計算機科學邏輯/推理
術語“推理”用於表示認知活動和正式的數學活動。傳統上，數學推理依賴於精確的規則，這些規則從一組良構語句推匯出一個（組）良構的、有效的結論。但是，許多被認為是推理的認知行為並不屬於這些經典形式化的描述範圍。為了解決這些問題，模態邏輯和其他非經典數學形式化被設計出來了。
定義（演繹推理是從一般前提到該前提直接推出的結論的推理。例如，如果我們接受所有牛都是白色的公理，那麼邏輯上可以得出，當遇到貝西這頭牛時，貝西將是白色的。）
定義（歸納推理是使用具體結論得出更一般前提。例如，如果一個人看到一隻黑狗，那麼從所有狗都是黑色的來論證就是歸納推理。）
短語“關於知識的推理”通常指的是將 認識論邏輯 應用於多智慧體系統。它在博弈論和經濟學中有應用。關於知識的推理的一個例子可以在以下場景中看到：一位父親有三個兒子，儘管天氣泥濘，但他們仍在後院玩耍。他宣佈：“你們中至少有一個人的臉上有泥。如果你知道你臉上是否有泥，就舉手。”孩子們不能看到他們自己臉上是否有泥，但可以看到兄弟們臉上是否有泥。一些或沒有孩子舉手。父親重複他的陳述。在他第三次重複這個陳述時，所有孩子都舉手了。
假設只有一個孩子臉上有泥。在這種情況下，臉上有泥的孩子會看到他的兄弟們是乾淨的，並且會知道他是臉上有泥的孩子，因此他會在第一輪舉手。他的兩個兄弟看到這一點後，會發現他能夠在第一輪弄清楚自己是否臉上有泥，因此他們會知道他是唯一臉上有泥的孩子，並且能夠舉手。
假設有兩個孩子臉上有泥。在這種情況下，兩個孩子會看到一個兄弟是乾淨的，一個兄弟臉上有泥，一個孩子會看到他的兩個兄弟都臉上有泥。父親第一次回答問題時，沒有孩子舉手。由於這一點，每個臉上有泥的孩子都知道情況不可能像前一段中描述的那樣，他們會知道他們各自臉上都有泥。乾淨的孩子看到他們能夠識別出這一點，就會知道他很乾淨。
假設所有孩子都臉上有泥。在這種情況下，他們會看到兩個兄弟臉上都有泥。第一輪沒有人舉手。第二輪沒有人舉手，因為前一段的情況不成立。第三輪，所有孩子都舉手，因為唯一剩下的可能性是他們都臉上有泥。
有趣的是，父親在第一次說出這句話後，沒有直接傳達任何新資訊。只有透過推斷其他兄弟的知識，他們才能得出正確的結論。
為了解決這些情況，已經設計出了許多邏輯系統。