數學物理導論/量子力學中的多體問題/練習

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給出分子$NH_{3}$的 對稱群的名稱。

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對分子$NH_{3}$的振動進行引數化，並將其展開為不可約表示的總和。

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為研究分子$BeH_{2}$提出一個不同於secnnne部分中提出的基底。

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求一個由一個位於邊長為$a$的正方形盒子中的電子組成的系統的本徵態及其能量（勢能為$-a/2<x<a/2$和$-a/2<y<+a/2$為零，其他地方勢能為無窮大）。如果在這個勢能中增加一個在盒子四分之一處（$0<y<a/2$和$0<y<a/2$）值為$\epsilon$的微擾會發生什麼？用微擾法計算新的能量和本徵向量。對稱性考慮是否可以預先知道本徵向量？