化學工程過程/迴圈反應簡介

迴圈反應簡介

迴圈反應非常有用，主要原因是它們可以用於提高多種反應的選擇性，將反應推到其平衡轉化率之外，或透過去除產物來加速催化反應。與反應器耦合的迴圈迴路通常包含分離過程，其中未反應的反應物從產物中（部分）分離出來。然後，這些反應物與新鮮進料一起送回反應器。

迴圈反應器示例

示例:

考慮一個用於將乙烯加氫成乙烷的系統

• $2H_{2}+C_{2}H_{2}\rightarrow C_{2}H_{6}$
• $(2A+B\rightarrow C)$

反應進行得太慢，無法完成（並釋放出過多的熱量），因此設計人員決定實施一個迴圈系統，其中在反應僅部分完成之後，混合物被送入膜分離器。在那裡，大多數乙烯被分離出來，氫或乙烯的汙染很少。分離後，清潔的物流進入分離器，其中剩餘混合物的一部分返回反應器，其餘部分被丟棄。

該過程的系統規格如下

• 進料：584 千克/小時乙烯，200 千克/小時氫氣
• 反應器出口物流中氫的質量分數為 15%
• 膜分離器的物流：100 千克/小時，氫氣 5%，乙烷 93%
• 分離器：30% 棄料，70% 迴流

該系統的反應程度是多少？如果沒有分離/迴圈過程，反應程度會是多少？（假設離開反應器的氫氣的質量分數相同）什麼限制了該過程的有效性？

解決方案:

讓我們首先像往常一樣繪製流程圖

DOF 分析

• 在反應器上：6 個未知數 $({\dot {m}}_{5},x_{A5},x_{B5},{\dot {m}}_{3},x_{B3},X)$ - 3 個方程式 = 3 個自由度
• 在分離器上：5 個未知數 $({\dot {m}}_{3},x_{B3},{\dot {m}}_{5},x_{A5},x_{B5})$ - 3 個方程式 = 2 個自由度
• 在分離器上：3 個未知數 - 0 個方程式（我們用它們全部標記圖表）-> 3 個自由度
• 重複變數：8 (${\dot {m}}_{5},x_{A5},x_{B5}$ 出現兩次，${\dot {m}}_{3},x_{B3}$ 出現一次)
• 總 DOF = 8 - 8 = 0 DOF

計劃和解決方案

通常，儘管並非總是如此，但處理反應器本身最後是最容易的，因為它通常具有最多的未知數。讓我們先看看整個系統，因為我們經常可以從那裡獲得一些有價值的資訊。

整個系統 DOF（整個系統）= 4 個未知數 (${\dot {m}}_{5},x_{A5},X,x_{B5}$) - 3 個方程式 = 1 個自由度。

讓我們繼續求解 m5，因為它在後面會很有用。

$784=100+0.3({\dot {m}}_{5})$

${\dot {m}}_{5}=2280{\mbox{ kg/h}}$

在不知道轉換率的情況下，我們無法對整個系統進行任何操作，所以讓我們看看其他地方。

DOF(分離器) = 4 個未知數 (${\dot {m}}_{3},x_{B3},x_{A5},x_{B5}$) - 3 個方程 = 1 個 DOF。 儘管如此，讓我們還是嘗試求解我們能求解的那些變數。

我們可以求解 m3，因為從分離器上的整體物料衡算可以得出

• ${\dot {m}}_{3}={\dot {m}}_{4}+{\dot {m}}_{5}$
• ${\dot {m}}_{3}=100+2280$

${\dot {m}}_{3}=2380{\mbox{ kg/h}}$

然後，我們可以對 A 進行物料衡算，以求解 xA5

• ${\dot {m}}_{3}x_{A3}={\dot {m}}_{4}x_{A4}+{\dot {m}}_{5}x_{A5}$
• $2380(0.15)=100(0.05)+2380(x_{A5})$

$x_{A5}=.1544$

由於我們不知道 $x_{B5}$ 或 $x_{B3}$，我們無法使用分離器上的 B 或 C 的物料衡算，所以讓我們繼續前進。現在讓我們轉向反應器。

反應器分析

DOF：剩餘 3 個未知數 ($x_{B3},x_{B5},andX$) - 2 個方程（因為整體衡算已經求解！）= **1 個 DOF**。 因此，我們仍然無法完全求解反應器。 然而，我們可以根據我們目前所知求解轉化率和生成項。 讓我們從在反應器中對 A 進行 *摩爾* 衡算開始。

${\dot {n}}_{A1}+{\dot {n}}_{A,recycle}-X*a={\dot {n}}_{A3}$

要找到三個 nA 項，我們需要將質量轉換為摩爾（因為 A 是氫氣 H2，分子量是 ${\frac {1{\mbox{ mol}}}{0.002016{\mbox{ g}}}}$)

• ${\dot {n}}_{A1}=200{\frac {kg}{h}}*{\frac {1{\mbox{ mol}}}{0.002016{\mbox{ kg}}}}=99206{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$
• ${\dot {n}}_{A,recycle}=0.7*{\frac {m_{5}*x_{A5}}{MW_{A}}}={\frac {0.7(2280)(0.1544)}{0.002016}}=122000{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$

因此，進入反應器的 A 的總量為

• ${\dot {n}}_{A,in}=99206+122000=221428{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$

流出的量為

• ${\dot {n}}_{A,out}={\frac {{\dot {m}}_{3}*x_{A3}}{MM_{A}}}={\frac {2380*0.15}{0.002016}}=177083{\frac {\mbox{mol A}}{h}}$

因此，根據摩爾平衡，我們有以下結果

• $221428-2X=177083$

$X=22173{\frac {\mbox{ moles}}{h}}$

現在我們有了這個結果，就可以計算 B 和 C 的生成量

• $m_{B,gen}=-Xb*MW_{B}=22173{\frac {\mbox{ mol B}}{h}}*0.026{\frac {kg}{\mbox{ mol B}}}=-576.5{\frac {\mbox{ kg B}}{h}}$
• $m_{C,gen}=+Xc*MW_{C}=22173{\frac {\mbox{ mol C}}{h}}*0.030{\frac {kg}{\mbox{ mol C}}}=+665.2{\frac {\mbox{ kg C}}{h}}$

此時，您可能想要根據 B 和 C 的質量平衡來計算反應器中 B 和 C 的排出量

• $584+0.7*x_{B5}*2280-576.5=x_{B3}*2380$
• (1) $0.7*(1-0.1544-x_{B5})*2280+665.2=(1-0.15-x_{B3})*2380$

然而，這些方程完全相同！因此，我們已經證明了我們的斷言，即反應器中仍然存在 1 個自由度。所以我們需要在其他地方尋找東西來計算 xB5。這個地方是 B 的分離器平衡

• ${\dot {m}}_{3}*x_{B3}={\dot {m}}_{4}*x_{B4}+{\dot {m}}_{5}*x_{B5}$
• (2) $2380x_{B3}=0.02(100)+2280x_{B5}$

求解這兩個方程（1）和（2）將得出系統中的最後兩個變數

$x_{B3}=0.00856,x_{B5}=0.008058$

注意這意味著流 5 中的主要物質也是 C ($x_{C5}=0.838$)。然而，分離器/迴圈設定確實產生了重大影響，正如我們將在下一節中看到的那樣。

與沒有分離器/迴圈系統的狀況比較

現在我們知道了從分離後的反應器中可以獲得多少乙烷，讓我們比較一下如果沒有迴圈系統會發生什麼。使用與本問題第一部分相同的資料，新的流程圖如下所示

存在三個未知數 (${\dot {m}}_{3},x_{B3},X$) 以及三個獨立的物料平衡，因此問題可以得到解決。從總物料平衡開始，因為總質量守恆

• ${\dot {m}}_{1}+{\dot {m}}_{2}={\dot {m}}_{3}$
• ${\dot {m}}_{3}=789{\frac {kg}{h}}$

我們可以對反應器進行與上一節相同的分析，以找出出口流中的轉化率和 C 的質量百分比，這留給讀者作為練習。結果是

• $X=20250{\mbox{ moles}},x_{C3}=0.77$

將此與迴圈設定中的兩個出口流進行比較。即使是排放流，兩種流中的 C 的含量都比 77% 高。這是因為未反應的 A 和 B 被允許重新進入反應器並形成更多 C，分離器能夠將幾乎所有從未反應的 A 和 B 中形成的 C 分離出來。