中級代數/座標（笛卡爾）平面

座標平面

座標平面的一個例子

座標平面（也稱為笛卡爾平面，以René Descartes命名）是一個二維平面，具有水平軸和垂直軸。兩條軸都延伸到無窮大，但在圖形中，只繪製了它們的片段（有時使用箭頭來表示無限長度，例如右邊的圖片）。水平軸稱為x軸，垂直軸稱為y軸。它們相交的點稱為原點。

點的座標

當一個點繪製在座標平面上時，可以找到它的座標。x座標是該點到 y 軸的距離，y座標是到 x 軸的距離。當座標為整數時，可以透過檢視軸上的數字在圖上輕鬆找到它們。一起，座標可以表示為有序對。有序對 (4,3) 表示一個點，從原點向右四個方格，向上三個方格。在 x 軸上，數字向右增加，向左減少。在 y 軸上，數字向下減少，向上增加。

在座標平面上繪製方程

還可以透過繪製多個有序對來表示座標平面上的方程。對於形式為 $y=mx+b$ 的線性方程，給定點的 x 座標將等於該點的 x 變數，同樣，y 座標將等於該點的 y 變數。

繪製線性方程圖形的最簡單方法是，對 x 的任意值求解 y，然後繪製結果。對於方程 $y=2x+4$，如果你想繪製 x 座標從 0 到 5 的圖形，你需要在該方程中找到 x 從 0 到 5 所有整數值的 y 值。

$(2*0)+4=4$

$(2*1)+4=6$

$(2*2)+4=8$

$(2*3)+4=10$

$(2*4)+4=12$

$(2*5)+4=14$

由此得到的有序對是 (0,4),(1,6),(2,8),(3,10),(4,12) 和 (5,14)。所有線性方程都有無數個可能的有序對，但為了繪製圖形，有限數量就足夠了。在圖紙上繪製這些座標對（數出 x 座標的長度，然後根據需要數出 y 座標的長度向上數）。一旦所有點都被繪製出來，畫一條連線它們的線。這條線代表方程 $y=2x+4$ 從 $x=0$ 到 $x=5$ 的所有值。