JPEG - 構思與實踐/製作灰度檔案的程式
現在來看看能夠生成灰度 JPEG 檔案的程式。我們假設圖片的寬度和高度都能被 8 整除，並設定 wid8 = width div 8 和 hei8 = height div 8。我們還假設顏色值以點陣圖記憶體塊 pb 的形式給出，因此螢幕座標為 (i, j)（i = 0, ..., width-1, j = 0, ..., height-1）的點的顏色值（位元組）為 pb[(height-1 - j) * width + i]。更準確地說：我們假設圖片以 BMP 格式給出為彩色圖片，我們只使用它在能被 8x8 方格均勻分割的最大區域內的部分，我們透過取 RGB 值的平均值來構造 pb。
我們按以下順序編寫了標記（及其段）：SOI、APP、DQT、DQT、SOF、DHT、DHT、SOS（有兩個 DQT 和 DHT 段，因為有兩個量化表和兩個霍夫曼編碼）。最後一個段 - SOS - 標記編碼資料的流的開始，在此之後，檔案以標記 EOI 結束。我們已經針對 DC 和 AC 編號計算了 EHUFSI[val] 和 EHUFCO[val][i] 陣列，它們的大小分別為分配給霍夫曼值 val 的程式碼的大小和程式碼本身。在程式中，這些陣列分別稱為 ehufsid[val] 和 ehufcod[val]（用於 DC 編號），以及 ehufsia[val] 和 ehufcoa[val]（用於 AC 編號）。
對於具有座標集 (i0, j0)（i0 = 0, ..., wid8-1, j0 = 0, ..., hei8-1）的 8x8 方格，以及方格內具有座標集 (i, j)（i, j = 0, ..., 7）的點，螢幕座標集為 (i0 * 8 + i, j0 * 8 + j)。對於每個 8x8 方格，我們都有一個 8x8 矩陣 f，它包含顏色值（有符號位元組 - 我們從原始顏色值（級移）中減去了 128 以獲得更小的數值），透過離散餘弦變換、量化和舍入，我們得到一個 8x8 矩陣 g(u, v)，它包含整數。這個過程（或更確切地說，函式）稱為 costrans(f)：g = costrans(f)。反之字形變換（iz: (i, j) → [1, ..., 64]）由兩個從 1 到 64 的陣列 zx[l] 和 zy[l] 組成（這樣 (zx[l], zy[l]) 的之字形變換為 l），由此，g 被轉換為一個 64 陣列 w（從 1 到 64）。w[1] 是 DC 編號，我們從它中減去前一個 DC 編號（儲存在變數 dc 中），得到差值 diff。我們透過函式 digit(n) 獲取整數 n 的二進位制數字表達式，並將這個陣列（從 1 到 size(n)）插入到變數 c 陣列中（從 1 到 10）。將位（形式為 c[j]，其中 c 是程式碼字或數字表達式）寫入檔案（稱為 fu）的過程表示為 wbit(bit) - 此過程使用（全域性）變數 b0、b 和 q。costrans 和 wbit 的程式在掃描過程的程式之後顯示。
- b0 = 0
- b = 0
- q = 256
- dc = 0
- for j0 = 0 to hei8 - 1 do
- for i0 = 0 to wid8 - 1 do
- begin
- for j = 0 to 7 do
- for i = 0 to 7 do
- f[i, j] = pb[(height - 1 - (j0 * 8 + j)) * width + (i0 * 8 + i)] - 128
- for i = 0 to 7 do
- g = costrans(f)
- for l = 1 to 64 do
- w[l] = g[zx[l], zy[l]]
- diff = w[1] - dc
- dc = w[1]
- val = size(diff)
- e = ehufsid[val]
- c = ehufcod[val]
- for j = 1 to e do
- wbit(c[j])
- if diff <> 0 then
- begin
- c = digit(diff)
- for j = 1 to val do
- wbit(c[j])
- end
- begin
- r = 64
- while (r > 1) and (w[r] = 0) do
- r = r - 1
- if r > 1 then
- begin
- l = 1
- m = 0
- while l < r do
- begin
- l = l + 1
- n = w[l]
- if n = 0 then
- begin
- m = m + 1
- if m = 16 then
- begin
- e = ehufsia[240]
- c = ehufcoa[240]
- for j = 1 to e do
- wbit(c[j])
- m = 0
- end
- begin
- end
- begin
- else
- begin
- k = size(n)
- val = m * 16 + k
- e = ehufsia[val]
- c = ehufcoa[val]
- for j = 1 to e do
- wbit(c[j])
- c = digit(n)
- for j = 1 to k do
- wbit(c[j])
- m = 0
- end
- begin
- end
- begin
- end
- begin
- if r < 64 then
- begin
- e = ehufsia[0]
- c = ehufcoa[0]
- for j = 1 to e do
- wbit(c[j])
- end
- begin
- for j = 0 to 7 do
- end
- begin
- for i0 = 0 to wid8 - 1 do
函式 costrans(f) 的程式，該程式對 8x8 矩陣 f[i, j]（有符號位元組）進行餘弦變換和量化，得到 8x8 矩陣 g[u, v]（整數），分為四種情況：u = 0 和 v = 0、u = 0 和 v > 0、u > 0 和 v = 0 以及 u > 0 和 v > 0。如果量化表的 64 陣列稱為 quant[k]，之字形函式稱為 iz(i, j)，我們事先計算了矩陣 cq[i, j] = 4 * quant[iz(i, j)]（i, j = 0, 1, ..., 7）（整數）和矩陣 cs[i, j] = cos((2 * i + 1) * j * pi / 16)（i, j = 0, 1, ..., 7）（實數）。g[u, v] 的四種情況的程式可以如下所示
- s = 0
- for i = 0 to 7 do
- for j = 0 to 7 do
- s = s + f[i, j]
- for j = 0 to 7 do
- g[0, 0] = round(s / (2 * cq[0, 0]))
- for v = 1 to 7 do
- begin
- s = 0
- for j = 0 to 7 do
- begin
- t = 0
- for i = 0 to 7 do
- t = t + f[i, j]
- s = s + cs[j, v] * t
- end
- begin
- g[0, v] = round(s / (sqrt(2) * cq[0, v]))
- end
- begin
- for u = 1 to 7 do
- begin
- s = 0
- for i = 0 to 7 do
- begin
- t = 0
- for j = 0 to 7 do
- t = t + f[i, j]
- s = s + cs[i, u] * t
- end
- begin
- g[u, 0] = round(s / (sqrt(2) * cq[u, 0]))
- end
- begin
- for u = 1 to 7 do
- for v = 1 to 7 do
- begin
- s = 0
- for i = 0 to 7 do
- begin
- t = 0
- for j = 0 to 7 do
- t = t + cs[j, v] * f[i, j]
- s = s + cs[i, u] * t
- end
- begin
- g[u, v] = round(s / cq[u, v])
- end
- begin
- for v = 1 to 7 do
最後是過程 wbit(bit)，它將位“bit”（定義為位元組，因為程式不處理位）寫入檔案 fu。我們從程式碼字或數字的數字中獲取位，在插入檔案之前，這些位被收集到 8 個塊中，並轉換為位元組。我們稱當前位元組為 b（最初設定為 0），如果我們有一個從 256 開始的整數 q，並且在將每個位插入 b 之前，它被除以 2，那麼新增（新）位意味著 b 必須增加 bit * q：b = b + bit * q。當 q = 1 時，b 被寫入檔案，q 再次設定為 256。如果 b = 255（8 個數字 1），則寫入必須緊隨其後的是寫入零位元組 b0（8 個數字 0）（位元組填充），這樣 255（在解碼期間）就不會被誤認為是標記的開始。寫入過程 wbit 可能如下所示
- procedure wbit(bit: byte)
- begin
- q = q div 2
- b = b + bit * q
- if q = 1 then
- begin
- write(fu, b)
- if b = 255 then
- write(fu, b0)
- b = 0
- q = 256
- end
- begin
- end
- begin
程式以這個過程結束，這個過程在 q 未設定為 256（表示 b 尚未寫入）時寫入最後一個位元組 b，並將 b 的其餘位設定為 1（位填充）
- e = size(q) - 1
- p = 1
- for i = 1 to e do
- begin
- b = b + p
- p = 2 * p
- end
- begin
- write(fu, b)
如果最後一個位元組 b 為 255，則它必須緊隨其後的是零位元組 b0。最後，我們寫入標記 EOI = (255, 217)（影像結束）並關閉檔案。