放射性同位素地質年代學導論/第二部分 - 放射性同位素測年原理
目前形式的放射性同位素地質年代學得益於放射性衰變。放射性衰變，也稱為核衰變或放射性，是指放射性（不穩定）原子核發射粒子從而降低其能級，最終達到穩定狀態的過程。這種衰變過程是隨機發生的，無法預測哪個特定的原子會發生這種變化。儘管這個過程的本質是隨機的，但放射性衰變以恆定的速率進行。因此，利用測得的衰變常數和放射性核素的衰變速率，地質年代學家可以利用這種關係來計算自假定體積的物質開始積累放射性物質以來所經過的時間。
放射性元素衰變的速率受指數衰變常數控制。一定量的放射性母體元素衰變為子體產物的一半所需的時間被稱為半衰期。然而，重要的是，元素的半衰期是用機率來定義的，它並不是指一定數量的元素精確衰變 50% 所需的時間（例如，在 3 個放射性原子經歷一個半衰期後，不會剩 1.5 個原子）。當觀察到大量的原子時，半衰期的可預測性會更高，從而可以量化半衰期。
D = D0 + N(eλt − 1)
其中
- t 是樣本的年齡，
- D 是樣本中子體同位素的原子數，
- D0 是原始成分中子體同位素的原子數，
- N 是樣本中母體同位素的原子數，以及
- λ 是母體同位素的衰變常數，等於母體同位素放射性半衰期的倒數乘以 2 的自然對數。
為了使用年齡方程計算日期，需要確定母體同位素 (P) 與其相應子體同位素 (D) 的比率。這需要定量確定 P 和 D 同位素的相對比例，並且通常需要對非放射性 D 的包含進行校正。
放射性衰變方案適用於測定礦物和岩石的年代，並在表 1 中列出。所有這些系統都基於母體核素的放射性衰變為穩定的子體核素。為了從這些衰變系統中獲取準確的資訊以確定礦物或岩石的年齡，需要：（1）母體核素的衰變常數被準確地確定；（2）封閉體系行為，簡單地說，這意味著母體/子體比率僅由放射性衰變改變；以及（3）如果存在初始子體核素，則必須對其進行精確的測定。在本節中，我們將概述各種放射性同位素地質年代計的基本原理，區分應用於含鈾副礦物的 U-Pb 系統和應用於化學沉澱物和有機殘留物的等時線地質年代計（Re-Os，Lu-Hf，Pb-Pb 等）。
為了能夠定量地確定母體核素 (P) 與穩定子體核素 (D) 的比率，我們需要分析在形成時 P 相對於 D 的比例很高的物質，這樣 D 的生長就會超過任何初始 D 同位素的數量。
好的地質年代計的另一個重要方面是對礦物和/或岩石體系的深入瞭解。這些理解大多來自晶體學、礦物化學和擴散領域中的實驗工作。一個好的地質年代計必須要麼幾乎沒有初始包含的子體同位素，要麼必須具有一個固定的比率，從中可以確定放射性和非放射性比例。例如，普通鉛（或自然存在的非放射性鉛）包含放射性同位素（206，207，208）以及非放射性同位素（204）。如果這些同位素的比率是恆定的或可測量的，那麼我們就可以將放射性同位素與非放射性同位素分離，提取有意義的年齡資訊。
鋯石 (ZrSiO4) 是矽質火山岩中常見的副礦物，範圍從熔岩到火山灰到火山碎屑沉積岩，並且是大多數碎屑沉積岩中幾乎無處不在的組成部分。鋯石在各種地質條件下具有耐火性和耐用性，這意味著它很可能即使在隨後的變質事件中也能保留其主要結晶年齡。矽質火山灰凝灰岩 是化石層序中最常見的火山岩，它們存在於厚度從毫米到數米的層中，並且通常儲存在海洋環境中。在這些岩石中的大多數中，主要的火山灰在沉積後不久就發生了改變，可能很快轉變為粘土礦物，這個過程不會影響鋯石。
鋯石是 U-Pb 測年的理想選擇，因為 U 的電荷和離子半徑與 Zr 相似，它很容易替代鋯石晶體結構（以適度的量，通常為百萬分之十到數百（ppm）範圍），而 Pb 的電荷不同且離子半徑更大，導致其有效地被排除在晶格之外。因此，在結晶時（t0），晶體中實際上不存在 Pb（儘管礦物和流體包裹體可能含有 Pb），而今天的 Pb 是自 t0 以來原位 U 衰變的直接產物（有關詳細資訊，請參閱第 3.1 節）。使鋯石成為可靠計時器的另一個因素是其對 Pb 擴散的高封閉溫度（>900°C）（Cherniak 和 Watson，2003），或 U 和 Pb 不經歷顯著熱啟用體積擴散的溫度。這意味著鋯石傾向於即使在變質為角閃巖相條件的火山岩中也能保留其主要年齡。
鈦鐵礦 (CaTiSiO5) 是中性和長英質火成岩中常見的副礦物。它也出現在變質岩中。偶爾可以在未變質的沉積岩中找到碎屑鈦鐵礦。鈦鐵礦最常用於使用 U-Pb 同位素來確定變質事件的冷卻時間。
雖然它可以在晶格中容納數百 ppm 的 U，但它也包含不同量的 Pb。這通常會導致對同一無帶鈦鐵礦顆粒進行多次分析，從而定義一條不協調線（在 Tera-Wasserburg 協調圖上），該線在一端以普通 Pb 的 207Pb/206Pb 比率為錨點，另一端以封閉年齡為錨點。此外，一些研究人員已經記錄了保留多代礦物生長的變質鈦鐵礦，從而突出了對詳細的化學成像和每顆粒進行多次分析以充分表徵礦物生長曆史的重要性。
獨居石 ([Ce,La,Nd,Sm,Gd,Th]PO4) 是一種磷酸鹽礦物，在變質岩和火成岩中很常見。相對較高的 Th 和 U 含量使獨居石能夠使用 Th-Pb 和 U-Pb 衰變方案進行測年。與鈦鐵礦類似，獨居石也包含不同量的 Pb。獨居石通常是分帶的，這通常透過微量元素變化（例如 Yb、U、Ca）來體現。這些分帶可以保留在地球歷史數十億年中發生的生長事件。
正長石（鉀長石的高溫形式（K,Na)(Si,Al)4O8））