數學物理學導論/統計物理學/導論

統計物理學目標是從微觀描述（原子、分子等）來描述物質在宏觀尺度上的性質。構成宏觀系統的粒子數量眾多，因此可以對系統進行機率描述。量子力學（見第 ---chapmq--- 章）允許描述由大量粒子組成的系統的部分：薛定諤方程提供了各種可達到的狀態及其相關能量。統計物理學允許評估量子態 $P_{l}$ 的佔據機率 $l$。它引入了溫度、熱量等基本概念。

機率 $P_{l}$ 的獲得是利用統計物理學原理，該原理指出物理系統傾向於進入“最大無序”的狀態 [ph:physt:Reif64]，[ph:physt:Diu89]。無序度量由統計熵給出\index{entropy}

$S=-k_{B}\sum P_{l}\ln P_{l}$

統計物理學原理可以表述為

假設

在宏觀平衡狀態下，微觀狀態的統計分佈是，在所有滿足系統施加的外部約束的分佈中，使統計熵最大化的分佈。

備註

此問題對應於第 chapmetvar 節中提出的經典最小化（或最大化）問題，可以使用拉格朗日乘數法進行處理。