數學物理導論/連續介質中的能量/習題

習題：求解兩壁之間夾緊的繩子的運動方程。

習題 {{{1}}}

習題：給出近晶相的變形能表示式（參見secristliquides關於近晶相的描述），其中第 i$^{t}h$層的態由表面$u_{i}(x,y)$描述。

習題：考慮線性、均勻、各向同性材料。電極化率$\epsilon$在secchampdslamat部分引入，允許此類材料透過簡單的卷積從$E$獲得$D$：

eqexsusc

$D=\epsilon *E.$

其中$*$表示時間卷積。為了遵循因果關係原理，分佈$\epsilon$必須具有正支撐。實際上，$D$不能依賴於$E$的未來值。已知函式“$t$的符號”的傅立葉變換是$C.V_{p}(1/x)$，其中$C$是歸一化常數，而$V_{p}(1/X)$是$1/x$分佈的主值，給出$\epsilon$的傅立葉變換的實部和虛部之間的關係。這些關係在光學中被稱為 *克喇默斯-克羅尼格關係*\index{克喇默斯-克羅尼格關係}。