天體物理學導論/歷史背景/艾薩克·牛頓

艾薩克·牛頓爵士，FRS（發音為/ˈnjuːtən/；1643 年 1 月 4 日 - 1727 年 3 月 31 日[OS：1642 年 12 月 25 日 - 1726 年 3 月 20 日]）[1] 是一位英國物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家、鍊金術士和神學家。他的《自然哲學的數學原理》於 1687 年出版，被認為是科學史上最有影響力的書籍。在這部著作中，牛頓描述了萬有引力和三大運動定律，為經典力學奠定了基礎，經典力學在接下來的三個世紀裡主導了對物理宇宙的科學觀點，也是現代工程學的基礎。牛頓透過證明開普勒行星運動定律與其萬有引力理論之間的一致性，證明了地球上物體運動與天體運動受控於相同的自然定律，從而消除了對日心說的最後懷疑，並推動了科學革命。

在力學方面，牛頓闡述了動量守恆和角動量守恆原理。在光學方面，他發明了反射望遠鏡，並基於對稜鏡將白光分解成可見光譜的觀察，發展了顏色理論。他還制定了冷卻的經驗定律，並研究了聲音的速度。

在數學方面，牛頓與戈特弗裡德·萊布尼茨共同獲得了微積分發展的功勞。他還證明了廣義二項式定理，發展了所謂的“牛頓法”來逼近函式的零點，併為冪級數的研究做出了貢獻。

牛頓也十分虔誠（雖然非正統），他在聖經解釋學方面的著作比他在自然科學方面的著作還要多。他留下了大量的神學著作，探討了神學和宗教議題。

在 2005 年一項關於誰對科學史影響更大的皇家學會民意調查中，牛頓被認為比阿爾伯特·愛因斯坦更有影響力。[5]

傳記

艾薩克·牛頓的一生 早年 中年 晚年 撰寫《原理》 宗教觀點 奧秘研究

早年

主條目：艾薩克·牛頓的早年生活和成就

牛頓在 1702 年由戈弗雷·克內勒創作的肖像艾薩克·牛頓於 1643 年 1 月 4 日[OS：1642 年 12 月 25 日][1]出生在林肯郡伍爾斯索普-拜-科爾斯特沃斯村莊的伍爾斯索普莊園。在牛頓出生時，英格蘭還沒有采用最新的教皇曆，因此他的出生日期被記錄為 1642 年 12 月 25 日，即聖誕節。牛頓出生於他父親去世三個月後。他早產，是個個頭很小的孩子；他的母親漢娜·艾斯科格據稱說過，他可以塞進一個夸脫杯裡。當牛頓三歲時，他的母親再婚，搬去和她的新丈夫巴拿巴斯·史密斯牧師住在一起，把她的兒子留給了他的外祖母瑪格麗特·艾斯科格照看。年輕的艾薩克不喜歡他的繼父，並對他的母親嫁給他懷恨在心，這一點從他在 19 歲之前所犯罪行的清單中的一條記錄中可以看出：威脅我的父親和史密斯母親要燒死他們和他們的房子。[6]

根據 E.T. 貝兒和 H. 伊夫斯的說法

牛頓開始在村裡的學校上學，後來被送往格蘭瑟姆的國王學校，在那裡他成為學校裡成績最好的學生。在國王學校，他住在當地的藥劑師威廉·克拉克家，並最終與藥劑師的繼女安妮·斯托勒訂婚，之後他以 19 歲的年齡前往劍橋大學。隨著牛頓沉浸在學業中，這段浪漫的戀情逐漸冷卻，斯托勒小姐嫁給了別人。據說他一直保留著這段愛情的美好回憶，但牛頓沒有其他記錄在案的“戀人”，而且從未結婚。[7]

有傳言說他一直是堅定的獨身主義者。[8] 然而，貝兒和伊夫斯對這一說法的來源，威廉·斯圖克利和文森特夫人（前斯托勒小姐——實際上名叫凱瑟琳，不是安妮），只是說牛頓在住在克拉克家期間對斯托勒“充滿激情”。

從大約 12 歲到 17 歲，牛頓在格蘭瑟姆的國王學校接受教育（他的簽名至今仍在圖書館的窗臺上）。他從學校退學，到 1659 年 10 月，他被發現住在伍爾斯索普-拜-科爾斯特沃斯，他的母親此時已經第二次成為寡婦，試圖讓他成為一名農民。根據他同時代人的後來的說法，他對這份工作非常不滿意。似乎是國王學校的校長亨利·斯托克斯說服了他的母親送他回學校，以便他能夠完成學業。他在 18 歲時做到了，取得了令人稱讚的期末報告。

1661 年 6 月，他被劍橋大學三一學院錄取。根據約翰·斯蒂爾韋爾的資料，他以一名“Sizars”的身份進入三一學院。[9] 在那個時代，學院的教學以亞里士多德的思想為基礎，但牛頓更喜歡閱讀笛卡爾等現代哲學家的更先進的思想，以及哥白尼、伽利略和開普勒等天文學家的思想。1665 年，他發現了廣義二項式定理，並開始發展一種後來成為微積分的數學理論。牛頓在 1665 年 8 月獲得學位後不久，學校就關閉了，以防範大瘟疫。儘管他作為一名劍橋學生沒有出眾，[10] 但牛頓在隨後的兩年中在家鄉伍爾斯索普的私人研究中，發展了他的關於微積分、光學和萬有引力定律的理論。

中年

艾薩克·牛頓（波爾頓，莎拉·K. 著名科學家。紐約：托馬斯·Y. 克勞埃爾公司，1889 年）大多數現代歷史學家認為，牛頓和萊布尼茨獨立地發展了微積分，並使用了他們自己獨特的符號。據牛頓的密友說，牛頓在萊布尼茨之前數年就研究出了他的方法，然而直到 1693 年他才發表關於它的一些內容，直到 1704 年才完整地闡述。與此同時，萊布尼茨於 1684 年開始發表關於他的方法的完整闡述。此外，萊布尼茨的符號和“微分法”在整個歐洲大陸被普遍採用，並在 1820 年左右之後在英帝國被普遍採用。而萊布尼茨的筆記本顯示了這些思想從早期階段發展到成熟的歷程，而牛頓已知筆記中只記錄了最終成果。牛頓聲稱，他不願發表他的微積分，因為他擔心被嘲笑。牛頓與瑞士數學家尼古拉斯·法蒂奧·德·杜伊利爾關係密切，後者從一開始就被牛頓的萬有引力理論所震撼。1691 年，杜伊利爾計劃準備牛頓的《自然哲學的數學原理》的新版本，但始終沒有完成。然而，在 1694 年，這兩人的關係發生了變化。當時，杜伊利爾還與萊布尼茨交換了幾封信。

從 1699 年開始，皇家學會的其他成員（牛頓是其中的一員）指責萊布尼茨剽竊，這場爭端於 1711 年全面爆發。牛頓的皇家學會在一項研究中宣稱，牛頓才是真正的發現者，並指責萊布尼茨是騙子。後來發現牛頓本人寫了關於萊布尼茨的結論性言論，因此這項研究受到質疑。由此開始了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分爭論，這場爭論一直困擾著牛頓和萊布尼茨，直到後者於 1716 年去世。

牛頓通常被認為是廣義二項式定理的發現者，該定理對任何指數都有效。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，對三次平面曲線（兩個變數的三次多項式）進行了分類，對有限差分理論做出了重大貢獻，並且第一個使用分數指數並使用座標幾何來推匯出丟番圖方程的解。他透過對數來逼近調和級數的部分和（尤拉求和公式的先驅），並且第一個自信地使用冪級數並反轉冪級數。他還發現了一個新的計算圓周率的公式。

他於 1669 年被選為盧卡斯數學教授。在那個時代，劍橋或牛津的任何研究員都必須是聖公會教士。然而，盧卡斯教授的任期規定要求其持有人不能在教會中擔任任何職務（大概是為了讓其有更多時間從事科學）。牛頓認為這應該免除他接受任命的義務，查理二世同意了這一論點，而他的許可是必要的。因此，牛頓的宗教觀點與聖公會正統之間的衝突被避免了。

光學

從 1670 年到 1672 年，牛頓在光學方面進行講課。在這段時期，他研究了光的折射，證明了稜鏡可以將白光分解成光譜，並且透鏡和第二個稜鏡可以將多色光譜重新組合成白光。

牛頓為皇家學會製作的 1672 年 6 英寸（150 毫米）反射望遠鏡的複製品。他還表明，分離出一束彩色光並將其照射在各種物體上，彩色的性質不會改變。牛頓注意到，無論光是被反射、散射還是透射，它的顏色始終保持不變。因此，他觀察到顏色是物體與已經著色的光相互作用的結果，而不是物體本身產生顏色。這被稱為牛頓的顏色理論。

從這項工作中，他得出結論，任何折射望遠鏡都會受到光散射成顏色的影響，併發明瞭反射望遠鏡（如今被稱為牛頓望遠鏡）來繞過這個問題。透過自己打磨鏡子，並利用牛頓環來判斷望遠鏡光學質量，他能夠製造出優於折射望遠鏡的儀器，主要是因為鏡子的直徑更大。1671 年，皇家學會要求他演示他的反射望遠鏡。他們的興趣鼓勵他出版了他的關於顏色的筆記，後來他將其擴充套件成他的《光學》。當羅伯特·胡克批評牛頓的一些想法時，牛頓非常生氣，以至於他退出了公開辯論。兩人一直是敵人，直到胡克去世。

牛頓認為光是由粒子或微粒組成的，這些粒子被加速向更密集的介質折射，但他不得不將它們與波聯絡起來以解釋光的衍射（《光學》第二卷，命題 XII-L）。後來的物理學家則更傾向於用純波的解釋來解釋光，以解釋衍射。如今的量子力學、光子和波粒二象性概念與牛頓對光的理解只有很小的相似之處。

在他 1675 年的《光學假說》中，牛頓假設存在以太來傳遞粒子之間的力。與神智學家亨利·摩爾的接觸，使他對鍊金術的興趣復甦。他用基於赫爾墨斯主義思想的粒子之間吸引和排斥的奧秘力量取代了以太。約翰·梅納德·凱恩斯獲得了牛頓關於鍊金術的許多著作，他指出：“牛頓不是理性時代的先驅：他是最後一位魔法師。”[11] 牛頓對鍊金術的興趣不能與他對科學的貢獻分離。[12]（當時，鍊金術和科學之間沒有明確的界限。）如果他不依賴於真空中的超距作用這一奧秘思想，他可能不會發展出他的萬有引力理論。（另見艾薩克·牛頓的奧秘研究。）

1704 年，牛頓出版了《光學》，他在書中闡述了他的光的微粒理論。他認為光是由極其細微的微粒組成的，普通物質是由更粗糙的微粒組成的，並推測透過一種鍊金術的轉化，“粗糙的物體和光是否可以相互轉化，...物體是否可以從進入其組成的光粒子中獲得很大一部分的活性？”[13] 牛頓還使用玻璃球製造了一種原始形式的摩擦靜電發生器（《光學》，第 8 個問題）。

力學和引力

牛頓自己的《原理》副本，附有手寫修改，用於第二版。更多資訊：寫作《自然哲學的數學原理》1677 年，牛頓回到他關於力學的研究工作，即引力和它對行星軌道的影響，參考了開普勒行星運動定律，並就該主題與胡克和弗拉姆斯蒂德進行了諮詢。他於 1684 年發表了他的結果，名為《物體在圓周運動中的運動》。其中包含了後來影響《原理》的運動定律的雛形。

《自然哲學的數學原理》（現稱為《原理》）於 1687 年 7 月 5 日出版，得到了埃德蒙·哈雷的鼓勵和資金幫助。在這部作品中，牛頓陳述了三條普遍的運動定律，這兩百多年來一直沒有得到改進。他使用拉丁語 gravitas（重量）來指代後來被稱為引力的效應，並定義了萬有引力定律。在同一本書中，他還根據波義耳定律首次分析確定了空氣中的聲速。牛頓提出的看不見的力能夠在遙遠距離上起作用，這導致他因將“奧秘代理”引入科學而受到批評。[14]

憑藉《原理》，牛頓獲得了國際認可。他贏得了一批崇拜者，包括瑞士出生的數學家尼古拉·法蒂奧·德·迪利埃，他與牛頓建立了緊密的關係，直到 1693 年。這段友誼的結束導致牛頓精神崩潰。[澄清][需要引證]

晚年

主要文章：艾薩克·牛頓的晚年

艾薩克·牛頓 1712 年晚年。肖像由詹姆斯·索恩希爾爵士繪製。在 1690 年代，牛頓寫了一些關於聖經字面解釋的宗教論文。亨利·摩爾對宇宙的信仰和對笛卡爾二元論的拒絕可能影響了牛頓的宗教思想。他寄給約翰·洛克的一份手稿，其中他質疑三位一體的存在，從未出版。後來出版的作品——《古代王國紀年修訂》（1728 年）和《關於但以理書和聖約翰啟示錄的預言》（1733 年）——在他死後才出版。他還投入了大量時間從事鍊金術（見上文）。

牛頓還是 1689 年至 1690 年和 1701 年英國議會的成員，但他唯一記錄的評論是抱怨議事廳裡有一股冷風，並要求關上窗戶。

1696 年，牛頓搬到倫敦，擔任皇家造幣廠的典獄長，這個職位是透過查爾斯·蒙塔古（第一代哈利法克斯伯爵）的資助獲得的，當時他是財政大臣。他負責英國的偉大鑄幣改革，在一定程度上觸犯了盧卡斯大師（併為埃德蒙·哈雷獲得了臨時切斯特分行副控制員的職位）。盧卡斯於 1699 年去世後，牛頓成為也許最著名的造幣廠廠長，他一直擔任這個職位，直到去世。這些任命本應是閒職，但牛頓卻非常認真地對待它們，於 1701 年從劍橋的職責中退休，並利用自己的權力改革貨幣並懲罰剪銀者和偽造者。作為 1717 年的造幣廠廠長，牛頓透過在“安妮女王法令”中建立金銀幣之間的關係，將英鎊非正式地從銀本位制改為金本位制；這些在當時都是偉大的改革，極大地增加了英國的財富和穩定。正是他在造幣廠的工作，而不是他早期的科學貢獻，為他贏得了安妮女王於 1705 年授予的爵位。

牛頓在威斯敏斯特教堂的墳墓。牛頓於 1703 年被任命為皇家學會會長，併成為法國科學院的院士。在皇家學會的職位上，牛頓與皇家天文學家約翰·弗拉姆斯蒂德結怨，因為他過早地出版了弗拉姆斯蒂德的星表，牛頓在自己的研究中使用了該星表。

牛頓於 1727 年 3 月 31 日[舊曆：1726 年 3 月 20 日][1] 在倫敦去世，葬於威斯敏斯特教堂。他的同父異母侄女凱瑟琳·巴頓·孔迪特[15] 在倫敦傑明街的家中擔任他的社交活動女主人；他是她的“非常親愛的叔叔”，[16] 這是他在她從天花中恢復過來時寫給她的信中所說的話。儘管牛頓沒有孩子，並在晚年將大部分財產轉讓給了親屬，但他實際上是死於無遺囑狀態。

在他死後，人們發現牛頓的體內含有大量的汞，這可能是他從事鍊金術的結果。汞中毒可以解釋牛頓晚年古怪的行為。[17]

宗教觀

主要文章：艾薩克·牛頓的宗教觀 歷史學家斯蒂芬·D·斯諾貝倫談到牛頓時說：“艾薩克·牛頓是一個異端。但就像尼哥底母，耶穌的秘密門徒一樣，他從未公開宣稱自己的私人信仰——這在正統派眼中將被認為是極其激進的。他隱藏了自己的信仰，以至於學者們仍在揭開他的個人信仰。”[18] 斯諾貝倫總結說，牛頓至少是一位索西尼派同情者（他擁有並仔細閱讀了至少八本索西尼派書籍），可能是一位阿里烏派，幾乎可以肯定是一位反三位一體論者。[18] 在一個以宗教不容忍著稱的時代，牛頓鮮有公開表達他的激進觀點，最 notable 的是他拒絕接受神職，以及在他臨終時，當有人向他提供聖餐時，他拒絕接受。[18]

斯諾貝倫不同意這種觀點，[18] T.C. 菲岑邁耶認為牛頓持東正教的三位一體觀，而不是羅馬天主教、聖公會和大多數新教徒所持的西方觀點。[19] 在他自己的時代，他也被指控為玫瑰十字會成員（就像皇家學會和查理二世宮廷中的許多人一樣）。[20]

雖然運動定律和萬有引力定律成為了牛頓最著名的發現，但他告誡人們不要將它們用來把宇宙看成一臺機器，好像是一臺巨大的時鐘。他說：“引力解釋了行星的運動，但它無法解釋誰讓行星運動起來。上帝統治著一切，知道所有已發生或可能發生的事情。”[21]

儘管牛頓在科學領域享有盛譽，但他對聖經和早期教會教父的研究也同樣引人注目。牛頓寫了關於文字批評的作品，最著名的是《聖經中兩個顯著錯誤的歷史記錄》。他還將耶穌基督的受難日定為公元 33 年 4 月 3 日，這與一個傳統上被接受的日期一致。[22] 他還試圖在聖經中尋找隱藏的資訊，但未能成功。

牛頓一生中，在宗教方面的著作比自然科學方面的著作還要多。他相信一個理性的內在世界，但他拒絕了萊布尼茨和巴魯赫·斯賓諾莎所隱含的泛神論。因此，有序且動態的宇宙可以透過積極的理性來理解，也必須透過積極的理性來理解，但為了使這個宇宙完美且有序，它必須是規律的。

牛頓對宗教思想的影響

威廉·布萊克的《牛頓》；這裡，牛頓被描繪成一個“神聖的幾何學家”。牛頓和羅伯特·波義爾的機械哲學被理性主義的傳單作者宣傳為泛神論者和狂熱者的可行替代方案，也被正統傳道人和異議傳道人（如寬容派）猶豫地接受。[23] 因此，科學的清晰性和簡潔性被視為一種對抗迷信狂熱和無神論威脅的感性和形而上學絕對值的方法，[24] 同時，第二波英國自然神論者利用牛頓的發現來證明“自然宗教”的可能性。

對啟蒙運動之前的“魔法思維”和基督教的神秘元素的攻擊，其基礎是波義爾對宇宙的機械概念。牛頓透過數學證明完成了波義爾的思想，也許更重要的是，他非常成功地普及了這些思想。[25] 牛頓將一個由干預上帝統治的世界重新塑造為一個由上帝設計的世界，上帝按照理性且普遍的原則進行設計。[26] 這些原則可以供所有人發現，允許人們在這生而不是來世成功地追求自己的目標，並用他們自己的理性力量來完善自己。[27]

牛頓認為上帝是偉大的創造者，面對所有創造的偉大，他的存在不可否認。[28][29][30] 但是，正如萊布尼茨指出的那樣，他的上帝概念所帶來的不可預見的宗教後果是，上帝現在完全脫離了世界事務，因為干預的需要只會證明上帝創造中存在某些缺陷，這對於一個完美的全能創造者來說是不可能的。[31] 萊布尼茨的辯護論透過使上帝脫離對創造的參與，使上帝免於對“邪惡的起源”負責。現在，對世界的理解降到了簡單的人類理性的水平，正如奧多·馬誇德所論證的那樣，人類對糾正和消除邪惡負有責任。[32]

另一方面，寬容派和牛頓的思想如果走得太遠，就會導致千年主義者，這是一個宗教派別，致力於機械宇宙的概念，但在其中發現了與啟蒙運動竭力撲滅的同樣的熱情和神秘主義。[33]

對世界末日的看法

另見：艾薩克·牛頓的奧秘研究 另見：末世論 在他於 1704 年寫的一份手稿中，他描述了試圖從聖經中提取科學資訊，他估計世界末日不會早於 2060 年。在預測這一點時，他說：“我提到這一點不是為了斷言世界末日何時到來，而是為了阻止那些經常預測世界末日的人的魯莽推測，這些人的推測經常導致神聖的預言失去信譽，因為他們的預測總是失敗。”[34]

牛頓和偽造者

作為皇家造幣廠的典獄長，牛頓估計在大重鑄期間收到的硬幣中有 20% 是偽造的。偽造是叛國罪，處以絞刑、肢解和四分五裂的刑罰。儘管如此，對最明目張膽的罪犯的定罪也可能極其困難；然而，牛頓證明自己勝任這項任務。

他喬裝打扮成酒吧和酒館的常客，親自收集了許多證據。儘管制定了起訴障礙，並將政府部門分開，但英國法律仍然保留著古老而強大的權威習俗。牛頓被任命為治安官，並在 1698 年 6 月至 1699 年聖誕節期間對約 200 名證人、線人、嫌疑人進行了交叉審訊。牛頓獲得了定罪，1699 年 2 月，他讓十名囚犯等待處決。

也許牛頓作為國王檢察官的最大勝利是針對威廉·查洛納的。查洛納的計劃之一是策劃假的天主教陰謀，然後將被陷害的倒黴的陰謀者交出來。查洛納讓自己富裕到足以裝腔作勢地成為紳士。查洛納向議會請願，指責造幣廠向偽造者提供工具（其他人也提出了這種指控）。他建議自己被允許檢查造幣廠的流程，以改進流程。他向議會請願，採用他提出的無法偽造的硬幣計劃，同時自己也製造假幣。牛頓對此感到憤怒，並著手調查查洛納的一切。在他研究的過程中，他發現查洛納參與了偽造。他立即將查洛納送上法庭，但查洛納在高層有朋友，讓牛頓感到恐懼的是，查洛納逍遙法外。牛頓第二次以確鑿的證據將他送上法庭。查洛納被判犯有叛國罪，並於 1699 年 3 月 23 日在泰伯恩絞刑架上被絞死、肢解和四分五裂。[35]

啟蒙運動哲學家

啟蒙運動的哲學家選擇了一小部分科學前輩——主要是伽利略、波義爾和牛頓——作為他們的指南和保證人，將自然和自然法的獨特概念應用於當時的每一個物理和社會領域。在這方面，歷史教訓和建立在其上的社會結構可以被拋棄。[36]

正是牛頓基於自然和理性可理解的規律的宇宙觀，成為啟蒙運動意識形態的種子。洛克和伏爾泰將自然法的概念應用於政治制度，倡導內在權利；重農主義者和亞當·斯密將自然的心理和自私的概念應用於經濟制度，社會學家批評現有的社會秩序試圖將歷史納入自然的進步模式。蒙博多和塞繆爾·克拉克抵制了牛頓作品中的某些元素，但最終將其合理化，使其符合他們對自然的強烈宗教觀點。

運動定律

主要文章：牛頓運動定律 著名的三大運動定律

牛頓第一定律（也稱為慣性定律）指出，靜止的物體傾向於保持靜止，運動中的物體傾向於保持勻速直線運動，除非受到外力的作用。

牛頓第二定律指出，作用於物體的力 ${\vec {F}}$ 等於其動量 ${\vec {p}}$ 隨時間的變化率。從數學上講，這可以表示為

因為這種關係只有在質量恆定，即 時才成立，所以第一項消失，方程可以寫成標誌性的形式

其中

該方程表明，作用於質量為 m 的物體的力會導致它以 的速率加速。

這種等式要求對質量、長度和時間的測量採用一致的單位。一套這樣的單位是 SI 系統，其中質量以千克為單位，長度以米為單位，時間以秒為單位。這導致力以牛頓為單位（以他的名字命名），加速度以米每秒平方為單位。英文類似的系統是斯拉格、英尺和秒。

牛頓第三定律指出，對於每一個作用力，都有一個大小相等、方向相反的反作用力。這意味著，作用於物體的任何力都有一個對應的力，該力以相反的方向作用於第一個物體。最常見的例子是兩個滑冰運動員互相推開，並以相反的方向滑開。另一個例子是火器的後坐力，其中推動子彈的力以相同的力作用於槍支上，並由射手感覺到。由於所討論的物體不一定具有相同的質量，因此兩個物體的加速度可能不同（如火器後坐力的情況下）。

牛頓的蘋果

牛頓蘋果樹的傳世後代，位於劍橋植物園和巴爾塞羅研究所圖書館花園。“當牛頓看到蘋果掉下來時，他發現

在他沉思中輕微的驚嚇——據說（因為我不會在地面上回答任何賢者的信條或計算）——一種證明地球繞著圓圈轉動的方法，被稱為“萬有引力”；而這是自亞當以來唯一一個能與墜落或蘋果搏鬥的人。[37]”

一個流行的故事聲稱牛頓在蘋果從樹上掉落的啟發下，提出了萬有引力理論。卡通片進一步暗示蘋果實際上擊中了牛頓的頭部，其撞擊使他意識到重力的存在。約翰·康杜伊特，牛頓在皇家造幣廠的助手，也是牛頓侄女的丈夫，在他撰寫牛頓生平時描述了這一事件。

“在1666年，他再次從劍橋回到林肯郡的母親身邊。當他在花園裡漫無目的地沉思時，他想到，引力（將蘋果從樹上拉到地面）並不侷限於地球一定距離內，而這種力量一定比通常認為的要延伸得更遠。為什麼不能像月球一樣高呢？他對自己說，如果是這樣，那一定影響著月球的運動，也許會將她保留在她的軌道上，於是他開始計算這個假設的影響。[38]”

問題不在於引力是否存在，而在於它是否延伸到地球那麼遠，以至於它也可能是將月球固定在軌道上的力。牛頓證明，如果力隨距離的平方反比下降，人們確實可以計算出月球的軌道週期，並得到很好的吻合。他猜測相同的力也負責其他軌道運動，因此將其命名為“萬有引力”。

一位同時代的作家威廉·斯圖克利在他的《艾薩克·牛頓爵士生平回憶錄》中記錄了 1726 年 4 月 15 日在肯辛頓與牛頓的談話，其中牛頓回憶說，“當以前，萬有引力的概念進入他的腦海時。這是由蘋果的墜落引起的，當時他坐在沉思中。為什麼那個蘋果總是垂直地落到地面，他自言自語。為什麼它不向側面或向上運動，而是始終指向地球的中心。”類似地，伏爾泰在他的《史詩詩歌論》（1727 年）中寫道，“艾薩克·牛頓爵士在他的花園裡散步時，看到蘋果從樹上掉下來，第一次想到了他的萬有引力體系。”這些說法可能是牛頓自己坐在家裡的窗邊（伍爾索普莊園）觀看蘋果從樹上掉下來時故事的誇大。

各種樹木被宣稱是牛頓所描述的“那棵”蘋果樹。格蘭瑟姆國王學校聲稱，這棵樹是學校購買的，後來被連根拔起，搬到了校長花園裡。現在位於伍爾索普莊園的國民信託 [現在] 的工作人員對此提出異議，並聲稱他們花園裡的一棵樹就是牛頓所描述的那棵。在牛頓在劍橋大學讀書時住的房間下方，三一學院正門外的主要大門外可以看到這棵樹的傳人。布羅格代爾[39] 的國家水果收藏可以提供他們樹木的嫁接枝條（參考 1948-729），這棵樹看起來與肯特之花非常相似，這是一種粗肉質烹飪品種。