入門化學線上/核化學

  第 11 章 核化學

在當今社會，“放射性”一詞喚起了各種各樣的影像。核電站產生無碳氫化合物能源，但可能產生危險的副產品，難以安全儲存。利用核反應產生毀滅性爆炸的炸彈，對我們已知的地球以及可能居住在其中的倖存人口造成可怕的副作用。利用核化學窺視生物內部以檢測疾病的醫療技術以及輻射組織以潛在地治癒這些疾病的能力。聚變反應堆承諾提供無限的能量，且副產品很少。放射性具有豐富多彩的歷史，顯然呈現出各種社會和科學難題。在本章中，我們將介紹放射性的基本概念、核方程式以及核裂變和核聚變中涉及的過程。

  11.1 放射性

放射性的實際發現通常歸功於 1896 年的法國科學家亨利·貝克勒爾。就像大多數發現一樣，他正在研究其他東西。在這種情況下，它是磷光的性質；某些物質在暴露於光線下後“在黑暗中發光”的特性。在他的工作過程中，他讓照相底片接觸鈾鹽，結果發現鈾“使未曝光的底片曝光”（圖 11.1）。貝克勒爾和其他人（包括瑪麗·居里）的進一步研究導致認識到某些元素自發地產生各種粒子，其中一些帶電（正負皆有），還有一類能量更高，但似乎是中性的。這三類基本粒子被表徵並確定為“α”，“β”和“γ”粒子（圖 11.2）。α 粒子是正電的，相對質量較大，隨後的研究表明它們與氦原子核相同，包含兩個質子和兩個中子。β 粒子質量非常小。它們具有更高的能量，並帶負電；質量和電荷與電子相當。γ 粒子（實際上稱為γ 射線）具有更高的能量，似乎是中性的，與高能光子相當。雖然沒有立即發現，但關於放射性元素的最令人驚訝的觀察結果之一是，當它們發射粒子時，元素的同一性會慢慢發生變化；例如，鈾會慢慢富含鉛。

當 α，β 或 γ 粒子與目標物碰撞時，粒子中的一些能量會轉移到目標物，通常會導致電子躍遷到“激發態”。在許多“目標”中，尤其是氣體中，這會導致電離，α，β 和 γ 輻射通常被稱為電離輻射。蓋革計數器（或蓋革-米勒計數器）利用這種方法來檢測這些粒子。在蓋革管中，由俘獲氣體電離產生的電子行進到陽極，電壓的變化被連線的電路檢測到。大多數這種型別的計數器設計為響應電壓變化發出可聽的“咔嗒”聲，並在數字或模擬儀表上顯示它。蓋革計數器的簡單示意圖如圖11.3所示。

如今，我們認識到放射性衰變實際上非常複雜，但 100 多年前建立的基本原理和模式仍然存在。放射性衰變中出現的三個基本亞原子粒子是 α 粒子、β 粒子和 γ 射線。γ 射線具有最高的能量（也許最終的危險最大），但從化學的角度來看，α 和 β 粒子是最重要的。α 粒子由兩個質子和兩個中子組成。它的質量為 4 amu，電荷為 +2。它與氦核相同，當放射性元素髮射 α 粒子時，它會從其核中損失 4 amu，包括兩個質子（圖 11.4）。因為原子核中質子的數量決定了元素的同一性，所以當它損失一個 α 粒子時，元素的原子序數會降低兩個；因此鈾（${}_{92}^{238}U$) 損失一個 α 粒子並變成一個釷原子（${}_{90}^{234}Th$）；我們將在下一節進一步討論這個過程。為了使β 粒子（電子）從原子核中出現，它必須由中子的分解形成（在非常簡單的尺度上，可以將中子視為由一個正質子與一個負電子結合而成）。當一箇中子衰變併發射一個β 粒子時，它會留下新形成的質子。同樣，這會改變所討論元素的同一性。

  11.2 核方程式：α 粒子發射

在第 1 章中，我們描述了元素原子符號的含義。在原子符號中，原子序數（原子核中質子的數量）作為下標出現在元素符號之前。質量數作為上標出現在元素符號之前。因此，對於質量為 238 的鈾（原子序數為 92），符號為${}_{92}^{238}U$。為了在化學方程式中顯示放射性衰變，您需要使用原子符號。因此，對於從${}_{92}^{238}U$損失的 α 粒子，您需要在方程式的“反應物”側顯示鈾，並在“產物”側顯示釷和 α 粒子。與任何其他化學方程式一樣，核方程式必須平衡。反應物側的質量數之和必須等於產物側的質量數之和。因為我們從鈾-238 開始，在 α 粒子中損失了 4 個質量單位，所以衰變的產物（或產物）必須總質量為 (238 – 4) = 234。我們還從鈾核中移除了兩個質子，使原子序數降低了兩個。因此，新形成的元素是釷-234。

${}_{92}^{238}U$ → ${}_{2}^{4}He$ + ${}_{90}^{234}Th$

在這個方程式中，我們用氦的原子符號 (${}_{2}^{4}He$) 表示了 α 粒子，但這通常用符號 ${}_{2}^{4}\alpha$ 表示 (圖 11.5)。儘管 α 粒子的穿透能力很差，但發射 α 粒子的化合物非常有毒。如果吸入或攝入發射元素，則尤其如此。α 發射體 ${}^{210}Po$ 對一個體重 175 磅的人的毒性劑量估計約為 1 微克 (1 × 10^-6 克)。

例 11.1 寫核方程

Thorium-230 and polonium-210 both undergo loss of an alpha particle to 
form different elements. For each of these radioactive decay processes, write 
the appropriate nuclear equation and show the nature of the elements that are formed.

練習 11.1 寫核方程

Radium-226 and polonium-214 both undergo loss of an alpha particle to form 
different elements. For each of these radioactive decay processes, write the 
appropriate nuclear equation and show the nature of the elements that are formed.

  11.3 β 粒子發射

在一個“過量”中子的元素中，這些中子中的一個可以分解成一個電子和一個質子。在這個過程中，還會產生一個反中微子，但由於它沒有質量，因此在這個過程中通常被忽略。中子分解的核方程可以寫成

${}_{0}^{1}n$ → ${}_{-1}^{0}\beta$ + ${}_{1}^{1}p$

其中中子用符號 ${}_{0}^{1}n$ 表示，質子用符號 ${}_{1}^{1}p$ 表示，產生的電子被稱為β 粒子，符號為 ${}_{-1}^{0}\beta$ (圖 11.6)。由於核方程必須在質量和原子數上平衡，因此 β 粒子的“原子數”必須為 -1。將上述方程式右側的原子數相加得到 {(-1) + (+1) = 0}；與中子 (${}_{0}^{1}n$) 中的“原子數”相同；（即使中子可以分解成產生質子，但中子中沒有實際的質子，因此它的原子數為零）。同樣，β 粒子的“質量數”必須為零，因為質子（產物）和中子（反應物）的質量均為 1。因此，當原子核失去一個 β 粒子時，原子核中中子的數量減少一個，但質量數不變；中子轉化成質子，其質量數也為 1。由於中子轉化成質子，因此元素的原子數增加一個單位，將元素的身份改變為元素週期表中下一個更高的元素。例如，釷-234 經過 β 粒子損失，透過以下方程式形成鏷-234。

${}_{90}^{234}Th$ → ${}_{-1}^{0}\beta$ + ${}_{91}^{234}Pa$

同樣，在 β 粒子發射中，質量數不變，但原子數增加一個單位。

例 11.2 β 粒子發射

Bismuth-210 and lead-214 both undergo loss of a beta particle to form 
different elements. For each of these radioactive decay processes, write the 
appropriate nuclear equation and show the nature of the elements that are formed.

練習 11.2 β 粒子發射

Chlorine-39 and strontium-90 both undergo loss of a beta particle to form different 
elements. For each of these radioactive decay processes, write the appropriate 
nuclear equation and show the nature of the elements that are formed.

  11.4 正電子發射

正電子，也稱為反電子，是一種奇異的物質，更準確地說，是反物質的一個例子。正電子是電子的反物質等價物。它具有電子的質量，但電荷為 +1。當質子釋放其正電荷並變成中子時，就會形成正電子，如下所示。

${}_{1}^{1}p$ → ${}_{+1}^{0}\beta$ + ${}_{0}^{1}n$

同樣，在正電子發射的核方程中，右側的質子總數（原子序數）等於左側的質子數，所有質量都等於 1。當元素髮射正電子時，元素的標識會改變為週期表中質子數少一個的元素。下面顯示了一個顯示正電子發射的核方程的示例。

${}_{6}^{11}C$ → ${}_{+1}^{0}\beta$ + [${}_{5}^{11}B$

硼的原子核中比碳少一個質子，但質量不變，因為質子已被中子取代。

${}_{9}^{18}F$ → ${}_{+1}^{0}\beta$ + ${}_{8}^{18}O$

如上所示，來自氟-18的正電子發射已成為重要的醫學診斷工具；正電子發射斷層掃描 (PET 掃描)(圖 11.7，圖 11.8，圖 11.9)。這項技術的核心基於以下事實：正電子在與電子碰撞時會立即湮滅（物質-反物質湮滅的一個例子）。當這種情況發生時，會產生兩個高能伽馬射線，並以完全相反的方向離開湮滅現場。在 PET 掃描期間，患者會接受含有氟脫氧葡萄糖 (FDG) 的注射液，FDG 是一種糖類似物。葡萄糖類似物被代謝活躍的細胞吸收，FDG 在那裡積累併發生正電子衰變。在短暫等待後，患者使用環形伽馬輻射探測器陣列進行掃描。伽馬射線以相反方向發射的事實使連線的計算機能夠“畫一條線”穿過患者，該線穿過湮滅點。由於這種情況發生在許多方向上，因此可以準確計算出發射的確切位置，然後將其成像為三維圖片，顯示發射的強度。

  11.5 放射性半衰期

像 ${}_{92}^{238}U$ 這樣的元素會發射放射性粒子，其發射速率是恆定的，並且對於每種元素都是獨特的。放射性元素的衰變速率由其半衰期來衡量；放射性原子的一半衰變所需的時間，發射一個粒子並形成一個新的元素。元素的半衰期差異很大，從數十億年到幾微秒不等。從簡單直觀的角度來看，如果你最初有 1.00 克放射性元素，經過一個半衰期後，將剩下 0.500 克；經過兩個半衰期後，其中的一半會衰變，留下 0.250 克原始元素；經過三個半衰期後，將剩下 0.125 克，等等。對於那些喜歡方程的人來說，經過n 個半衰期後剩餘的量可以按如下方式計算

$R=I\left({}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{2}\;\right)^{n}$

其中I 代表元素的初始質量，R 代表剩餘的質量。例如，鋂-225 的半衰期為 10.0 天。如果你有一個 1.00 克的鋂-225 樣本，那麼 60.0 天后還剩下多少？

半衰期數為 6.00（即n），I = 1.00 克。代入

$R=\left(1.00{\text{ }}gram\right)\left({}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{2}\;\right)^{6.00}{\text{; }}R=\left(1.00{\text{ }}gram\right)\left({\text{0}}{\text{.0156}}\right){\text{; }}R={\text{ 0}}{\text{.0156 }}gram$

練習 11.3 放射性半衰期

The half-life of Antimony-124 is 60.20 days. If you have a 5.00 gram sample of 
Actinium, how much is remaining after 5.0 half-lives?

半衰期計算的一個有趣應用是放射性碳年代測定，其中有機物（曾經活著的物質）中碳-14的含量被用來計算樣本的年代。該過程始於高層大氣，在那裡，氮不斷受到來自太陽的高能中子的轟擊。偶爾，其中一箇中子會與氮原子核發生碰撞，形成的同位素會發生以下核反應

${}_{0}^{1}n$ + ${}_{7}^{14}N$ → ${}_{1}^{1}p$ + ${}_{6}^{14}C$

植物透過光合作用吸收大氣中的二氧化碳，並被動物攝入，因此，只要生物活著，它就會不斷地與周圍環境交換碳-14。然而，一旦生物死亡，這種交換就會停止，碳-14的含量就會隨著放射性衰變逐漸減少，半衰期約為 5730 年，遵循以下核反應式

${}_{6}^{14}C$ → ${}_{-1}^{0}\beta$ + ${}_{7}^{14}N$

因此，透過測量樣本中碳-14/碳-12的比例，並將其與活生物體中觀察到的比例進行比較，可以計算出物體吸收新的碳-14以來經過的半衰期次數。

  11.6 核裂變

氮轉化為碳-14的過程是中子俘獲的一個例子，其中粒子被另一個原子的原子核吸收形成新的元素。這種型別的反應在核化學中實際上很常見。在圖 11.10中，一個鈾-235 核被顯示為俘獲了一個“慢速”中子，就像氮俘獲了一箇中子一樣，導致碳-14 的形成。最初，鈾-236 形成，但這個原子核的中子與質子的比例使其極不穩定。不穩定的原子核會立即分解（發生**裂變**），形成更輕的元素並釋放額外的自由中子。當原子核分解時，也會釋放大量的能量。以下顯示了一個典型的鈾-235 裂變的核反應式

${}_{92}^{235}{\text{U}}$+ ${}_{0}^{1}{\text{n}}$ → ${}_{56}^{141}{\text{Ba}}$+ ${}_{36}^{92}{\text{Kr}}$ + 3 ${}_{0}^{1}{\text{n}}$

釋放的三個中子現在正高速穿過鈾的質量。如果這些中子被另一個原子核俘獲，那麼這個過程就會再次發生，並且會釋放出三個中子。這代表了一個鏈式反應，為了維持這樣的鏈式反應，鈾的質量（或其他易裂變元素）必須足夠大，以便每個釋放的中子被另一個鈾原子核俘獲的可能性很高。維持鏈式反應所需的鈾（或其他易裂變元素）的質量被稱為**臨界質量**。

核裂變過程在裂變炸彈和核電站中最為人所知。設計一個可行的裂變炸彈會遇到很多技術挑戰。超過臨界質量的裂變物質團塊是不穩定的，所以你必須從一個更小的非臨界質量開始，並在幾微秒內創造出一個臨界質量。在最初的設計中，這是透過將兩塊非臨界物質強行結合在一起（以極快的速度）來實現的。這通常被稱為“槍式組裝”，其中一塊裂變鈾被髮射到武器末端的裂變鈾目標，類似於子彈從槍管中發射出去（圖 11.11A）。

每個鈾碎片都小於臨界質量，但當它們碰撞時，它們形成了一個能夠維持核鏈反應的質量。組裝體在被裂變釋放的能量炸成碎片之前會保持在一起幾微秒。設計這種核裝置的訣竅是讓它們保持足夠長的時間，以便釋放出足夠的能量。中子反射器和“助推器”通常被用來實現這一點，儘管如此，這種基本型別的武器效率低下，雖然設計簡單，但具有極強的殺傷力。鈾-235 的臨界質量是一個直徑略小於 7 英寸的球體。

一種效率更高的裂變炸彈不是透過組合較小的碎片來達到臨界質量，而是透過提高亞臨界質量的密度，使其達到中子俘獲率能夠維持鏈反應的程度。這種設計被稱為“內爆”炸彈，它基本上由一個被形狀炸藥包圍的裂變物質球體組成，這些炸藥必須同時引爆。由此產生的衝擊波壓縮了裂變物質，使鏈反應發生。這種型別的設計需要更少的裂變物質，但在技術上更具挑戰性。現代裝置，例如 圖 11.11B 中所示，具有中子反射器、“中子引發器”等，先進的炸彈可以實現高效率、高當量和相對較小的物理尺寸。

在設計用於加熱水、產生蒸汽和電力輸出的核反應堆中，化學原理相同，但會在裂變物質之間插入控制棒，吸收一些產生的中子，以確保永遠不會達到臨界質量，並使鏈反應可控（圖 11.12）。在這種設定中，當控制棒被抽出時，鏈反應加速，而當它們被插入時，反應減慢。即使在“熔燬”條件下，控制棒失效，裂變物質的臨界質量也會緩慢形成。由此產生的爆炸將會很糟糕，但無法與精心設計的裂變武器釋放的能量相比。

  11.7 核聚變

正如我們在上一節中所看到的，當重原子的原子核分裂時，會釋放能量。對於輕原子來說，情況正好相反；當這些原子核結合（聚合）時，會釋放能量。這就是核聚變過程。輕元素的聚變，主要是氫，是為太陽和類太陽恆星提供能量釋放的動力。想象一下太陽是一個巨大的氫球體。由於恆星的質量非常大，氫原子上的引力足以克服兩個原子核之間的排斥力，迫使它們結合在一起形成一個不穩定的 ${}_{2}^{2}{\text{He}}$ 核。這會立即噴射出一個正電子，留下氘，${}_{1}^{2}{\text{H}}$，並釋放大量的能量。在 圖 11.13 中所示的級聯反應中，氘與另一個氫聚合形成 ${}_{2}^{3}{\text{He}}$，兩個 ${}_{2}^{3}{\text{He}}$ 結合形成氦，在此過程中噴射出兩個高能質子。

在比我們的太陽更大更重的恆星中，“三重α過程”是主要的核反應。在這個過程中，氦核聚變最終形成碳，在此過程中釋放大量能量（圖 11.14）。

當今物理學和工程學中的一大挑戰是在受控條件下複製這種聚變，收集釋放的能量，並將其間接地轉化為電能。啟動和維持聚變反應所需的極高溫度和壓力，迄今為止阻礙了建造“盈虧平衡”聚變反應堆的嘗試，即釋放的能量相對於產生聚變事件所需的能量而言。不受控制的聚變當然有可能實現，聚變炸彈也存在，但這些炸彈通常使用先進的裂變炸彈來創造啟動輕元素聚變所需的溫度和壓力。顯然，這種方法在實驗室中不可行！對聚變反應堆的研究仍在快速進行，包括非中子聚變反應等新方法，該方法利用質子-硼聚變產生帶電粒子而不是中子束。這裡的優勢是產生的中子很少，減少了對遮蔽的需求，並且產生的帶電粒子可以直接捕獲作為電力。

  學習要點

• 在大多數原子中，包含“過量”中子（中子比質子多）的原子核是不穩定的，原子核會透過放射性衰變分解，在此過程中會發射出粒子，直到達到穩定的原子核。放射性衰變過程中常見的發射粒子包括
  1. α粒子，由兩個質子和兩個中子組成。這相當於一個氦核，α粒子的電荷為2+。由於它是正電荷，因此它會在電場中被吸引到負電荷。α粒子的原子符號為 ${}_{2}^{4}He$，有時也寫成 ${}_{2}^{4}\alpha$。α粒子移動緩慢，很容易被空氣或薄紙吸收。當元素髮射一個α粒子時，元素的身份會變為原子序數比原來元素少兩個的元素。元素的質量數減少四個單位。
  2. β粒子是電子，被認為質量可以忽略不計，並帶有一個負電荷。它們會在電場中被吸引到正電荷。β粒子的原子符號為 ${}_{-1}^{0}\beta$，有時也寫成 ${}_{-1}^{0}e$。β粒子具有“中等”能量，通常需要薄金屬板進行遮蔽。當一箇中子“噴射”出它的負電荷（β粒子）留下一個質子時，就會在原子核中形成一個β粒子。當元素髮射一個β粒子時，元素的身份會變為下一個更高的原子序數，但質量數不會改變。
  3. γ粒子（伽馬射線）是高能光子。它們沒有質量，能量很高，需要厚厚的遮蔽。
  4. 正電子是反電子，被認為質量可忽略不計，帶有一個正電荷。它們會在電場中被負電荷吸引。正電子的原子符號是符號${}_{+1}^{0}\beta$。正電子具有“中等”能量，通常需要薄金屬板來遮蔽。當一個質子“射出”它的正電荷（即正電子）留下一個中子時，原子核中就會形成正電子。當元素射出一個正電子時，元素的標識會變為下一個較低的原子序數，但質量數不會改變。
• 在核方程式中，元素和亞原子粒子由反應箭頭連線起來。當您平衡核方程式時，兩邊質量數和原子序數的總和必須相同。
• 放射性元素的衰變速率是恆定且對每種元素都獨一無二的。放射性元素的衰變速率由其半衰期來衡量；即一半放射性原子衰變所需的時間，併發射出一個粒子形成一個新的元素。使用以下公式可以計算經過n個半衰期後剩餘的原始元素的量

$R=I\left({}^{1}\!\!\diagup \!\!{}_{2}\;\right)^{n}$

其中I代表元素的初始質量，R代表剩餘的質量。

• 在核裂變中，原子核捕獲一個中子形成一個不穩定的中間原子核，然後分裂（發生裂變）產生對應於較輕元素的原子核。通常，中子也會在該過程中被射出。對於重同位素，裂變過程還會釋放大量的能量。下方顯示了一個經典裂變反應的核方程式

${}_{92}^{235}{\text{U}}$+ ${}_{0}^{1}{\text{n}}$ → ${}_{56}^{141}{\text{Ba}}$+ ${}_{36}^{92}{\text{Kr}}$ + 3 ${}_{0}^{1}{\text{n}}$

• 在核聚變中，原子核結合形成一個新的元素。對於輕同位素，聚變過程也會釋放大量的能量。下方顯示了一個在像我們的太陽一樣大的恆星中通常發生的聚變級聯的核方程式

2 ${}_{1}^{1}p$ → ${}_{+1}^{0}\beta$ + ${}_{2}^{3}He$ 2 ${}_{2}^{3}He$ → 2 ${}_{1}^{1}p$ + ${}_{2}^{4}He$

  補充習題

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