IB 物理/測量與不確定度 (2016)/物理測量 (2016)

物理學是研究真實物理現象的學科。任何存在或可以直接或間接測量的事物，無論使用何種測量儀器或思想實驗，都可以被認為是一個量。這種世界由許多不同的量來描述的想法，在 IB 物理中，你將學習這些量，以及如何測量、操作和利用我們發現的它們之間的關係，是物理學作為一門實驗科學的基礎。量由兩個組成部分組成——數字和單位。這些概念將在下面解釋。

單位

回想一下你早年的童年。數字對你來說是什麼？它們可能代表著某種真實事物的數量——2 個蘋果、3 塊餅乾，等等。“2 個蘋果”是一個非常真實的事物，但“2”只是一個抽象的概念，恰好描述了這些蘋果的數量。

同樣，“5 米”是一個真實的事物，可以畫出來、指出來，並在現實中視覺化；另一方面，“5”只是一個抽象的概念，在以某種方式使用時可以描述一些真實的事物。

這兩個引號中的術語的關鍵區別在於，第一個術語是米乘以 5 的物理、真實概念，而“5”仍然只是一個數字。這些物理的、真實的概念，為了表示現實世界中的事物而被數字相乘，被稱為單位。

從根本上說，物理單位的概念使我們能夠透過強大的抽象數學系統來表達非常真實的事物。這就是為什麼在物理學中找到一個量時，如果存在，你永遠不應該省略單位——數字本身毫無意義——僅僅是將它乘以某個物理或抽象概念的行為賦予了它意義。

基本 SI 單位

有七個基本單位——七個基本的物理事物或現象——可以透過乘法和除法組合來描述在進行物理實驗和解決物理問題過程中測量的每一個量。

它們是米（距離）、千克（質量）、秒（時間）、安培（電荷載流子/電流的流動）、開爾文（絕對溫度，從 0 開始）、摩爾（物質的量的單位，一個數字，允許在亞原子粒子的質量和克之間進行轉換）和坎德拉（光強度；在 IB 物理中不涉及）。

這些單位由 BIPM 定義和規範；首字母縮寫詞是該組織名稱的法語縮寫，即國際計量局。基本 SI 單位稱為“SI”，另一個法語首字母縮寫詞，意思是國際單位制，表明它們在物理學中實際上是普遍通用的國際標準（有時在美國除外）。

這七個單位透過我們發現的準確描述現實的各種物理方程傳播，組合成新的單位。它們可以相互除——例如，米，$\mathrm {m}$，可以除以秒，$\mathrm {s}$，得到速度的單位——“米每秒”，或$\mathrm {m} \,\mathrm {s} ^{-1}$——速度或速度的複合單位。

匯出 SI 單位

雖然可以用上述 7 個基本 SI 單位來表示你可能想要的任何物理量的性質，但在單位變得更復雜時，這通常會變得很麻煩。例如，考慮下面動能的公式。

$E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

因此，能量的單位是質量的單位乘以速度的平方單位——或者，$\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-2}$。每次你想描述一定量的能量時都寫出這個表示式會很繁瑣。因此，一些基本 SI 單位的組合有自己的名稱和符號——在這種情況下，一個$\mathrm {kg} \,\mathrm {m} ^{2}\,\mathrm {s} ^{-2}$被稱為焦耳，符號為$\mathrm {J}$。

這些匯出單位在物理學中得到了普遍使用。在整個課程中，你將學習更多匯出單位及其含義。所有匯出 SI 單位仍然可以用基本 SI 單位表示，因為用於找到具有特定匯出單位的量的方程將描述——但是，為了簡單起見，使用匯出 SI 單位及其符號。

數字

除了單位之外，數字是數量的另一部分——乘數——透過將單位放大或縮小來描述物理量的大小。數字的概念並不像單位的概念那樣難以理解；然而，科學家們有各種各樣的約定或既定做法，他們使用這些約定或做法來使他們對數字的使用快速而精確。

數量級

你應該瞭解的一件事是數量級。它們不是自然概念，而是人類創造的概念——從本質上講，增加一個10的冪是一個額外的數量級，減少一個10的冪就是一個較低的數量級。雖然人們可能會在$300$位於第二數量級（與其他接近$100$的數字一樣）的正式意義上討論數量級，但在實踐中卻從未真正這樣做。

相反，數量級在物理學中的主要用途在於交流——例如，兩個量是否具有相同的數量級，或者一個量比另一個量大或小几個或特定的數量級。

例如，我可能會說“氣體常數，$R$，與我手上手指的數量處於相同的數量級”。我可能會說“地球的質量比我公寓樓的質量大幾個數量級”。我還可能會說，與物理學更相關的是，例如，“電場比引力場強幾個數量級”。

數量級是一種定性測量，實際上只用於物理學家之間的對話或非正式寫作。由於這種非正式的使用，關於這個主題的考試問題可能會措辭尷尬，但會很容易。

科學記數法

總的來說，科學記數法是一種標準的寫數字的方式，以便實現以下交流目標。

1. 清楚地表明一個量精確到的有效數字位數。
2. 清楚地表明數量級。
3. 數字永遠不會有大量的零，也不會比傳達我們知道的關於數字的所有資訊所需的更多細節。

所有用科學記數法表示的數字都以$a\times 10^{b}$的形式表示。這裡，$b$可以是任何整數，包括0。它用於定義數字的數量級——從本質上講，數字開始的位值——千位數、十萬位數、萬億位數等等都可以透過10的冪$10^{b}$來描述。這樣，所有位值從某個10的冪開始且具有特定有效數字精度的數字都可以用十進位制項乘以該10的冪來描述——$a$。數字$a$必須大於或等於1（否則更低數量級更合適），並且必須小於10（否則更高數量級更合適）。它通常是十進位制數，但並非總是如此——並且它寫成正好是作者可以確定的有效數字位數。

例如，如果我測量了一座摩天大樓的高度為$257.3\,\mathrm {m}$，但精度只有大約$10\,\mathrm {m}$，或兩位有效數字，那麼我會將此高度寫成$2.6\times 10^{2}\,\mathrm {m}$。

公制倍數

科學家用來顯示數量級，與科學記數法相輔相成的另一種工具是公制倍數。這些就像一些預先包裝好的10的冪，可以乘以特定的單位，使閱讀、發音和討論數量更容易。您可能需要了解的常見示例如下表所示。

公制倍數

倍數 值	符號	發音
$10^{9}$	$\mathrm {G}$	"吉伽" (GIG-GAH)
$10^{6}$	$\mathrm {M}$	兆 (Měi Gā)
$10^{3}$	$\mathrm {k}$	千 (Qiān)
$10^{-3}$	$\mathrm {m}$	毫 (Háo)
$10^{-6}$	$\mathrm {\mu }$	微 (Wēi)
$10^{-9}$	$\mathrm {n}$	納 (Nà)
$10^{-12}$	$\mathrm {p}$	皮 (Pí)

儘管從技術上講這些是數字，但它們被並置在單位旁邊以乘以它們，本質上建立了一個與原始單位相差幾個數量級的新的單位。這就是它們獨一無二的地方——即使它們在技術上是一個數字，它們也構成了單位的一部分。在IB物理學中，您將需要對這些公制乘數有紮實的掌握，

必須注意，雖然$\mathrm {kg}$從技術上講是一個經過修改的單位，因為它具有“千”公制乘數（即，千克是質量單位，相當於$10^{3}$克），它仍然是基本SI單位。通常，人們會說“毫克”和“納克”，而不是“微千克”和“皮千克”。在實踐中，公制乘數主要用於匯出單位，以及米、安培和秒，並且更常用於使單位變小而不是使單位變大。

估算

估算的概念不是教科書中可以輕易教授的東西。簡單來說，它是“計算但不完全計算”，或者進行“有根據的猜測”。

一種估算形式圍繞著只在腦海中使用數量級數字進行計算的想法，這樣就可以計算出答案數量級的估計值。這是一種快速檢查計算是否有效的方法。您是否發現蝸牛的速度可能達到光速的94%？您可能做錯了什麼。這就是這種形式的估算最常出現的地方。