HydroGeoSphere/牛頓迭代引數

以下引數可用於控制用於解決變飽和流問題的牛頓-拉夫森迭代方案，如第 3.13.2 節所述。

牛頓最大迭代次數

1. maxnewt 牛頓最大迭代次數。

為牛頓最大迭代次數分配新值，預設為 15。如果在一個時間步長內超過此數字，則當前時間步長值將減半，並嘗試新的解決方案。

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雅可比矩陣ε

1. epsilon 雅可比矩陣ε。

為雅可比矩陣ε分配新值，預設為 1 × 10⁻⁴。雅可比矩陣ε是用來數值計算雅可比矩陣中導數的壓力頭變化。一般來說，建議使用等於域中平均壓力頭的 10⁻⁵ 倍的值。

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牛頓絕對收斂準則

1. delnewt 牛頓絕對收斂準則。

為牛頓絕對收斂準則分配新值，預設為 1 × 10⁻⁵。當域中一次牛頓迭代中壓力頭最大絕對節點變化小於此值時，解決方案收斂。

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牛頓殘差收斂準則

1. resnewt 牛頓殘差收斂準則。

為牛頓殘差收斂準則分配新值，預設為 1 × 10⁻⁸。當域中一次牛頓迭代中最大絕對節點殘差（參見 第 5.5.3 節）超過此值時，解決方案收斂。

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牛頓水頭最大更新值

1. NR_dhtol 牛頓水頭最大更新值。

為牛頓水頭最大更新值分配新值，預設為 1.0。這用於計算欠鬆弛因子 ${\omega }_{r}$，以便

${\omega }_{r}=\mathbf {NR\_dhtol} /max(dh_{r})$                         (公式 5.6)

$h_{r}=h_{r-1}+{\omega }_{r}*dh_{r}$                         (公式 5.7)

其中 $max(dh_{r})$ 是在第 $r^{th}$ 次牛頓迭代中計算得出的水頭最大更新值，而 $h_{r}$ 是經過 $r$ 次迭代後的水頭流量解。隨著 $\mathbf {NR\_dhtol}$ 變小，牛頓解變得更穩定，但可能需要更多迭代。對於牛頓線性化難以收斂的高度非線性問題，建議將此值設定得更小。

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牛頓深度最大更新值

1. NR_ddtol 牛頓深度最大更新。

為水深牛頓最大更新分配一個新值，預設為 1 × 10⁻²。與上面的 $\mathbf {NR\_dhtol}$ 相同，但僅適用於水深。

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牛頓最大殘差增加

1. NR_resnorm_fac 牛頓最大殘差增加。

為牛頓最大殘差增加分配一個新值，預設為 1 × 10³⁰。

如果牛頓最大殘差增加了超過 $\mathbf {NR\_resnorm\_fac}$，牛頓迴圈將使用更小的時間步長重新開始。

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刪除負係數

將負節點間電導強制為零。負節點間電導會導致節點間從較低水頭流向較高水頭，並可能在牛頓迭代過程中引起振盪行為 [Letniowski 和 Forsyth, 1991]。

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節點流量檢查容差

1. n_flow_check_tol 為節點流量檢查容差分配一個新值，預設為 1 × 10⁻²。

這將檢查所有節點的相對區域性（節點）流體質量平衡是否可以接受。

$[(Q_{in}-Q_{out}+dM)/Q_{in}]<\mathbf {n\_flow\_check\_tol}$

如果區域性流入和流出以及質量累積非常小，則始終可以根據全域性收斂準則滿足絕對流體質量平衡。

$(Q_{in}-Q_{out}+dM)<\mathbf {global\_tolerance}$

其中 $Q_{in}$、$Q_{out}$ 和 $dM$（質量累積）遠小於 1.0。這會降低輸運解決方案的質量，因為濃度定義為溶質質量除以流體質量。

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沒有節點流量檢查

關閉節點流量檢查功能。在不需要輸運解決方案的情況下，無需進行節點流量檢查。

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欠鬆弛因子

1. under_rel 欠鬆弛因子。

為牛頓迭代的欠鬆弛因子分配一個新值，預設為 1。此值範圍從 0（完全欠鬆弛）到 1（不欠鬆弛）。

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計算欠鬆弛因子

根據 Cooley [1983] 描述的以下方法，導致欠鬆弛因子 ω 被計算。

${\begin{aligned}{\omega }_{r+1}&={\frac {3+s}{3+\left\vert s\right\vert }}~~~if~s\geq -1\\&=~{\frac {1}{2\left\vert s\right\vert }}~~~~~if~s<-1\\\end{aligned}}$                         (公式 5.8)

其中

${\begin{aligned}s&={\frac {e_{r+1}}{e_{r}{\omega }_{r}}}~~~if~r>1\\&=~~~1~~~~~if~r=1\\\end{aligned}}$                         (方程式 5.9)

在上述方程式中，$r$ 和 $r+1$ 分別代表前一次和當前迭代級別，${\omega }_{r}$ 和 ${\omega }_{r+1}$ 分別代表前一次和當前迭代級別的欠鬆弛因子，而 $e$ 代表兩次連續迭代之間水頭值最大差異的最大值，$e_{r}=Max_{I}\left\vert {\psi }_{I}^{r}-{\psi }_{I}^{r-1}\right\vert$.

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計算欠鬆弛因子限制

1. dellim 計算的欠鬆弛因子的上限。

為計算的欠鬆弛因子的上限分配一個新值，預設值為 1000。建議值為系統域厚度的 10 倍。

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允許的最小松弛因子

1. min_relfac_allowed 計算的欠鬆弛因子的下限。

為計算的欠鬆弛因子的下限分配一個新值，預設值為 0.001。如果不是第一步，並且計算的欠鬆弛因子小於此值，則當前時間步長將減半，並且重新啟動牛頓-拉夫森迭代迴圈。

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牛頓資訊

導致 HydroGeoSphere 在列表檔案中寫入有關牛頓迭代過程效能的更詳細的資訊。

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