術語詞彙表

定義

示例

加法原理（或規則）

選擇 $A$ 或 選擇 $B$ 的方法數是 $A$ 的選項數和 $B$ 的選項數之和。 如果 $A$ 和 $B$ 是互斥的，那麼 $n(A{\text{ OR }}B)=n(A)+n(B)$

根據加法原理，第一個骰子得到偶數或第二個骰子得到 3 的倍數的方法數為 3 + 2。

組合

從一組物件中選擇一組物件的方式，其中順序無關緊要。從 $n$ 個物件中選擇 $r$ 個物件的方法數為 ${n \choose r}={\frac {n!}{r!(n-r)!}}$

從 8 人組中選擇 3 人有 56 種方法。

排除原則

透過首先計算不滿足給定條件的所有內容，然後從結果總數中減去它來計算滿足給定條件的結果數。

如果在 712 個可能的委員會中，有 16 個委員會同時包含 Thaïs 和 Gomer，那麼根據排除原則，有 696 個委員會不包含 Thaïs 和 Gomer。

排列

以特定順序排列一組物件的方式。排列 $n$ 個物件的方法數為 $n!$ $n!=n(n-1)(n-2)...\times 2\times 1$

單詞 CARS 中字母的排列有 24 種。

乘積原理（與規則）

如果選擇 $A$ 和 選擇 $B$ 都可以做出，那麼做出這兩種選擇的方案數就是選擇 $A$ 的方案數乘以選擇 $B$ 的方案數。 $n(A{\text{ AND }}B)=n(A)\times n(B)$

根據乘法原理，在第一個骰子上得到偶數，在第二個骰子上得到 3 的倍數的方案數為 $3\times 2$。