數學

下面列出的核心 MATLAB 數學文件中描述的大多數功能在 Julia 手冊的 Base.Mathematics 部分都有等效的，通常是相同的，功能（通常語法相同）。下面標識了特定的等效項；通常這些與 Matlab 中的名稱相同，否則將註明 Julia 等效項的名稱。

基礎數學

參見 Julia 手冊中的算術運算子。請注意，在 Julia 中，運算子本身是方法，可以在任何可以使用方法的地方使用。例如，參見 Base.map 文件中的示例。

參見 Julia 手冊中的冪、對數和根。

參見 Julia 手冊中的複數。

Julia 的 Permutations.permutations(a) 函式（Permutations.jl 包）返回一個迭代器物件（因為排列的數量可能非常大），並且以字典序而不是逆字典序排列。因此，可以構建一個直接等效項，如下所示

julia> perms(a) = reverse(collect(permutations(a)))
perms (generic function with 1 method)

julia> perms([2,4,6])
6-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [6, 4, 2]
 [6, 2, 4]
 [4, 6, 2]
 [4, 2, 6]
 [2, 6, 4]
 [2, 4, 6]

這些似乎沒有直接的 Julia 等效項，但請注意，與 Matlab 不同，Julia 具有本地的有理數型別。

請參閱 Polynomials.jl 包。請注意，此包為多項式提供了一個適當的型別，Polynomials.Poly，而在 Matlab 中，度數為 $n$ 的多項式由長度為 $n+1$ 的向量表示，該向量的元素是多項式中按降序排列的係數。

Polynomials.polyfit 提供了類似的基本功能 - Matlab 函式的單個輸出引數形式，但它缺少額外的誤差估計和居中/縮放功能。

Polynomials.roots 提供了具有重數的根。

請參閱 Julia 手冊中的 Base.Math.@evalpoly。

在 Julia 中，im 等效；這允許 i 和 j 用作例如迴圈索引而不會衝突。

在 Julia 中也可用作 pi 以及 \piTab ↹ → $\pi$

參見 MatrixDepot.jl 包；gallery 中的大多數矩陣以及下面列出的所有其他矩陣都可以在該包中使用，此外還提供了一些額外的矩陣。

參見 Julia 手冊中的線性代數。

數值積分和微分方程

計算幾何

參見 JuliaGeometry GitHub 組織。

Julia 包 GeometricalPredicates.jl 提供了一些類似的功能。

數學

基礎數學

算術

plus 加法

uplus 一元加法

minus 減法

uminus 一元減法

times 元素級乘法

rdivide 右陣列除法

ldivide 左陣列除法

power 元素級冪運算

mtimes 矩陣乘法

mrdivide 解線性方程組 x A = B {\displaystyle xA=B} 求解 x {\displaystyle x}

mldivide 解線性方程組 A x = B {\displaystyle Ax=B} 求解 x {\displaystyle x}

mpower 矩陣冪運算

cumprod 累積乘積

cumsum 累積求和

diff 差分和近似導數

movsum 滑動求和

prod 陣列元素的乘積

sum 陣列元素的總和

ceil 向正無窮大舍入

fix 向零舍入

floor 向負無窮大舍入

idivide 帶舍入選項的整數除法

mod 除法後的餘數（模運算）

rem 除法後的餘數

round 四捨五入到最接近的十進位制或整數

bsxfun 對兩個陣列應用逐元素運算，啟用隱式擴充套件

三角函式

sin 以弧度為單位的自變數的正弦

sind 以度為單位的自變數的正弦

asin 以弧度為單位的反正弦

asind 以度為單位的反正弦

sinh 以弧度為單位的自變數的雙曲正弦

asinh 反雙曲正弦

cos 以弧度為單位的自變數的餘弦

cosd 以度為單位的自變數的餘弦

acos 以弧度為單位的反餘弦

acosd 以度為單位的反餘弦

cosh 雙曲餘弦

acosh 反雙曲餘弦

tan 以弧度為單位的自變數的正切

tand 以度為單位的自變數的正切

atan 弧度制反正切

atand 度數制反正切

atan2 四象限反正切

atan2d 度數制四象限反正切

tanh 雙曲正切

atanh 雙曲反正切

csc 弧度制餘割

cscd 度數制餘割

acsc 弧度制反餘割

acscd 度數制反餘割

csch 雙曲餘割

acsch 雙曲反餘割

sec 弧度制正割

secd 度數制正割

asec 弧度制反正割

asecd 度數制反正割

sech 雙曲正割

asech 雙曲反正割

cot 弧度制餘切

cotd 度數制餘切

acot 弧度制反餘切

acotd 度數制反餘切

coth 雙曲餘切

acoth 雙曲餘切的反函式

hypot 平方和的平方根 (斜邊)

deg2rad 將角度從度數轉換為弧度

rad2deg 將角度從弧度轉換為度數

指數和對數

exp 指數

expm1 計算 e x − 1 {\displaystyle e^{x}-1} ，對於 x 的小值，該值非常精確

log 自然對數

log10 常用對數 (以 10 為底)

log1p 計算 log(1+x)，對於 x 的小值，該值非常精確

log2 以 2 為底的對數和浮點數分解

nextpow2 下一個更高 2 的冪的指數

nthroot 實數的實 n 次根

`plus` 加法

`uplus` 一元加法

`minus` 減法

`uminus` 一元減法

`times` 元素級乘法

`rdivide` 右陣列除法

`ldivide` 左陣列除法

`power` 元素級冪運算

`mtimes` 矩陣乘法

`mrdivide` 解線性方程組 $xA=B$ 求解 $x$

`mldivide` 解線性方程組 $Ax=B$ 求解 $x$

`mpower` 矩陣冪運算

`cumprod` 累積乘積

`cumsum` 累積求和

`diff` 差分和近似導數

`movsum` 滑動求和

`prod` 陣列元素的乘積

`sum` 陣列元素的總和

`ceil` 向正無窮大舍入

`fix` 向零舍入

`floor` 向負無窮大舍入

`idivide` 帶舍入選項的整數除法

`mod` 除法後的餘數（模運算）

`rem` 除法後的餘數

`round` 四捨五入到最接近的十進位制或整數

`bsxfun` 對兩個陣列應用逐元素運算，啟用隱式擴充套件

`sin` 以弧度為單位的自變數的正弦

`sind` 以度為單位的自變數的正弦

`asin` 以弧度為單位的反正弦

`asind` 以度為單位的反正弦

`sinh` 以弧度為單位的自變數的雙曲正弦

`asinh` 反雙曲正弦

`cos` 以弧度為單位的自變數的餘弦

`cosd` 以度為單位的自變數的餘弦

`acos` 以弧度為單位的反餘弦

`acosd` 以度為單位的反餘弦

`cosh` 雙曲餘弦

`acosh` 反雙曲餘弦

`tan` 以弧度為單位的自變數的正切

`tand` 以度為單位的自變數的正切

`atan` 弧度制反正切

`atand` 度數制反正切

`atan2` 四象限反正切

`atan2d` 度數制四象限反正切

`tanh` 雙曲正切

`atanh` 雙曲反正切

`csc` 弧度制餘割

`cscd` 度數制餘割

`acsc` 弧度制反餘割

`acscd` 度數制反餘割

`csch` 雙曲餘割

`acsch` 雙曲反餘割

`sec` 弧度制正割

`secd` 度數制正割

`asec` 弧度制反正割

`asecd` 度數制反正割

`sech` 雙曲正割

`asech` 雙曲反正割

`cot` 弧度制餘切

`cotd` 度數制餘切

`acot` 弧度制反餘切

`acotd` 度數制反餘切

`coth` 雙曲餘切

`acoth` 雙曲餘切的反函式

`hypot` 平方和的平方根 (斜邊)

`deg2rad` 將角度從度數轉換為弧度

`rad2deg` 將角度從弧度轉換為度數

`exp` 指數

`expm1` 計算 $e^{x}-1$ ，對於 x 的小值，該值非常精確

`log` 自然對數

`log10` 常用對數 (以 10 為底)

`log1p` 計算 log(1+x)，對於 x 的小值，該值非常精確

`log2` 以 2 為底的對數和浮點數分解

`nextpow2` 下一個更高 2 的冪的指數

`nthroot` 實數的實 n 次根

`pow2` 以 2 為底的冪，並縮放浮點數

`reallog` 非負實數陣列的自然對數

`realpow` 用於僅實數輸出的陣列冪

`realsqrt` 非負實數陣列的平方根

`sqrt` 平方根