IB 物理/物理史與發展 SL

E.1 宇宙模型

E.1.1

亞里士多德的宇宙模型認為，宇宙是有限的，球形的，它的上面是天堂。一切都被劃分為四種元素：土、水、氣和火（火球）。月球軌道以下的一切都是地球，月球軌道以上的一切都是以太。以太獨立於地球運動，這是一種很好的解釋一切的方法，而不必去思考它。亞里士多德認為，一切都是以圓形軌道運動的，地球是宇宙的中心。

E.1.2

托勒密的模型認為，像太陽、月亮、行星和恆星這樣的“天體”繞著地球以圓周運動，但這些圓周中有小圓周，用來解釋它們沒有出現在圓形中的事實（被稱為本輪）。他的模型有八層，最外層像一個固定的恆星屋頂。

E.1.3

阿里斯塔克斯/哥白尼的模型認為，地球和其它行星繞著太陽執行，而月亮繞著地球執行。恆星仍然像一個固定的屋頂，位於行星之外。一切都以圓周運動。

E.1.4

對哥白尼模型的反對主要基於宗教問題，並由於教會與政府的密切關係而被強制執行。伽利略為該模型辯護，並觀測到木星的衛星繞其執行，但教會最終強迫他公開收回對該模型的支援。

E.1.5

第谷·布拉赫的模型認為，行星繞著太陽執行，而太陽繞著地球執行，旨在成為教會和哥白尼模型之間的一種折衷方案。

E.1.6

開普勒的模型是哥白尼模型的擴充套件，但它有簡單的數學定律來描述行星的運動。

行星在以太陽為焦點的橢圓軌道上執行。
行星在相等的時間內繞過相等的面積段，這意味著當它們更靠近太陽時，移動得更快。
T² 與 R³ 成正比。（T 是週期，R 是半徑）。這意味著 ^T₁²/_T₂² = ^R₁³/_R₂³。

E.1.7

牛頓的萬有引力定律為開普勒模型提供了數學和理論基礎。

F = ^Gm₁m₂/_r²，並且 F = ^mv²/_r，並且由於 v=rw，因此 F = mrw²。將這兩個等式相等，我們得到以下結果。

^Gm₁m₂/_r² = mrw²，並且 w = ^2π / _T，因此 ^Gm₁m₂/_r³ = m^2π / _T²，因此 T² 與 R³ 成正比。

重力提供了開普勒第三定律所需的向心力。

E.1.8

簡單的模型被認為優於複雜的模型。因此，哥白尼模型是好的，因為它很簡單，並且允許預測（儘管它並不完全準確）。

另外一件事，因為它在規範檔案中。逆行運動是用來描述行星相對於恆星的運動軌跡不可預測，甚至方向反轉的現象，這是由於地球的相對運動造成的。

E.2 機械決定論

E.2.1

亞里士多德：要移動一個物體，需要一個力。要保持一個物體運動也需要一個力。因此，物體的自然狀態是靜止的（當時沒有摩擦的概念）。

E.2.2

伽利略研究了物體在斜坡上的運動。如果一個物體沿著一個斜坡滾下，然後沿著另一個斜坡滾上，那麼它總是在原始高度結束，與斜坡無關（因為摩擦很小）。這得出結論，如果一個物體沿著斜坡滾下並沿著一個水平表面滾動，它應該一直滾動到無窮遠，因為它永遠不會到達它的原始高度。這也很重要，因為他是用實驗，而不是基於不可驗證假設的理論推理。

E.2.3

伽利略還將數學應用於加速物體，基於物體在恆定時間間隔內所覆蓋的距離，並證明了落體有恆定的加速度（並且重力加速度與質量無關）。

E.2.4

在牛頓出生的時候，天體被認為是與地球分離的，遵循著不同的、不相關的規律。人們認為，支配飛機和地面物體的規律與“那裡”的規律之間沒有聯絡，並且“那裡”不需要任何力來維持持續的圓周運動（顯然，行星一直在沒有力的作用下旋轉，因為沒有人知道重力）。

E.2.5

（這只是變得愚蠢了）

牛頓的《自然哲學的數學原理》是用拉丁文寫成的，非常正式，包含了定律的幾何推導和推論。其中包含了他定律中使用的定義，這些定義將宇宙中所有物體的運動聯絡起來並量化。

E.2.6

牛頓定義了以下：

質量 : 物質的數量
動量 : 運動的數量
外力 : 引起運動量（動量）變化的力。

牛頓定律主要是在動量變化的基礎上建立的。

E.2.7

牛頓關於萬有引力的論證基於這樣的想法：行星被向心力拉動並繞軌道執行（這個想法部分來自羅伯特·胡克的工作）。牛頓表明，反平方力可以提供這種運動所需的力，並創造了“向心力”這個詞。一個物體要作圓周運動，必須有一箇中心力，因為切向力只會讓物體沿直線飛出去，而不是繞圓圈（或實際上，繞橢圓）運動。

E.2.8

根據萬有引力定律，地球表面上的物體以及月球都會加速朝向地心，不過對於月球而言，加速改變的是方向而不是速度，雖然兩者都朝向地心加速。

由於 F = m_oa 且 F = ^Gm_em_o/_r²，我們可以得出 a = ^Gm_e/_r²，因此，透過找到地球表面物體的 r 和 a 以及月球的 r，就可以找到月球的 a。

E.2.9

伽利略的研究侷限於描述地球表面附近物體的運動，特別是物體不需要持續的力來保持運動（在一個完美的無摩擦系統中）。牛頓為這個想法發展了一個更普遍、更數學化的基礎。

E.2.10

描述事物規律和解釋事物來源的區別：牛頓可以解釋重力的行為並預測重力，但他無法解釋它的來源（而且我們現在也無法真正解釋）。

E.2.11

牛頓力學暗示（牛頓也相信），通過了解宇宙中每個物體的初始位置，就可以推斷出未來的狀態。牛頓力學是一種決定性的、機械的宇宙觀。

E.2.12

數學在物理學中很重要，因為它提供了一個建模系統，可以用來描述自然現象，並據此進行預測。

E.3 能量概念

E.3.1

燃素/熱質 : 這是19世紀中期關於熱的一種理論。燃素是一種存在於物體內部的物質，燃燒時會被帶走成為熱量，從而將物體變成灰燼。熱質是熱的最初名稱，人們認為它像流體一樣，從熱的物體流向冷的物體。然而，這種理論無法解釋摩擦產生熱量。

E.3.2

紐科姆發動機是第一臺蒸汽動力發動機，雖然效率極低，但它有效地拉開了工業革命的序幕。水被加熱，變成蒸汽，從而提高了管道中的壓力。然後利用這種壓力推動活塞向下運動。到達底部後，釋放一些蒸汽，活塞由連線到曲軸的其他活塞推動向上運動。排出的蒸汽透過管道回到水箱，以便迴圈使用。活塞利用多個閥門來調節蒸汽流動。只有在活塞向下運動時才允許蒸汽進入，只有在活塞向上運動時才允許蒸汽排出。

E.3.3

瓦特對這個系統最重要的改進是使用了一個獨立的冷凝器。蒸汽從活塞排出後，被保持在高壓狀態，並被輸送到獨立的冷凝器中。這意味著鍋爐和活塞可以保持高壓和相似的溫度，從而減少了由於汽化潛熱造成的能量損失。此外，他還開發了將活塞的往復運動轉換為旋轉運動的系統，透過一組齒輪實現。另一個重大發展是能夠調節蒸汽的產生，從而能夠調節系統速度而不會降低壓力（即不會洩漏蒸汽）。

E.3.4

薩迪·卡諾開發了一個熱交換的理論模型，以解釋熱量如何在系統中傳遞。他還開發了理論上的卡諾迴圈，其效率為100%，因此可以用來比較實際發動機的效率。

E.3.5

尤利烏斯·邁耶最先提出熱量實際上是能量的一種形式，這與熱質理論相悖。這個想法由朗福德和焦耳發展，他們努力尋找熱的機械當量。

E.3.6

焦耳最終進行了一個成功的實驗，利用下落的重物來轉動槳葉，併產生了可測量的溫度變化。下落重物的能量變化可以測量出來，一部分能量被轉動槳葉傳遞給水。在此基礎上，焦耳統一了兩種能量形式，並以能量單位焦耳命名。

E.3.7

能量是一個抽象的概念，是看待系統的一種方式，而不是像質量或速度那樣可以觀察和分析的物理屬性。然而，這很有用，因為它在更基本的層面上起作用，並可以統一不同形式的能量。

E.4 量子概念

E.4.1

波動理論無法解釋光電效應，因為它是一種連續的能量形式，而光電效應只有在光能以量子形式存在時才有意義，並且能量的大小由光的頻率決定。

E.4.2

經典物理學認為光中的能量是連續的，但這與實驗觀測結果不符。普朗克試圖透過允許連續的入射能量來修改經典模型，但建議輸出能量（光電子）只能取某些能量值。然而，愛因斯坦創造了一個全新的模型，在這個模型中，入射光輻射和光電子的發射都是量子化的（即只能取某些值）。

E.4.3

德布羅意假說擴充套件了愛因斯坦關於波和量子化的聯絡，他提出所有粒子都具有波的性質，其方程為 λ = ^h/_p，即波長 = ^{普朗克常數}/_動量（因此也等於 ^h/_mv）。

E.4.4

德布羅意的觀點最終透過電子衍射實驗得到證實，電子是具有靜止質量的粒子（它們透過具有微觀晶格間距的晶體衍射，產生了與上述波長一致的衍射圖案）。

E.4.5

薛定諤的波動理論分析了波粒二象性，並試圖將其整合到一個連貫的模型中。該理論的一個功能是在原子周圍產生電子可能存在的機率區域（在時空內）。這可以進一步解釋即使單個電子穿過狹縫也會形成的衍射圖案。

E.4.6

薛定諤的波動理論本質上是一個抽象模型，它以一種與現實世界沒有明顯聯絡的方式描述事件，但可以有效地描述現實世界。這種解耦允許以簡單預測結果的方式對事件進行建模，而不是代表現實世界。因此，透過抽象表示來模擬現實世界更容易。