普通化學線上/酸鹼和pH

  第 8 章。酸、鹼和pH

我們都聽說過酸… 酸性消化不良，醋和劣質葡萄酒中的酸含量，硫酸池和邪惡的反派。在上一章中，我們學習了水中的分子偶極矩以及水分子如何相互之間以及與其他極性分子形成氫鍵。在本章中，我們將看到這種氫鍵可以足夠強，實際上可以斷裂水和其他氫鍵分子中的 O—H 鍵，將質子轉移到水中以形成水合氫離子，H₃O⁺。從最簡單的意義上講，水合氫離子的形成是我們所熟悉的“酸性”。我們將看到如何測量這種酸性（pH 標度）。我們將對平衡的概念有一個介紹，你將最終體會到你科學計算器上的對數和反對數按鈕的用處！

  8.1 氫鍵

在第 7 章中，我們探討了水的獨特性質，使其能夠作為一種強大的溶劑，可以溶解離子化合物和極性分子化合物。我們將此歸因於水分子能夠排列自身，使其極化的氫氧鍵可以穩定陽離子、陰離子和任何也包含顯著極化共價鍵的化合物。按照這種邏輯，水也可以強烈地與自身反應並不令人驚訝，實際上，水以一個巨大的網路形式存在，這些分子排列在一起，使它們的正負偶極矩相互作用。這在圖 8.1的圖中顯示，虛線表示氫（分子偶極矩的正端）和氧（偶極矩的負端）之間的相互作用。由氫原子形成的鍵，該氫原子是極性共價鍵（如 O—H 鍵）的一部分，與另一個更具電負性的原子（在其價電子層中至少有一對未共享電子）相連，稱為氫鍵。回想一下，氧在其價電子層中有兩對未共享電子，水中的氫氧相互作用是氫鍵的經典例子。氫鍵比共價鍵弱。斷裂 O—H 共價鍵所需的能量（鍵解離能）約為 111 千卡/摩爾，或更準確地說，在SI 單位中為 464 千焦/摩爾。斷裂 O—H••••O 氫鍵所需的能量約為 5 千卡/摩爾（21 千焦/摩爾），不到“真實”共價鍵能量的 5%。即使氫鍵相對較弱，但如果你考慮到每個水分子至少參與了四個氫鍵，那麼氫鍵相互作用的總能量會迅速變得顯著。氫鍵通常用於解釋水的沸點高（100 ˚C）。對於許多不具有高度極化鍵的化合物，沸點與化合物的摩爾質量平行。甲烷，CH₄，的摩爾質量為 16，沸點為 –164 ˚C。水，摩爾質量為 18，沸點為 +100 ˚C。雖然這兩種化合物的摩爾質量相似，但與非極性甲烷相比，必須將大量能量輸入極性分子水，才能使其進入氣相。所需的額外能量是打破氫鍵網路所需的能量。

氫鍵在 DNA 中也很重要。根據沃森-克里克模型，DNA 的雙螺旋結構是由匹配的“鹼基”之間的氫鍵配對組裝和穩定的。在圖 8.2中，腺嘌呤和胸腺嘧啶之間的氫鍵顯示為淡虛線。氫鍵是在氧原子（紅色）和相鄰的 N—H 鍵之間形成的，以及在中心氮原子（藍色）和相鄰的 N—H 鍵之間形成的。有人認為，這些氫鍵的精確排列有助於雙螺旋的穩定性，並確保了對應鹼基對的正確排列。

  8.2 酸在溶液中的電離

一般來說，酸可以被認為是至少包含一個與更具電負性的原子共價結合的氫的分子化合物。例如，考慮化合物氟化氫 (HF)。正如我們在第 7 章中討論的那樣，氫和氟的電負性分別為 2.1 和 4.0，氫氟共價鍵高度極化，如圖 8.3所示的靜電勢圖所示。

因此，當氟化氫溶解在水中時，水分子會圍繞 HF 排列，使水偶極矩與高度極化的 H—F 鍵相互作用並穩定它。這種穩定性的關鍵是 HF 的氫與相鄰水分子的氧之間形成的氫鍵。這種氫鍵不僅穩定了 HF 分子偶極矩，而且還削弱了 H—F 共價鍵。由於這種削弱，H—F 鍵會伸展（鍵長增加），然後完全斷裂。與水分子形成氫鍵的氫現在完全與氧結合，形成 H₃O⁺（水合氫離子），而氟現在以氟陰離子的形式存在。這被稱為酸解離過程，該過程的步驟在圖 8.4中使用“球棍”分子模型顯示。

描述 HF 酸解離反應的化學方程式在方程式 8.1a中給出。反應的產物，氟陰離子和水合氫離子，是帶相反電荷的離子，因此可以合理地假設它們會相互吸引。如果它們確實發生接觸，那麼也可以合理地建議我們在上面描述的氫轉移過程也可以反向發生。也就是說，H₃O⁺ 可以與氟陰離子形成氫鍵，並且氫可以轉移回去，形成 HF 和水。描述該過程的化學方程式在方程式 8.1b中顯示。事實上，這兩種反應在溶液中同時發生（並且非常快）。當我們提到一組正向和反向反應在非常快的時間尺度上一起發生時，我們描述這組反應為平衡，並在化學反應中使用特殊的雙箭頭來顯示這一點（方程式 8.1c）。方程式 8.1c 可以說是代表HF 在水中的平衡解離。

HF (aq) + H₂O → H₃O⁺ (aq) + F^– (aq)Eq. 8.1a

HF (aq) + H₂O←H₃O⁺ (aq) + F^– (aq)Eq. 8.1b

HF (aq) + H₂O ⇄ H₃O⁺ (aq) + F^– (aq) Eq. 8.1c

對於任何平衡，都可以寫出一個平衡常數，它描述了產物還是反應物在溶液中占主導地位。我們將在第 10 章中全面討論這一點，但根據質量作用定律，該反應的平衡常數K 只是產物濃度與反應物濃度的比率（如果有多個反應物或產物，則將每一邊的濃度相乘）。請注意，任何固體或液體反應物或產物（如水）都不包含在表示式中。因此，對於 HF 的電離；

$K_{a}={\frac {\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{F}}^{-}\right]}{\left[{\text{HF}}\right]}}$

.

處理酸時，平衡常數通常被稱為酸解離常數，用K_a表示。K_a的值越大，電離程度越高，生成的氫離子濃度也越高。由於氫離子濃度與酸度直接相關，因此K_a值較大的酸被稱為強酸。我們將在第 10 章介紹“弱酸”，但現在要記住的重要一點是，強酸在溶液中幾乎 100% 電離。這並不意味著逆反應不會發生，只是意味著正向反應更加有利，並且 99.9999999999% 的酸以其電離形式存在。由於這超出了我們通常使用的有效數字的數量，因此強酸通常被描述為在溶液中 100% 電離。表 8.1 列出了我們在本文中將要學習的常見強酸。

表 8.1. 常見的強酸

HCl	鹽酸
HNO3	硝酸
H2SO4	硫酸
HBr	氫溴酸
HI	氫碘酸
HClO4	高氯酸

  8.3 共軛酸鹼對

酸解離反應通常用共軛酸及其對應的共軛鹼的概念來描述。我們在本文中將要處理的“酸和鹼”的描述將侷限於簡單的解離反應，比如上面所示的那些反應，其中會生成氫離子。這種描述被稱為布朗斯臺德-勞裡酸鹼理論，在布朗斯臺德理論中，共軛酸被定義為在正向反應中提供氫的物質，而共軛鹼是在逆反應中接受氫的物質。因此，對於 HCl 的電離，HCl 是共軛酸，而 Cl^– 是共軛鹼。

HCl (aq) + H₂O ⇄ H₃O⁺ (aq) + Cl^– (aq)

在布朗斯臺德酸鹼行為的討論中，被轉移的氫原子通常被稱為質子，因為它作為沒有電子的氫原子被轉移。因此，對於 HCl 的電離，HCl（共軛酸）是質子供體，而 Cl^–（共軛鹼）是質子受體。在普通化學中，你會學到酸鹼行為也可以用電子給體和電子受體來描述（路易斯酸鹼理論，其中酸是電子受體，而鹼是電子給體），但在這裡我們將把我們的討論侷限於簡單的強布朗斯臺德酸和鹼。

示例 8.1 識別共軛酸和共軛鹼

對於下面給出的每個反應，識別共軛酸和共軛鹼。例如（d），也在逆反應中識別共軛酸和共軛鹼。

a.HClO4 (aq) + H2O  ⇄  H3O+ (aq) + ClO4– (aq) 

b.H2SO4 (aq) + H2O  ⇄  H3O+ (aq) + HSO4– (aq) 

c.HSO4– (aq) + H2O  ⇄  H3O+ (aq) + SO22- (aq) 

d.HNO3 (aq) + NH3  ⇄  NH4+ (aq) + NO3– (aq) 

練習 8.1 識別共軛酸和共軛鹼

對於下面給出的每個反應，識別共軛酸和共軛鹼。

a) H2PO4- + H3O+    ⇄    H2O + H3PO4

b) NH3(g) + H2O   ⇄   NH4+(aq) + OH-(aq)

c) H2O(l) + HNO2(aq)    ⇄    H3O+(aq) + NO2-(aq)

  8.4 酸鹼反應：中和

在第 5 章中，我們研究了複分解反應的一個特殊情況，其中酸與鹼反應生成水和一對溶液中的離子。在布朗斯臺德理論的背景下，鹼可以被認為是產生溶液中的氫氧根陰離子的離子化合物。因此，氫氧化鈉 NaOH 電離形成鈉陽離子（Na⁺）和氫氧根陰離子（HO^–）。

NaOH (aq) → Na⁺ (aq) + HO^– (aq)

我們用單箭頭寫下了這個方程式，因為氫氧化鈉是強鹼，並且在溶液中幾乎 100% 電離。氫氧根陰離子（HO^–）與氫離子（H₃O⁺）反應形成兩摩爾水，如下面的方程式所示。

H₃O⁺ + HO^– → 2 H₂O

因此，如果你有 HCl 和 NaOH 的水溶液，就會發生以下過程：

• HCl 電離形成氫離子

HCl (aq) + H₂O ⇄ H₃O⁺ (aq) + Cl^– (aq)

• NaOH 電離形成氫氧根陰離子

NaOH (aq) → Na⁺ (aq) + HO^– (aq)

• HO^– 與 H₃O⁺ 反應形成兩摩爾水

H₃O⁺ + HO^– → 2 H₂O

如果我們將這三組方程式加起來，我們會看到氫離子和氫氧根離子出現在箭頭的兩側並相互抵消，留下：

HCl (aq) + NaOH (aq) → H₂O + NaCl (aq)

在這個方程式中，我們沒有顯示來自氫離子的額外水，並且我們將鈉離子和氯離子分組為 NaCl (aq)，理解它將在水溶液中完全電離。這是一個中和反應的例子；酸和鹼反應形成水。當我們寫中和方程式時，我們通常不顯示氫離子或氫氧根離子，並且我們通常將離子物質顯示為不同的化合物。因此，中和方程式看起來非常像我們在第 5 章中研究的其他複分解反應。

示例 8.2 書寫和平衡中和方程式

對於以下每個，寫一個平衡的中和方程式

a.The reaction of calcium hydroxide with hydrochloric acid. 

b.The reaction of sodium hydroxide with sulfuric acid (both ionizations). 

c.The reaction of barium hydroxide with nitric acid. 

練習 8.2 書寫和平衡中和方程式

Write a balanced neutralization equation for the reaction of calcium hydroxide
 with sulfuric acid.

  8.5 中性的含義：水的自質子化

在上一節中，我們描述了酸和鹼反應生成水的反應。當所有酸和鹼都被消耗後，我們剩下的是水和含有離子化合物的溶液。另一種思考方式是說，我們開始使用的酸具有高濃度的氫離子（H₃O⁺），鹼具有高濃度的氫氧根陰離子（HO^–），而中性溶液僅包含水。然而，這有點過於簡單化。就像水可以促進酸的電離一樣，水也可以促進自身的電離。想象兩個水分子共享氫鍵。就像我們在圖 8.4 中看到的 HF 一樣，部分鍵合的氫可以沿氫鍵轉移形成氫離子（H₃O⁺）和氫氧根陰離子（圖 8.5）。這個過程在純水中非常迅速地發生，因此，任何純水樣品中始終含有少量氫離子和氫氧根離子。多少是“少量”？非常少！在 25 ^oC 的純水中，氫離子濃度（[H₃O⁺]）和氫氧根離子濃度（[HO^–]）將都精確地等於 1 × 10^-7 M。基於此，我們可以擴充套件我們對酸性、鹼性和中性溶液的定義：

• 如果 [H₃O⁺] > 1 × 10^-7 M，則該溶液為酸性。
• 如果 [H₃O⁺] < 1 × 10^-7 M，則該溶液為鹼性。
• 如果 [H₃O⁺] = 1 × 10^-7 M，則該溶液為中性。

使用這些定義，如果你有一個 [H₃O⁺] = 4.5 × 10^-4 M 的溶液，它將是酸性的（4.5 × 10^-4 > 1 × 10^-7）。如果你有一個 [H₃O⁺] = 1 × 10^-4 M 的溶液，它將是鹼性的（1 × 10^-4 < 1 × 10^-7）。最後，中性溶液是指 [H₃O⁺] 和 [HO^–] 均為 1 × 10^-7 M 的溶液。

回顧我們在第 8.2 節中關於酸解離常數的討論，我們可以寫出水的電離平衡以及解離常數 K_a 的表示式，如下所示：

2 H₂O ⇄ H₃O⁺ + HO^– 以及 [

$K_{a}={\frac {\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]}{\left[{\text{H}}_{\text{2}}{\text{O}}\right]^{2}}}$

由於水的摩爾濃度（在純水中）為 55.5 M，[H₂O] 的項本質上是一個常數，可以忽略（回想質量作用定律）。當我們這樣做時，我們將解離常數稱為K_W，其中K_W 被定義為$K_{W}=\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]$。在中性和 25 ^oC 時，[H₃O⁺] 和 [HO^–] 都為 1 × 10^-7 M，因此

$K_{W}=\left[1\times 10^{-7}\right]\left[1\times 10^{-7}\right]=1\times 10^{-14}$

.

這種簡單的關係實際上非常強大。因為K_W 是一個常數，如果我們知道水合氫離子或氫氧根離子濃度中的任何一個，我們就可以直接計算出另一種物質的濃度。例如，如果您知道 [H₃O⁺] 為 1 × 10^-4 M，則可以計算 [HO^–] 為

$K_{W}=\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]$

$K_{W}=1\times 10^{-14}=\left[1\times 10^{-4}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]$

$\left[{\text{HO}}^{-}\right]={\frac {{\text{1}}\times {\text{10}}^{-{\text{14}}}}{{\text{1}}\times {\text{10}}^{-{\text{4}}}}}=1\times 10^{-10}{\text{M}}$

示例 8.3 使用 K_W 計算 [H₃O⁺] 和 [HO^-]

a. 已知在 25 ^oC 的溶液中，水合氫離子濃度為 4.5 × 10^-5 M；
該溶液中氫氧根離子的濃度是多少？

b. 已知在 25 ^oC 的溶液中，氫氧根離子濃度為 7.5 ×
10^-2 M；該溶液中水合氫離子的濃度是多少？

練習 8.3 使用 K_W 計算 [H₃O⁺] 和 [HO^-]

已知一個溶液的水合氫離子濃度為 9.5 × 10^-8 M；
該溶液中氫氧根離子的濃度是多少？

  8.6 pH 計算

您應該注意到的上一示例中的數字是它們非常小。通常，化學家發現使用像這樣的大負指數（非常小的數字）進行計算很麻煩。為了簡化這個過程，涉及水合氫離子濃度的計算通常使用對數。回想一下，對數僅僅是某個底數需要被提升到的指數，以便生成給定數字。在這些計算中，我們將使用以 10 為底的對數。像 10,000 這樣的數字可以寫成 10⁴，因此根據定義，10⁴ 的對數僅僅是 4。對於像 10^-7 這樣的小數字，對數仍然僅僅是指數，即 -7。在計算器變得普遍之前，求一個不是 10 的整數冪的數字的對數意味著要查閱“對數表”（甚至更糟，使用計算尺）。現在，只需按下科學計算器上的 LOG 按鈕即可輕鬆完成此過程。例如，14,283 的對數（只需按一下按鈕）為 4.15482。如果您注意到了，您應該注意到對數包含六位數字，而原始數字（14,283）只包含五位有效數字。這是因為對數包含兩組數字；小數點左邊的數字（稱為特徵）僅僅反映了 10 的整數冪，在計算有效數字時不包括在內。小數點之後的數字（尾數）應該與您的實驗數字具有相同的有效數字，因此對數 4.15482 實際上代表五位有效數字。

化學家在處理水合氫離子濃度的對數時，還應用了另一個約定，即對數乘以 (-1) 以改變其符號。為什麼要這樣做？在大多數水溶液中，[H₃O⁺] 會在 10^-1 和 10^-13 M 之間變化，給出 -1 到 -13 的對數。為了使這些數字更容易處理，我們將對數的負值 (-log[H₃O⁺]) 稱為pH 值。使用小寫“p”提醒我們我們已經取了對數的負值，大寫“H”告訴我們我們指的是水合氫離子濃度。將水合氫離子濃度轉換為pH 值很簡單。假設您有一個溶液，其中 [H₃O⁺] = 3.46 × 10^-4 M，您想知道相應的pH 值。您將在計算器中輸入 3.46 × 10^-4 ，然後按 LOG 按鈕。顯示屏應該顯示“-3.460923901”。首先，我們將它乘以 (-1) 得到 3.460923901。接下來，我們檢查有效數字的數量。我們的實驗數字 3.46 × 10^-4 有三位有效數字，因此我們的尾數必須有三位數字。我們對答案進行舍入，並將結果表示為pH = 3.461。

逆過程同樣簡單。如果您給定一個 7.04 的pH 值，並被要求計算水合氫離子濃度，您首先將pH 值乘以 (-1) 得到 -7.04。將它輸入到您的計算器中，然後按計算“10^x”的鍵（或鍵組合）；您的顯示屏應該顯示“9.120108 × 10^–8”。我們原始尾數（7.04）中只有兩位數字，因此我們必須將其舍入到兩位有效數字，或者 [H₃O⁺] = 9.1 × 10^-8。

示例 8.4 計算 [H₃O⁺] 和 pH 值

a. A solution is known to have a hydronium ion concentration of 4.5 ×
 10-5 M; what is the pH this solution?

b. A solution is known to have a pH of 9.553; what is the concentration of
 hydronium ion in this solution?

練習 8.4 計算 [H₃O⁺] 和 pH 值

a. A solution is known to have a hydronium ion concentration of 9.5 ×
 10-8 M; what is the pH this solution?

b. A solution is known to have a pH of 4.57; what is the hydronium ion
 concentration of this solution?

我們可以透過結合我們對pH 和表示式 $K_{W}=\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]$ 的瞭解進行另一種有用的計算。我們知道K_W = 10^-14，我們知道 (-log [H₃O⁺]) 是pH。如果我們將 (-log [HO^–]) 定義為pOH，我們可以取我們對K_W 的表示式，並對兩邊取 (-log)（記住，在代數中，您可以對等式的兩邊執行相同的運算），我們得到

$K_{W}=10^{-14}=\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]$

$-\log \left(10^{-14}\right)=\left(-\log \left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\right)+\left(-\log \left[{\text{HO}}^{-}\right]\right)$

$14=p{\text{H}}+p{\text{OH}}$

這意味著 pH 值和 pOH 值的總和始終為 14！因此，如果 pH 值為 3.5，則 pOH 值必須為 14 – 3.5 = 11.5。這種關係非常有用，因為它允許您快速在 pH 值和 pOH 值之間轉換，從而在 [H₃O⁺] 和 [HO^–] 之間轉換。

現在我們可以根據 pH 標度重新討論*中性*。

• 如果 pH < 7，則溶液為**酸性**。
• 如果 pH > 7，則溶液為**鹼性**。
• 如果 pH = 7，則溶液為**中性**。

確定溶液 pH 值的最簡單方法是使用電子 pH 計 (圖 8.6)。pH 計實際上是一個靈敏的毫伏計，測量浸入溶液中的薄而靈敏的玻璃電極之間的電位差。產生的電壓是溶液 pH 值的直接函式，電路經過校準，以便將電壓直接轉換為等效的 pH 值。在實驗室中，您最有可能使用簡單的 pH 計。要記住的是，感測電極具有非常薄且脆弱的玻璃膜，更換起來比較昂貴。小心！

估計溶液 pH 值的一種簡單方法是使用*指示劑*。pH 指示劑是一種在特定 pH 值下會發生顏色變化的化合物。例如，酚酞 (圖 8.7) 是一種常用的指示劑，在 pH 值低於 9 時為*無色*，而在 pH 值為 10 或更高時為*粉紅色*（在非常高的 pH 值下，它再次變為無色）。在實驗室中，在低 pH 值的溶液中加入少量酚酞，然後緩慢加入鹼以達到中性。當酚酞從無色變為粉紅色時，您就知道已經加入了足夠的鹼來中和所有存在的酸。實際上，轉變發生在 pH 值 9.2 而不是 pH 值 7，因此所得溶液實際上是弱鹼性，但 pH 值為 9（10^-5 M）時額外的氫氧根離子濃度通常與所測試溶液的濃度相比微不足道。

估計溶液 pH 值的一種便捷方法是使用 pH 試紙。這只是一條帶有混合指示劑的紙條。選擇指示劑是為了使紙張在一定 pH 值範圍內呈現略微不同的顏色。最簡單的 pH 試紙是*石蕊試紙*，當溶液從酸性變為鹼性時，它會從粉紅色變為藍色。其他 pH 試紙更奇特。 圖 8.8 顯示了常見的商業 pH 試紙，它在 pH 值範圍為 1 至 12 時逐漸變色。在實驗室中，您將在稱為*滴定*的中和實驗中同時使用酚酞等指示劑和 pH 試紙，如下節所述。

  8.7 滴定：中和和化學計量

普通化學中一項標準的實驗室練習是**酸鹼滴定**。為了進行酸鹼滴定，您必須有一種濃度已知的酸或鹼溶液。然後，您使用容量瓶緩慢地新增一定體積的這種溶液，直到達到中性。在這一點上，您知道所新增的反應物的體積和濃度，這意味著您可以計算出所新增的*摩爾數*。根據您的中和反應的化學計量，您就知道未知樣品中存在多少摩爾的酸或鹼。您如何知道何時達到中性？通常使用指示劑或 pH 計（如第 8.5 節所述）。例如，如果我們有一種濃度正好為 0.100 M 的 NaOH 溶液，並且我們有一個燒杯，其中裝有濃度*未知*的 HCl。為了進行滴定，我們將向我們的 HCl 中加入幾滴酚酞儲備液，然後緩慢加入一定體積的 NaOH 溶液，直到所有酸都被消耗掉，指示劑從無色變為粉紅色 (圖 8.9)。

HCl (aq) + NaOH (aq) → NaCl (aq) + H₂O

以以上示例為例，如果我們加入的鹼的體積（根據滴定管測量）為 12.6 mL，我們可以計算出未知酸溶液中存在的摩爾數。這等於我們已知 NaOH 濃度（0.100 M）乘以中和所需體積（0.0126 L），即

$\left(0.100{\text{ }}{}^{\text{moles}}\!\!\diagup \!\!{}_{\text{L}}\;\right)\left(0.0126{\text{ L}}\right)={\text{1}}{\text{.26}}\times {\text{10}}^{\text{-3}}{\text{ moles}}$

如果在滴定中使用了恰好 100.0 mL 的未知酸，則酸的濃度為

${}^{\left({\text{1}}{\text{.26}}\times {\text{10}}^{\text{-3}}{\text{ moles}}\right)}\!\!\diagup \!\!{}_{\left(0.1000{\text{ L}}\right)}\;={\text{1}}{\text{.26}}\times {\text{10}}^{\text{-2}}{\text{ M}}$

.

示例 8.5 酸鹼滴定

a. You are given a solution containing an unknown concentration of HCl. You
 carefully measure 50.0 mL of this solution into a flask and then add a few drops of
 phenolphthalein solution. You prepare a buret containing 0.055 M NaOH and
 note that the initial level of the solution in the buret is 12.6 mL. You
 slowly add the NaOH solution to the acid until the color change just
 occurs (as evidence of the color change becomes visible, you carefully
 stir the solution after each drop has been added). When the acid
 solution turns (and remains) pink, you note that the volume in the buret is now
 28.9 mL. What is the concentration of the unknown acid solution?

練習 8.5 酸鹼滴定

If 25.00 mL of HCl solution with a concentration of 0.1234 M is neutralized by
 23.45 mL of NaOH, what is the concentration of the base?

  學習要點

• 由氫原子形成的鍵，該氫原子是極性共價鍵（如 O—H 鍵）的一部分，與另一個更具電負性的原子（在其價層中至少有一對未共享電子）形成，被稱為氫鍵。氫鍵是弱的，部分共價鍵。O—H 共價鍵的鍵解離能為 464 kJ/摩爾；O—H••••O 氫鍵的鍵解離能約為 21 kJ/摩爾。
• 雖然氫鍵相對較弱，但水中龐大的氫鍵網路使能量變得顯著，氫鍵通常用於解釋水的沸點很高（100 ˚C），相比於具有類似質量但不能形成氫鍵的分子而言。額外的能量代表了破壞氫鍵網路所需的能量。
• 極性分子，如酸，與水形成強氫鍵。這種氫鍵不僅穩定了分子偶極，而且削弱了 H—A 共價鍵（A 代表酸分子）。由於這種削弱，這些酸中的 H—A 鍵拉伸（鍵長增加）然後完全斷裂。與水分子形成氫鍵的氫原子現在完全與氧原子結合，形成物種 H₃O⁺（水合氫離子），酸現在以陰離子（A^–）形式存在；這就是酸解離的過程。
• 在酸解離中形成的水合氫離子和酸陰離子可以反應重新形成原來的酸。這代表了一組正向和逆向反應，它們以非常快的速度同時發生；這種型別的反應組被稱為平衡，在化學反應中使用雙箭頭來表示這一點。這種型別的反應被稱為酸解離平衡。

HA (aq) + H₂O ⇄ H₃O⁺ (aq) + A^– (aq)

• 對於任何平衡，都可以寫出一個平衡常數，它描述了產物還是反應物將在溶液中成為主要物種。對於簡單酸 HA 的解離，平衡常數 K_a 簡單地由產物和反應物濃度之比給出，不包括任何固體或液體反應物或產物（如水）。因此，對於 HA 的電離；

$K_{a}={\frac {\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{A}}^{-}\right]}{\left[{\text{HA}}\right]}}$

.

• 根據布朗斯特酸鹼理論，任何在水中電離形成水合氫離子（質子給予體）的物質被稱為酸；任何接受來自水合氫離子的質子的物質都是鹼。在酸鹼平衡中，共軛酸被定義為在正向反應中給予氫（質子）的物種，共軛鹼是在逆向反應中接受氫（質子）的物種。因此，對於 HCl 的電離，HCl 是共軛酸，Cl^– 是共軛鹼。

HCl (aq) + H₂O ⇄ H₃O⁺ (aq) + Cl^– (aq)

• 金屬氫氧化物，如 NaOH，溶解在水中形成金屬陽離子和氫氧根陰離子。氫氧根陰離子是強布朗斯特鹼，因此氫氧根陰離子從水合氫離子中接受一個質子，形成兩摩爾水。布朗斯特酸與布朗斯特鹼反應形成水的過程稱為中和。
• 就像水可以促進酸的電離一樣，水也可以促進自身的電離。這種平衡過程在純水中非常迅速地發生，任何純水樣品中始終包含少量的水合氫離子和氫氧根離子。在純水中，在 25 ^oC 時，水合氫離子濃度（[H₃O⁺]）和氫氧根離子濃度（[HO^–]）都將精確地等於1 × 10^-7 M。這被稱為水的自質子化。
• 水的自質子化平衡被定義為' K_w'，根據下面的方程式

$K_{W}=\left[{\text{H}}_{\text{3}}{\text{O}}^{+}\right]\left[{\text{HO}}^{-}\right]$

，在中性時，[H₃O⁺] 和 [HO^–] 都為 1 × 10^-7 M，使 K_w 的值為

$K_{W}=\left[1\times 10^{-7}\right]\left[1\times 10^{-7}\right]=1\times 10^{-14}$

.

• 根據自質子化平衡，酸性、鹼性和中性溶液可以定義為
  1. 如果 [H₃O⁺] > 1 × 10^-7 M，則該溶液為酸性。
  2. 如果 [H₃O⁺] < 1 × 10^-7 M，則該溶液為鹼性。
  3. 如果 [H₃O⁺] = 1 × 10^-7 M，則該溶液為中性。
• pH 值僅僅是水合氫離子濃度負對數（-log[H₃O⁺]）。
• 記住，對數由兩組數字組成；小數點左側的數字（特徵）反映了 10 的整數冪，在計算有效數字時不包括在內。小數點後的數字（尾數）與實驗數字具有相同的意義，因此 4.15482 的對數表示五個有效數字。
• 在酸鹼滴定中，將已知濃度的酸或鹼溶液緩慢地新增到未知濃度的酸或鹼溶液中，使用容量滴定管，直到達到中性。通常使用指示劑或 pH計來指示中性。
• 在中性時，已知你新增的反應物的體積和濃度，這意味著你可以計算出你新增的摩爾數（記住，濃度 × 體積 = 摩爾數）。根據中和反應的化學計量，你就可以知道未知樣品中存在多少摩爾酸或鹼。

  補充問題

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