中級代數/斜率

要找到一條線的斜率，你必須使用圖形
用兩個點 (x1,y1) 和 (x2,y2)，

$m=(y2-y1)/(x2-x1)$

例如，找到兩個點 (4,3) 和 (8,5) 的斜率。

$m=y2(5)-y1(3)/x2(8)-x1(4)$
$m=5-3/8-4$
$m=2/4$
$m=1/2$


因此，這兩個點的斜率為 1/2。現在，要繪製一條線的斜率，你使用公式

$y=mx+b$


其中 b = Y 軸截距，m = 線的斜率。

但首先我們必須找到 Y 軸截距是什麼，為此，我們選擇給定的點之一，並將其輸入公式。在這個例子中，我將使用點 (4,3)

$y(3)=m(1/2)x(4)+b$
$3=1/2(4)+b$
$3(+2)=2(-2)+b$
$5=B$


我們現在有了 Y 軸截距，然後可以將其輸入公式以找到要繪製的各種點。使用簡單的 T 形圖，選擇各種數字並將其代入 X，你就會找到 Y。記下這些數字，然後繪製它們。

x = 0
$y=m(1/2)x(0)+5$
$y=1/2(0)+5$
$y=5$


x = -2
$y=m(1/2)x(-2)+5$
$y=1/2(-2)+5$
$y=-1+5$
$y=4$


x = 2
$y=m(1/2)x(2)+5$
$y=1/2(2)+5$
$y=1+5$
$y=6$


X - Y
0 - 5
-2 - 4
2 - 6


將這些點畫出來，並連線這些點以形成一條直線。

現在有一種更便捷的方法，就是使用“上升/執行”（Rise/Run）公式。簡單來說，斜率是多少，（在我們這個例子中是 1/2），就是斜率的上升和執行。

**上升** 指的是從 Y 軸截距開始，向上移動多少個單位才能找到下一個點。**執行** 指的是從 Y 軸截距開始，向左或向右（X 軸）移動多少個單位才能找到下一個點。所以，如果我們的斜率是 1/2，那麼上升是 1，執行是 2。這意味著我們從 Y 軸截距向上移動 1 個單位，向右移動 2 個單位（因為 2 是正數，如果是 -2，我們就會在 X 軸上向左移動）。所以我們的下一個點就是 (6,2)，再下一個點就是 (7,4)，依此類推。

“上升/執行”格式更容易也更快，但你仍然應該理解如何使用 T 圖表。