左到右向下傾斜而不是向上傾斜。這種線必須由混合產生，因為真正的等時線總是具有正斜率：這種現象的罕見性告訴我們，這種型別的混合本身必須很罕見。

我們也可以使用一種稱為混合圖的方法來測試混合：如果我們在樣本組成圖上繪製一個圖表，其中⁸⁷Sr/⁸⁶Sr 比率是縱軸（如等時線圖），但橫軸代表 1/Sr（鍶兩種同位素總量的倒數），那麼如果岩石是由這種混合過程產生的，那麼該圖上的點將位於一條直線上。

如果我們為一個完美的等時線製作一個混合圖，它可能會由於一些統計上的巧合在混合圖上產生一條直線；然後我們將丟棄一個完美的日期。然而，這是值得的：正如我所說，這將需要一個巧合才能發生，所以如果我們根據混合圖拒絕日期，那麼我們將拋棄一百個錯誤日期以換取一個正確的日期。