IB 物理/天體物理 HL
感謝 Tímea Garlati 和 Mephistophyles 的少量幫助
雙星系統是指兩顆恆星圍繞一個共同的中心旋轉。雙星系統分為三種類型：目視雙星、食雙星和分光雙星。
當它們圍繞共同的中心旋轉時，看起來像兩顆獨立的恆星。已知該中心是兩顆恆星質量的中心。可以使用以下公式找到共同的旋轉週期
T²=4π²d³/G(M1+M2)
其中d代表恆星之間的距離。請注意，這些恆星將始終彼此相對。這是由於每顆恆星產生的和包含的引力。
當恆星的取向使得從地球上看，一顆恆星似乎位於另一顆恆星前方時，就會發生這種雙星系統。這會導致日食，可能是全食或偏食。根據恆星的不同，光線會繞過它彎曲，從而產生光變曲線模式。這可以透過恆星光發射發生扭曲時亮度的暫時增加來測量。
只有當觀察到來自一顆或兩顆恆星的光受到多普勒效應的影響時，才能定義這種雙星系統。這種偏移會導致恆星屬於兩類：藍移，表示朝向地球運動，紅移，表示遠離地球運動。變化由以下公式確定
z=[λ-λ0/λ0]
其中z表示偏移，y是光譜線的波長，y是地球觀測到的波長。
此外，恆星相對於光的速度將說明偏移與恆星速度之間存在相關性。
E.H. 和 J.N.
奧伯斯佯謬質疑了為什麼夜空是黑暗的。如果宇宙是無限的，因此包含無限數量的恆星，那麼理論上將有無限量的能量從恆星輻射出來，使夜空無限明亮。奧伯斯佯謬適用於所有無限模型，但不適用於有限模型。這是因為
1) There is a finite number of stars and each star has a finite lifetime.
2) The universe has a finite age and stars that are beyond the event horizon
have not yet had time for their light to reach Earth.
3) The radiation received is redshifted and so contains less energy.
/M.H.
關於宇宙是如何形成的，仍然存在著相當大的爭論。在物理學中，大爆炸理論得出了一個結論，但新的理論仍在推測中。宇宙的膨脹可以用數學術語來描述。考慮
x(f)=R(t)x0
如果兩個星系之間的距離曾經是x0，那麼一段時間後它們的距離將由 (t)描述。
函式R(t)被稱為宇宙的標度因子。標度因子可以寬泛地解釋為宇宙的半徑。
雖然該函式足夠方便，但它給科學家帶來了一個很大的障礙。找到標度因子實際值所面臨的挑戰只留下三種可能性。它們與廣義相對論定律相關。
[顯然還沒有完成] E.H. 和 J.N.
造父變星的光變週期越長，其光度就越大。觀察光度和週期可以確定絕對星等。將絕對光度與視光度進行比較，我們可以計算出造父變星和周圍恆星的距離。因此，它們可以作為遙遠恆星的“距離標記”，在這些恆星上無法應用視差。
E.H. 和 J.N.
星座/恆星在夜間/一年中的運動
在夜間，恆星和星座似乎從東向西移動。但是星座的相對位置沒有改變。天球是地球周圍恆星和星座所在的區域。北極星位於北天極，似乎完全沒有移動。其餘的恆星和星座似乎圍繞北極星旋轉。恆星的位置越靠北或越靠南，其移動似乎越少。隨著地球自轉，不同的半球可以看到不同的恆星和星座。
為了使地球每年旋轉一週，每天必須有一個小的變化。每晚的變化為0.986度，不容易被察覺。
www.astro.psu.edu/users/rbc/a1/lec2_2d.html
“任何觀察者都不能透過實驗確定他或她是在加速還是在引力場中。”例如，在霧中駕駛的飛行員在進行急轉彎時，如果不檢視儀器，就無法判斷他是透過重力加速還是透過飛機的推力加速。
慣性質量 = 引力質量。
引力對時間的影響可以形象化為一張拉伸的橡膠板，代表空間的三個維度和時間的一個維度，這些維度因引力而變形。物體質量越大，變形越大。
這是否意味著我們不知道我們是隨著時間推移加速還是被引力向後拉動？
引力對時間的影響可以形象化為一張拉伸的橡膠板，代表空間的三個維度和時間的一個維度，這些維度因引力而變形。物體質量越大，變形越大。
這是否意味著我們不知道我們是隨著時間推移加速還是被引力向後拉動？
編輯：實際上，時空的結構可以被形象化為橡膠薄膜。當像行星這樣的大質量天體放置在該薄膜上時，它們會將其向內彎曲。薄膜上的這種曲率可以定義為重力的效應。當較小的物體進入這種曲率時，它們開始圍繞中心行星旋轉，並在旋轉過程中越來越靠近核心。您可以將這種運動想象成水流入下水道時的螺旋形運動。
因此，我們可以說重力導致時空結構的加速。
光會被強引力場彎曲。當可以觀察到來自遙遠恆星的光線，儘管太陽擋在它的路徑上時，就觀察到了這一點。
恆星在其氫消耗殆盡時會發生變化，首先它們會嘗試融合更重的元素，但這僅在某些特定條件下並且在有限的時間內才能實現。它們在超新星爆發後要麼變成紅巨星，要麼釋放行星狀星雲（與行星無關，另一種膨脹形式，不像超新星爆發那樣劇烈）。超新星爆發後，恆星由於其巨大的質量而變成紅巨星，或者衰變成中子星。如果它們釋放行星狀星雲，則會變成白矮星或褐矮星，這取決於它們的質量。
（另見 F.1.1）
氫和氦的雲團形成“主序星”。
發生核聚變：H + H -> He，然後 He + He -> Be。
進一步的聚變僅發生在質量更大的恆星中，否則重力的拉力會導致恆星收縮並冷卻成**紅矮星**。如果發生進一步的聚變，恆星將變成紅巨星。
**小質量紅巨星**：1.4 個太陽質量（錢德拉塞卡極限）無法承受重力的拉力，因此它會收縮，變得極其熾熱，直到最終冷卻成**白矮星**。
**大質量紅巨星**：聚變直到形成鐵，但此後沒有能量補充的情況下無法進行任何聚變。因此，恆星收縮並由於粒子的大動能而升溫。當它無法進一步壓縮時，它會在**超新星**中爆炸。如此巨大的爆炸可能會留下一個主要由中子組成的非常緻密的恆星，即**中子星**。
**較輕的中子星**：太陽質量低於 2-3 個太陽質量的恆星被認為會形成**黑洞**，因為隨著質量的增加而增強的重力甚至不允許光線離開表面。請注意，它本身並不是一個洞，而是一個非常小的、極其緻密的質量。
脈衝星是定期輻射能量的中子星（見 F.1.1）
類星體表明黑洞的存在，因為黑洞吸積的加速物質可以以大量光線的形式釋放其能量。
X 射線可能是由於黑洞導致的加速物質被壓縮並加熱到數百萬度而產生的。
由於黑洞的質量非常大，“拉伸的橡膠薄膜”時空變得非常變形。
史瓦西半徑公式表明 Rs = 2GM/c2，這意味著當質量變成黑洞時存在一個臨界半徑。（G 是萬有引力常數，M 是質量，c 是光速）。對於地球，這個半徑是 1 釐米。
事件視界是光無法逃離黑洞的邊界。奇點是事件視界中心的點，質量會縮小到該點，因為沒有已知的力量可以阻止收縮。在這裡，所有時間、空間、物質和能量都終結了。
蟲洞應該允許我們忽略時空的曲率，並讓我們瞬間穿越空間。
不完全是；蟲洞允許我們比在時空平面上可能實現的速度更快地在兩點之間旅行。相對論中的問題在於它將時空視為一個平面，上面有代表大質量的洞或凹陷。但是，為了使蟲洞有效工作，時空需要彎曲甚至球形（如足球）。此外，如果您出現在另一端的速度快於光線繞行的速度，那麼您實際上就是在（以某種複雜的方式）違反因果關係。
但這與廣義相對論有什麼聯絡呢？
廣義相對論指出時空因質量而彎曲，等等。奇點的質量如此之大，以至於它可以將時空彎曲到自身內部，從而創造出蟲洞。或者它可能導致連續體撕裂，事件視界中的所有物質最終都被拉入其中，脫離宇宙本身。
不完全是，黑洞具有稱為奇點的非常高密度的區域，它們是高度彎曲的，但它們沒有無限的質量，但足夠高以將光彎曲到其中，事件視界是使用史瓦西半徑公式（見上文）找到的。蟲洞的事情完全不同，它不是時空織物的撕裂，更像是兩個黑洞之間的隧道。愛因斯坦對此做了一些研究，並導致了加州理工學院最近的一項發現，他們發現理論上可以進行時間旅行，但你需要非常小並且非常快。總之，這應該涵蓋了這些內容，還有其他問題，請隨時提出。據我所知，課程大綱上唯一的內容是史瓦西半徑公式。