IB 經濟學/微觀經濟學/彈性

2.2 彈性

需求價格彈性 (PED)

商品需求量對價格變化的反應程度

彈性衡量需求（需求量）對諸如自身價格等變數變化的敏感度
如果由於政府補貼，供給曲線發生移動，瞭解對價格和需求量的影響非常有用

公式

商品 A 需求量變化百分比 $/$ 商品 A 價格變化百分比（其中 QD 表示“變化”）
透過將需求量變化百分比除以價格變化百分比來衡量反應程度
由於價格和需求量成反比，所以等式始終為負，但我們往往忽略負號，並報告一個整數
頂部的項是需求曲線的斜率，而底部的項是連線原點和曲線測量彈性點的一條射線的斜率

可能的值範圍

PED > 1：需求富有彈性
PED < 1：需求缺乏彈性
PED = 1：需求單位彈性
PED = 0：需求完全缺乏彈性
PED = $\infty$ : 需求完全富有彈性

富有彈性的需求 (h > 1):

補貼導致供給向外移動，價格下降，導致需求量大幅增加（%Dq > %Dp）
如果價格下降 10%，需求量上升 50%，則彈性等於 5，對於彈性來說這是一個異常高的數字

缺乏彈性的需求：(h < 1):

補貼導致供給向外移動，價格下降，但需求量只略有增加（%Dq < %Dp）
如果價格下降 10%，需求量只上升 5%，則彈性等於 0.5

單位彈性的需求 (h = 1):

如果反應程度與價格變化大致相同，則該衡量值將等於（負）1（%Dq = %Dp）

完全缺乏彈性 (h = 0):

需求量沒有變化（%Dq = 0）

完全富有彈性 (h = $\infty$ ):

需求量無限變化（%Dq = $\infty$ )

說明彈性值範圍的圖表

點彈性

衡量需求量對需求曲線特定點上價格變化的反應程度
斜率由該點的切線給出，通常表示為 dq/dp，由微積分確定
射線的斜率由下式給出：q/p，p 和 q 對應於該點（而不是曲線弧上的平均 p 和 q）

沿著直線需求曲線變化的彈性

沿著直線需求曲線的彈性從數量軸上的零變化到價格軸上的無窮大
在右側的圖表中

在直線需求曲線的中間點以下，彈性小於 1，公司希望提高價格以增加 TR
在中間點以上，彈性大於 1，公司希望降低價格以增加 TR
在中間點 E1，彈性等於 1

對於直線需求曲線，彈性的範圍由公式給出：η = EF / CE

對於曲線需求曲線，EF 是從切線與 x 軸相交的點到切點距離除以從切點到與 y 軸相交的點距離

對於雙曲線，切點始終是直線的中間點，因此，沿著曲線的彈性始終等於 1

當有兩個斜率相同的直線需求曲線時，離原點最遠的一個在每個價格下的彈性都小於離原點更近的一個
當兩個不同斜率的 demand 曲線相交時，彈性不同，因為該點的斜率不同

PED 的因素

替代品的緊密程度

如果有許多替代品可用，如果價格上漲，消費者可以很容易地轉向其他商品
產品組內的 demand 往往相當富有彈性

汽油與電力或汽油與柴油的 demand 相當富有彈性
然而，對於整體能源而言，demand 往往非常缺乏彈性，因為烴類沒有緊密的替代品

奢侈品或必需品

成癮：一些商品會形成習慣，並且往往價格缺乏彈性：例如，咖啡
需求：藥物：例如，胰島素

在商品上花費的收入百分比

預算中專案的規模：如果消費者在商品上的支出僅佔其預算的一小部分（例如，用於點燃蠟燭的火柴），則它很可能缺乏彈性（對價格變化不敏感）

時間段

在短期內可能難以找到替代品，因此短期內的 demand 可能比長期內的 demand 缺乏彈性

品牌

供給價格彈性 (PES)

衡量特定商品供給量對價格變化的反應程度

%Change QS / 價格變化百分比

可能的值範圍:

PES > 1：供給富有彈性
PES < 1：供給缺乏彈性
PES = 0：如果供給曲線是垂直的，並且對價格沒有反應
PES = $\infty$ : 如果供給曲線是水平的

說明彈性值範圍的圖表:

任何與之相交的直線供給曲線

原點有 1 的彈性：在曲線的每個點上，射線的斜率（q/p）等於線的斜率（Dq/Dp）
價格軸是富有彈性的
數量軸是缺乏彈性的

PES 的決定因素:

生產者數量（進入的難易程度）：進入壁壘越少，企業越容易進入行業，以應對價格上漲而增加供給，供給是富有彈性的
備用產能：如果存在未使用的產能，如果 demand 開始向外移動，則很容易增加產量
切換的容易程度：如果土地和勞動力可以很容易地從種植一種作物轉移到另一種作物，供應將更具彈性。

即使可以轉移投入，如果投入成本隨著產量的增加而迅速上升，生產成本也會迅速上升，供應將缺乏彈性。
從長遠來看，隨著更便宜的投入品被替代以及新的生產方法被納入企業，產量往往會增加，價格往往會趨於穩定。

儲存的容易程度：如果生產容易儲存，對需求增加的供應反應越具彈性。
生產週期的長度：商品生產得越快，越容易應對價格上漲。
培訓時間：隨著時間的推移，企業可以培訓勞動力，投資更多資本裝置，供應對價格上漲的反應更具彈性。
要素流動性：資源越容易流入該行業，供給曲線就越具彈性。
成本如何反應

如果成本隨著產量的增加而緩慢上升，價格上漲將刺激供給量的大幅增加。
如果生產成本隨著產量的增加而迅速上升，那麼來自價格上漲的生產刺激將很快被抑制。

需求收入彈性 (YED)

商品需求量對收入變化的反應程度。

收入彈性衡量的是收入變化時需求量變化的百分比。

公式

QD 變化百分比 / 收入變化百分比

正常商品：收入增加時，對正常商品的需求也會增加。

正 YED
收入增加會導致消費增加，需求向右移動。

劣等商品：收入增加時，對該商品的需求下降。
負 YED
隨著收入的增加，需求曲線向左移動。隨著收入的增加，用於食品的支出比例往往下降，而用於服務的支出比例往往上升。

對於基本商品或必需品，其中 0 < h < 1:

隨著收入的增加，需求量不會大幅增加（食品的收入彈性 = 0.2）。

對於奢侈品，h > 1:

需求量增長快於收入增長，例如，餐廳用餐的收入彈性高於食品，因為有額外的餐廳服務。

收入效應和替代效應

當商品價格下降時，會產生兩種效應。

替代效應：人們購買更多商品，因為它相對便宜。
收入效應：由於商品價格下降，實際收入增加。

正常商品：消費者購買所有正常商品更多，收入效應加強了替代效應。
劣等商品：消費者購買所有劣等商品更少，收入效應抵消了替代效應。

收入彈性在經濟增長中的應用:

隨著經濟的增長，收入彈性有助於確定應該生產什麼。

企業將希望避免生產劣等商品。
各國處於不同的經濟發展階段，因此對相同產品的收入彈性差異很大。
隨著海外收入的增長，可能會創造新的市場，因為需求從劣等商品轉移到正常商品。

交叉需求彈性

一種商品的需求量對另一種商品價格變化的反應程度。

價格交叉彈性告訴我們商品之間的關係。

瓶子製造商發現他們與罐子生產商競爭。

公式

商品 A 的 QD 變化百分比 / 商品 B 價格變化百分比

關於互補品和替代品的符號意義

如果商品是互補品，則該值為負。

互補品:

當互補品的價格下降時，需求量增加。
如果汽油價格降至每升 10 美分，汽車銷量將會增加。

正值表示這兩種商品是替代品。

替代品:

當替代品的價格下降時，一種商品的需求量下降。
如果咖啡價格上漲，人們往往會少喝咖啡，多喝茶。

稅收 (HL)

固定稅率和從價稅

固定稅率是指無論價格或收入如何，稅率都相同的稅收。

對低收入者負擔更大。

從價稅是指以商品價格的百分比徵收的稅收。

美國對從價稅徵收 10%。

間接稅和補貼對生產者和消費者的影響（負擔）

企業試圖將這些增加的成本轉嫁給消費者。

間接稅會提高商品價格：其彈性決定了稅收負擔是由生產者還是消費者承擔。

對於需求缺乏彈性的商品，稅收負擔可以輕鬆轉嫁給消費者（PED 小於 PES）。

誰真正繳納稅收很大程度上取決於兩條曲線的彈性。

供求彈性對稅收影響（負擔）的影響

如果產品需求缺乏彈性或供給具有彈性，消費者需要承擔大部分稅收負擔。

如果需求比供給更缺乏彈性，消費者將支付更大比例的稅收或負擔。
如果存在容易獲得的替代品，消費者更容易將稅收轉嫁回生產者。

如果產品需求具有彈性或供給缺乏彈性，生產者需要承擔大部分稅收負擔。

如果供給比需求更缺乏彈性，供應商將支付更大比例的稅收或負擔。

對純利潤的徵稅不應影響價格或產量，因此生產者承擔全部負擔。

如果政府徵收 15% 的稅，那麼利潤會下降，但這無論生產多少都會如此。
如果利潤的定義包括對股東等因素的支付，那麼利潤稅的影響可能會由股東（資本利潤下降）、工資收入者（工資下降）或消費者（價格上漲）共同承擔。

PED 和政府

政府使用

將有助於確定間接稅（銷售稅）對需求量的影響以及由此產生的稅收收入。
將有助於確定補貼導致的任何供給變化對消費者支出和生產者收入的影響。

間接稅由供應商徵收，會增加成本，導致供給曲線向內移動。

從價稅會在價格上增加一個百分比。
特定稅或單位稅會在成本上增加一個固定金額。

無謂損失

如果房東試圖將租金提高到稅收額，從 A 到 B，就會出現供過於求，租金下降，新的均衡點在 C。
房東收取 R1 的租金，但支付的稅收等於 R1 和 R1-t 之間的差額。
房東的負擔份額是 Ro 和 R1-t 之間的差額。
租客的負擔份額是 R1 和 Ro 之間的差額。
無謂損失代表著沒有人得到的社會淨收益的損失：它發生在供給量低於社會最佳水平時。

如果需求完全缺乏彈性，租客將承擔全部負擔。
如果需求完全具有彈性，房東將承擔全部負擔。
無謂損失越小，需求和供給的彈性越低。

通常稱為扭曲：由於曲線具有彈性，數量響應得越多，隨著稅收的徵收，數量下降得越多。

這被稱為稅收扭曲，因為它扭曲了供求在無稅市場中通常的響應方式。

彈性概念的應用

PED 和商業決策（企業）：價格變化對總收入的影響

PED 對於試圖區分如何最大化收入的企業可能很重要。

例如，如果一家企業發現其 PED 非常缺乏彈性，它可能希望提高價格。
如果一家企業發現其 PED 非常具有彈性，它可能希望降低價格。

PED 對於政府瞭解稅收或補貼的影響可能很重要。

總收入：等於 P*Q。

透過估計價格變化的影響，企業可以規劃生產的商品數量並估計其潛在收入。

需求缺乏彈性：價格和總收入呈正相關。

如果企業將價格削減 10%，但銷量僅增長 5%，那麼收入就會下降。
價格上漲不僅會增加收入，還會增加利潤，因為生產成本會下降，因為生產量會減少。
需求量的增加不足以抵消每件商品售價下降的損失。

例如，石油行業的需求缺乏彈性，隨著價格上漲，需求量不會下降太多。

需求具有彈性：價格和總收入呈負相關。

如果需求具有彈性，價格下降將增加收入，但不一定會增加利潤，因為生產必須增加以滿足需求量的增加。
如果價格下降 10%，需求量增加了 50%，那麼收入就會增加。
需求量的增加足以抵消每件商品售價下降的損失。

單位彈性需求:

無論價格如何變化，總收入都是恆定的。
價格下降的幅度與需求量增加的幅度完全抵消，生產者的總收入將保持不變。

PED 和稅收

政府可能希望瞭解稅收或補貼將如何影響商品。

交叉需求彈性:

競爭對手可能希望瞭解互補品或替代品的價格變化會發生什麼。
企業可以透過確定競爭對手的價格變化或當它們或另一個行業改變互補品的價格時對銷量和收入的影響。
在 1970 年代的石油危機期間，油價在三個月內上漲了 400%，但第一年的需求量下降不到 5%。

消費者購買了更節能的汽車。
公司開始在爐子裡使用煤炭代替石油。

從長遠來看，發現了新的石油供應，隨著消費者轉向替代品，石油的實際價格下降了。
對於像能源這樣的商品，需要時間來消耗掉裝置和機器的庫存，並轉向使用能源效率更高的裝置和機器。

收入彈性對部門變化的影響（初級 > 次級 > tertiary），因為經濟增長。

隨著經濟增長（並從初級生產轉向次級生產，再轉向 tertiary 生產），

公司將計劃生產更少的劣質商品。
可以計劃生產和購買資本貨物和其他因素。
隨著新市場的開放和關閉，可以計劃出口生產。

初級部門通常是收入無彈性。
僅僅因為一個人的收入變化並不意味著他會購買更多的西紅柿。
然而，次級部門和 tertiary 部門往往是收入彈性的；收入變化會對汽車需求量或個人按摩需求產生很大影響。