歷史地質學/地震波

菲律賓保和省圖比根地震造成的損害

在本文中，我們將回顧一些關於地震波（即由地震產生的波）物理學的重要事實。

本文是對以下關於地球結構的文章的背景閱讀，該文章本身是對板塊構造後續文章的背景閱讀。

表面波和體波

地震發生時，會產生地震波，包括沿著地表傳播的波（勒夫波和瑞利波）以及穿過地球內部傳播的波（P 波和S 波，統稱為體波）。

在本篇文章及後續文章中，我們只關注體波，因為它們穿過地球，為我們提供了關於地球內部的線索。

P 波和 S 波

P 波是壓縮和拉伸波，就像聲波一樣；事實上，它們是聲波，只不過是穿過岩石而不是穿過空氣。S 波是剪下波：即與波傳播方向垂直的位移，類似於搖動繩子末端產生的波。

P 波（頂部）和 S 波（底部）。

右側的影像顯示了水平傳播波的 P 波（頂部）和 S 波（底部）的運動。仔細觀察 P 波的圖片。如果你關注任何特定的垂直線，你會發現它只是在左右擺動：是壓縮區域從左到右移動，而介質本身沒有淨運動。類似地，在 S 波中，是位移從左到右移動，而波傳播的介質沒有這種運動。

如果我們用 κ 表示介質的不可壓縮性，用 μ 表示剛度，用 ρ 表示密度，那麼 P 波穿過該介質的速度將由下式給出

$v_{P}={\sqrt {\frac {\kappa +{4 \over 3}\mu }{\rho }}}$

而 S 波的速度由下式給出

$v_{S}={\sqrt {\frac {\mu }{\rho }}}$

從這些公式中，我們可以立即看出，P 波始終比 S 波在相同介質中傳播得更快。我們還可以看到，S 波根本無法穿過液體，因為液體沒有剛度，因此對於液體來說 µ = 0。

折射和最短時間

折射。

最短時間原理指出，穿過介質的波，不會走距離最短的路線，而是走兩點之間最快的路線。

折射一詞是指波從允許以一種速度傳播的材料穿過允許以另一種速度傳播的材料時所發生的改變方向。折射的存在是 最短時間原理的直接結果：在右側顯示的折射通用圖中，光線路徑是從 A 點到 B 點的最快路線。

利用最短時間原理，我們可以準確地說出折射應該如何發生：一些簡單的數學計算告訴我們，介質 A 中的速度與介質 B 中的速度之比應該等於 sin θ_A 與 sin θ_B 之比；或者換句話說，等於 x_A/d_A 與 x_B/d_B 之比。這就是斯涅爾定律。當速度在介質中平滑且逐漸變化時，這將導致光線沿曲線路徑傳播。

所有這些的結果是，如果我們知道物體中每個點相關的波速，那麼我們就會確切地知道波將如何穿過它，因為它的運動由最短時間原理決定。

部分反射

折射和部分反射。

當波遇到具有不同相關速度的介質之間的突然過渡時，波會以一定角度折射，部分能量也會以由眾所周知的入射角等於反射角定律確定的方向反射回來（參見右側圖）。這就是為什麼人們可以在窗戶和水中看到微弱的反射。

P 波和 S 波與光等更熟悉的波的運動方式相同，但有一個區別：光只是一種橫波，並以一種波的形式反射回來。然而，當 P 波或 S 波被反射時，反射將包含 P 波和 S 波。

當檢測到 P 波和 S 波的這種反射時，這表明它們正在被具有不同物理特性且因此具有不同相關速度的岩石之間的某種銳利邊界反射回來。

我們如何知道？

體波的特性可以在實驗室中進行研究。它們也可以從更基本原理中推匯出，只是從它們是波這一事實出發，因此必須遵循波的物理學。（請注意，在物理學中，"波"不僅僅是某種波動的東西，而是其動力學可以用波方程來描述的東西。因此，體波是波這一事實本身就告訴我們很多關於它們的資訊。）

地震層析成像

如前所述，P 波和 S 波穿過地球內部的路徑完全由這些波在內部每個點傳播的速度決定。

如果這些速度對地球上的每個點都相同，那麼波從地震的震源（震源是指地震發生的點，不要與震中混淆，震中是指地表上正對著震源的點）傳播到地震探測器（地震儀）所用的時間將與從一個點到另一個點穿過地球內部的直線距離成正比。

但事實並非如此。透過研究顯示波穿過地球所需時間的資料，可以確定地球上每個點的 P 波和 S 波的速度。

這樣做是數學家所知的“逆問題”：它可能與嘗試透過觀察物體的陰影來重建物體的形狀相比較。顯然，反過來從物體推斷陰影要容易得多；類似地，地震層析成像的一般問題——即透過研究體波穿過物體的方式來發現物體的內部結構——將非常難以解決。

地球內部 P 波和 S 波的速度。

但幸運的是，我們不必解決這個一般情況下的問題，而只需要針對一個特定的物體解決：地球。這個問題有一個特性，使其特別容易分析。

考慮這樣一個事實，即 P 波或 S 波從震源傳播到地震儀所需的時間，在很大程度上取決於震源與地震儀之間的分離角。這告訴我們（同樣在很大程度上），v_P 和 v_S 在地球內部任何特定點的值僅取決於地球表面的深度，而不依賴於經度和緯度（在技術術語中，我們可以說 v_P 和 v_S 的值是球形對稱的）。

因此，看起來像一個三維問題，需要為每個深度、經度和緯度找到 v_P 和 v_S 的值，可以簡化為一個一維問題，即在每個深度找到 v_P 和 v_S 的值。

這一事實使得能夠生成如右圖所示的圖表，將 v_P 和 v_S 與深度相關聯；這些資料取自初步參考地球模型 (這裡)。你應該立即注意到的一個事實是，v_S 的速度在外核下降到 0，表明它是液態的。

我已經說過，體波的傳播時間取決於地震震源與地震儀之間的角分離在很大程度上：但這並非完全準確。透過研究這種規則的微小變化，可以檢測到地球內部的低速和高速異常：波傳播速度比地球內部完全球形對稱時預期的速度更慢或更快。這方面的研究還在繼續。