MATLAB 程式設計/向量和矩陣

什麼是標量、向量和矩陣？

標量是僅由大小描述的物理量。換句話說，標量是那些僅由其數值表示的量，例如 3、-5、0.368 等。

向量是一組數字或一維陣列中的標量值列表（可以是行或列）。

下面這個例子向量 A 是行向量

\mathbf {A} ={\begin{bmatrix}5&8&6\\\end{bmatrix}}.

下面這個例子向量 B 是列向量

\mathbf {B} ={\begin{bmatrix}7\\3\\2\end{bmatrix}}.

矩陣是數字的有序矩形排列。它們在 MATLAB 中儲存為二維陣列。
一個具有 m 行和 n 列的矩陣稱為m × n 階矩陣，簡稱m × n 矩陣。
它可以透過一行或多行 (i) 和一列或多列 (j) 來表示。

回到導論一章，MATLAB 最初是為了對矩陣進行操作而設計的，因此得名MATrix LABoratory，後來簡稱為 MATLAB。

不僅在數學領域，而且在工程、物理、金融、會計、化學和生物等許多應用領域都可以找到矩陣的應用，也許更多。

矩陣有很多型別，如下所示

矩形矩陣（行數和列數不相等）	方陣（行數和列數相同）	行矩陣（只有一行的矩陣，也稱為行向量）	列矩陣（只有一列的矩陣，也稱為列向量）	對角矩陣（方陣，非對角元素為零）
$\mathbf {\begin{bmatrix}9&5\\2&7\\8&3\end{bmatrix}} .$	$\mathbf {\begin{bmatrix}4&9&2\\3&5&7\\8&1&6\end{bmatrix}}$	$\mathbf {\begin{bmatrix}1&4&5\\\end{bmatrix}}$	$\mathbf {\begin{bmatrix}7\\9\\1\end{bmatrix}}$	$\mathbf {\begin{bmatrix}8&0&0\\0&7&0\\0&0&5\end{bmatrix}}$

MATLAB 中的標量看起來像將一個變數賦值給一個數字，例如：

 a = 6

您可以在 MATLAB 中輸入以下內容：

對於行向量，只需鍵入逗號 "," 來分隔每個數字

  >> VR = [6,2,5]
  VR =
     6     2     5

對於列向量，只需鍵入分號 ";" 來分隔每個數字

  >> VC = [9;1;6]
  VC =
     9
     1
     6

在 MATLAB 中，要建立矩陣（或矩陣），需要使用 3 個重要的運算子

(a) 方括號 "[" "]" 作為矩陣的容器
(b) 逗號 , 作為矩陣行分隔符
(c) 分號 ; 作為矩陣列分隔符

例如，我們在 MATLAB 中使用以下命令建立 4X3 矩陣。

>> M = [4,8,9,6;9,6,9,6;3,6,9,6]

M =
     4     8     9     6
     9     6     9     6
     3     6     9     6