宏觀經濟學/總支出

介紹

在本章中，我們將討論總支出模型。其定義如下

定義。 (總支出模型) 總支出模型是一個宏觀經濟學模型，它關注總支出 (AE) 和實際GDP之間的短期關係，假設價格水平是不變的。

更準確地說，AE 表示以下內容

定義。 (總支出) 總支出 (AE) 是經濟中的總支出，它表示為$$AE=C+I^{\color {green}p}+G+NX$$，其中

• $C$ 是消費
• $I^{\color {green}p}$ 是計劃投資
• $G$ 是政府購買
• $NX$ 是淨出口

備註。 為了比較，實際國內生產總值$Y={\text{real }}GDP=C+I+G+NX$，其中$I$ 是實際投資，其他相同的符號具有相同的含義。我們應該注意，計劃投資與實際投資略有不同。

我們將在下面定義計劃投資。對於其他支出，我們在關於 GDP 的章節中已經定義了它們，它們在此處具有相同的定義。

定義。 (計劃投資) 計劃投資$I^{p}$ 是企業在資本貨物上的計劃支出（包括但不限於計劃存貨投資，導致計劃庫存變化 ($\Delta inv^{p}$) ），以及家庭在新住房上的支出。等效地，我們可以透過$$I^{p}=I-{\text{unplanned change in inventories }}(\Delta inv^{unp})$$來定義$I^{p}$，其中$I$ 是實際投資。

示例。 在其他條件不變的情況下（從現在開始假設，除非另有說明），假設家庭購買的企業出售的產品比企業預期的要多得多。這會導致庫存$\downarrow ({\text{unexpectedly}})\;\&\;{\overline {I^{p}}}(\because {\text{ceteris paribus}})\Rightarrow I\downarrow$。出現了意外的減少庫存。

練習。

選擇所有正確的陳述。

	$AE=Y$.
	$AE=Y$ 如果存貨意外變化為零。
	$AE<Y$ 如果存貨意外增加。
	$AE>GDP$ 如果存貨意外減少。

我們將在接下來的部分中分別更詳細地考察 $C,I^{p},G,NX$ （比他們的定義更多）

消費

消費有兩個組成部分，即 自主 消費 (${\overline {C}}$) 和 誘發 消費。

定義。 （自主消費）自主消費 (${\overline {C}}$) 是不受 收入 水平 ($Y$) 影響的消費量。

備註。

• 它可以解釋為對 必需品 的支出，例如食物，假設無論 $Y$ 如何變化，它都保持不變，因此 ${\overline {C}}$ 應該是正數
• 在變數頂部加一條橫線表示它保持不變

在定義誘發消費之前，讓我們先定義一個將在其定義中使用的術語。

定義。 （邊際消費傾向）邊際消費傾向 (MPC) 是 ${\frac {\Delta C}{\Delta Y_{d}}}$ 其中

• $\Delta$ 是“變化”
• $Y_{d}$ 是可支配收入 ($=Y(={\text{income}})-{\text{taxes }}(T)$)

備註。

• （假設）假設 $\Delta T=0\Rightarrow \Delta (Y-Y_{d})=0$，因此 $\Delta Y_{d}=\Delta Y$ 。
• (假設) 假設家庭不借入額外資金，那麼 $MPC\leq 1$，因為在這種情況中，家庭最多將所有收入用於消費 ($MPC=1$)，而無需借款。
• (假設) 我們預期，在其他條件不變的情況下，當收入增加時，大多數家庭會消費更多，因此消費應該增加，因此 $MPC>0$

另一個類似的定義是 邊際儲蓄傾向 (MPS)。

定義。 (邊際儲蓄傾向) 邊際儲蓄傾向 (MPS) 是 ${\frac {\Delta S}{\Delta Y}}$.

命題。 (MPC 和 MPS 之間的關係) 那麼，$$MPC+MPS=1.$$

證明。 為了確定消費水平，每個家庭會將一部分財富 (即資產減去負債) 分配給 $C$，將另一部分分配給 $T$，並將剩餘部分分配給 $S$。 因此，$${\text{wealth}}=C+S+T\Rightarrow \Delta {\text{wealth}}=\Delta C+\Delta S+\Delta T.$$ ($\Rightarrow$ 表示“意味著”)

當財富發生變化（等於$\Delta Y$）時，$\Delta {\text{wealth}}=\Delta Y$中分配給$\Delta C$的比例是由邊際消費傾向決定的，這是定義。由於$\Delta Y=\Delta C+\Delta S+\Delta T$，假設$\Delta T=0$，我們有$$\Delta Y=\Delta C+\Delta S\Rightarrow {\frac {\Delta Y}{\Delta Y}}={\frac {\Delta C}{\Delta Y}}+{\frac {\Delta S}{\Delta Y}}\Rightarrow MPC+MPS=1.$$ ($\Delta Y\neq 0$，因為存在財富變化)。

$\Box$

備註。在下文中，我們假設$\Delta T=0$，因此此公式始終成立。

然後，我們可以使用邊際消費傾向來定義引致消費。

定義。（引致消費）引致消費是$MPC\cdot Y_{d}$，其中$Y_{d}$是可支配收入。

然後，我們可以將消費函式表示如下：$$C={\overline {C}}+MPC\cdot Y_{d}=f(Y_{d}),$$ 這是一個關於$Y_{d}$的函式，因此消費函式的斜率是邊際消費傾向（它是正數，因此$Y_{d}\uparrow \Rightarrow C\uparrow$），消費函式的$y$-截距是${\overline {C}}$（它是正數）。

示例。 （消費函式）假設消費函式為 $C=200+0.4Y_{d}$，我們可以看到 $MPC=0.4$，以及 ${\overline {C}}=200$。因此，$MPS=1-0.4=0.6$。

如果 $Y_{d}=1000$，那麼引致的消費為 $0.4Y_{d}=400$，並且 $C=200+400=600.$

練習。

選擇所有正確的陳述。

	引致消費總是大於 ${\overline {C}}$。
	$C>{\overline {C}}.$
	$\Delta {\overline {C}}=MPC\cdot \Delta Y_{d}.$
	$\Delta C\leq \Delta Y$

接下來，我們將討論一些影響 $C$ 的重要因素。

命題。 （影響消費的因素）在其他條件不變的情況下，

• （正相關）如果 $Y_{d}$、財富或預期未來收入 ($Y_{e}$) $\uparrow (\downarrow )$，那麼 $C\uparrow (\downarrow )$
• （負相關）如果物價水平 ($P$) 或實際利率 ($r$) $\uparrow (\downarrow )$，那麼 $C\downarrow (\uparrow )$

證明。 在其他條件不變的情況下，

• 當前可支配收入 ($Y_{d}$): $Y_{d}\uparrow (\downarrow )(\&{\overline {MPC}})\Rightarrow C\uparrow (\downarrow )$，這源於消費函式
• 家庭財富: ${\text{wealth}}\uparrow (\downarrow )(\Leftrightarrow \Delta Y>0(<0))\Rightarrow Y_{d}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow C\uparrow (\downarrow )$
• 預期未來收入 ($Y_{e}$): $Y_{e}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{borrowing against future income}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow C\uparrow (\downarrow )$
• 價格水平 ($P$): $P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{real wealth}}:={\frac {\overline {\text{nominal wealth}}}{P^{\uparrow (\downarrow )}}}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow Y_{d}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow C\downarrow (\uparrow )$
• 實際利率 ($r$) ($S$ 是儲蓄): $r\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{saving earning}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{marginal benefit }}(MB){\text{ of saving }}\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {{\text{its marginal cost}}(MC)}})\Rightarrow S\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {Y}}\;\&\;{\overline {T}})\Rightarrow C\downarrow (\uparrow )$

• 由於 $\Delta Y=\Delta T=0$（其他條件不變），$\Delta Y=\Delta C+\Delta S+\Delta T\Rightarrow \Delta C=-\Delta S$，所以 $S\uparrow \Rightarrow C\downarrow$

$\Box$

示例： 假設家庭對未來收入持更加 悲觀 的預期，那麼，由於 $Y_{e}\downarrow$，$C\downarrow$。（對未來收入 $\downarrow$ 的借貸減少）

練習。

選擇所有正確的陳述。

	當家庭需要繳納更少的稅款時，$C\downarrow$。
	當政府向每個家庭發放（美元）$\$5000$ 時，$C\downarrow$。
	當大多數公司預計要向下調整工資時，$C\uparrow$
	$P\uparrow \&Y^{e}\uparrow \Rightarrow C\uparrow$，即價格水平上漲和預期未來收入上漲共同意味著消費減少。

計劃投資

$I^{p}$ 是 自主的，不隨 $Y$ 變化。以下是一些影響 $I^{p}$ 的重要因素（不包括 $Y$）。

命題： （影響計劃投資的因素）其他條件不變，

• (正相關) 如果預計未來盈利 ($\Pi _{e}$) 或現金流 ($CF$) $\uparrow (\downarrow )$, 那麼 $I^{p}\uparrow (\downarrow )$
• (負相關) 如果 $T$ 或 $r\uparrow (\downarrow )$, 那麼 $I^{p}\downarrow (\uparrow )$

證明。

• $\Pi _{e}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow MB{\text{ of firms' investment}}\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {{\text{its }}MC}})\Rightarrow I^{p}\uparrow (\downarrow )$
• $CF\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{ability to finance investment}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow I^{p}\uparrow (\downarrow )$
• $T\uparrow (\downarrow )\Rightarrow \Pi _{e}\downarrow (\uparrow )\;\&\;CF\downarrow (\uparrow )\Rightarrow I^{p}\downarrow (\uparrow )$
• $r\uparrow (\downarrow )\Rightarrow MC{\text{ of borrowing}}\uparrow (\downarrow )(\&\;{\overline {{\text{its }}MB}})\Rightarrow I^{p}\downarrow (\uparrow )$

$\Box$

示例。 假設政府降低企業利潤稅，那麼 $I^{p}\uparrow$.

練習。

選擇所有正確的陳述。

	如果企業對未來盈利更樂觀，$I^{p}\uparrow$
	假設現在$AE=GDP$。$r\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE>(<)GDP$.
	假設意外的庫存變化保持不變。 $\Pi _{e}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow I\downarrow (\uparrow )$.

政府購買

假設$G$完全由政府決定，因此$G$是自主的。因此，其變化取決於政府如何改變$G$.

淨出口

變化$NX$主要受比較國內和國外影響。

命題。（影響淨出口的因素）

• $\uparrow$國內物價水平（$P_{\text{domestic}}$）$>(<)$$\uparrow$國外物價水平（$P_{\text{foreign}}$）$\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• $\uparrow$ 國內 GDP ($Y_{\text{domestic}}$) $>(<)$ $\uparrow$ 外國 GDP ($Y_{\text{foreign}}$) $\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• 國內貨幣對外國貨幣的匯率 ($er$) $\uparrow$($\downarrow$) $\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$

證明。

• $\uparrow {\text{in }}P_{\text{domestic}}>(<)\uparrow {\text{in }}P_{\text{foreign}}\Rightarrow$ 國內商品相對於外國商品變得更（不）昂貴 $\Rightarrow X\downarrow (\uparrow )\;\&\;M\downarrow (\uparrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• $\uparrow {\text{in }}Y_{\text{domestic}}>(<)\uparrow {\text{in }}Y_{\text{foreign}}\Rightarrow$ $\uparrow$ 國內對 $M$ 的需求 ($D_{M}$) $>(<)$ $\uparrow$ 外國對國內 $X$ 的需求 ($D_{X}$) $\Rightarrow X\downarrow (\uparrow )\;\&\;M\uparrow (\downarrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$
• $er\uparrow (\downarrow )\Rightarrow$ $M$ 變得更便宜 (更貴)，而 $X$ 變得更貴 (更便宜) $\Rightarrow M\uparrow (\downarrow )\;\&\;X\downarrow (\uparrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )$

$\Box$

示例。 假設最初 1 美元可以兌換 110 日元，現在 1 美元可以兌換 120 日元。 $NX$ 的 美國 $\downarrow$，因為 $er\uparrow$ 在其他條件不變的情況下。

練習。

選擇所有正確的陳述。

	假設國內經濟擴張，國內價格水平和 GDP 的增長速度遠遠快於國外價格水平和 GDP 的增長速度，那麼國內 $NX\uparrow$ 。
	假設美國的價格水平$\uparrow$了$5\%$，而外國的價格水平$\uparrow$了$10\%$，那麼美國的$NX\uparrow$。
	假設外國產品突然在家庭中變得非常受歡迎，因此他們購買的外國產品比以前多得多。那麼，在其他條件不變的情況下，國內$NX\uparrow$。
	假設$P_{\text{domestic}}$$\uparrow$的速度快於$P_{\text{foreign}}$，並且$er\downarrow$。那麼，國內$NX\downarrow$。

宏觀經濟均衡

AE函式

我們可以將AE繪製在GDP圖上，如下所示：

$45^{\circ }$線（斜率為$1$）被稱為凱恩斯十字，它包含所有$Y({\text{real GDP}})=AE$的點。$AD$在圖中表示$AE$。

藍線可以解釋為 $AE$ 曲線，其中 $I^{p}=G=NX=0$，即消費函式 $C={\overline {C}}+(MPC)Y$。

回顧一下 $AE+C+I^{p}+G+NX$。由於 $I^{p},G$ 是 自主的，而 $NX$ 在其他條件不變的情況下（國內國家和國外國家之間的比較得出相同的結果）不發生變化，我們可以將它們表示為 ${\overline {I^{p}}},{\overline {G}},{\overline {NX}}$，以強調它們的恆定性（它們是常數，不隨 $Y$ 變化）。

然後，我們可以推匯出 $AE$ 函式（以 $Y$ 為自變數）透過將 ${\overline {I^{p}}},{\overline {G}}$ 和 ${\overline {NX}}$ 加回到消費函式中（這將使藍線 向上 平移 ${\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}$ ，因為 $y$ 截距從 ${\overline {C}}$ 變成了 ${\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}$ ）：$$AE=\underbrace {{\overline {C}}+MPC\cdot Y} _{C}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}=MPC\cdot Y+{\text{constant}}=f(Y)$$

我們可以觀察到，在凱恩斯十字架 上方 區域，$Y<AE$ ，而在凱恩斯十字架 下方 區域，$Y>AE$ 。

此外，我們可以從 $AE$ 函式中看到，它的斜率是 $MPC$ ，與消費函式的斜率相同。

宏觀經濟均衡的調整

定義。 （宏觀經濟均衡）宏觀經濟均衡是指 $Y=AE$ 的點，即 $AE$ 曲線和凱恩斯十字架的交點。

有時，經濟 不 處於宏觀經濟均衡狀態，即 $AE>Y$ 或 $AE<Y$ 。讓我們逐一考察這兩種情況。

由於 $$AE>Y\Rightarrow {\cancel {C+}}I^{p}{\cancel {+G+NX}}>{\cancel {C+}}I{\cancel {+G+NX}}\Rightarrow I^{p}>I\Rightarrow I-\Delta inv^{unp}>I\Rightarrow \Delta inv^{unp}<0$$，則存在計劃外的減少庫存。鑑於此，企業應$\uparrow$增加生產$\Rightarrow I^{p}\uparrow \Rightarrow Y\uparrow$，直到達到$Y=AE$。

另一方面，由於$$AE<Y\Rightarrow {\cancel {C+}}I^{p}{\cancel {+G+NX}}<{\cancel {C+}}I{\cancel {+G+NX}}\Rightarrow I^{p}<I\Rightarrow I-\Delta inv^{unp}<I\Rightarrow \Delta inv^{unp}<0$$，則存在計劃外的增加庫存。鑑於此，企業應$\downarrow$減少生產$\Rightarrow I^{p}\downarrow \Rightarrow Y\downarrow$，直到達到$Y=AE$。

在達到宏觀經濟均衡後，即$$Y=AE\Rightarrow {\cancel {C+}}I^{p}{\cancel {+G+NX}}={\cancel {C+}}I{\cancel {+G+NX}}\Rightarrow I^{p}=I\Rightarrow I-\Delta inv^{unp}=I\Rightarrow \Delta inv^{unp}=0,$$ 因此不存在計劃外的庫存變化，所以${\overline {Y}}$ 恆定不變。

因此，最終我們將達到宏觀經濟均衡，宏觀經濟均衡可以在凱恩斯十字架上的任意點發生。

回想一下，經濟有一個潛在的GDP水平（$Y^{p}$），但宏觀經濟均衡可能並不位於$AE=Y^{p}$的點。 宏觀經濟均衡位於一個點，在這個點上$AE=Y<(>)Y^{p}\Rightarrow {\text{unemployment rate }}(u)>(<){\text{ natural unemployment rate }}({\overline {u}})$。

此外，在宏觀經濟均衡時，$$Y=AE\Rightarrow Y=MPC\cdot Y+{\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}\Rightarrow (1-MPC)Y={\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}\Rightarrow Y={\frac {{\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}}}{1-MPC}}$$

乘數效應

鑑於上述宏觀經濟均衡時的方程，當自發支出（頂部有橫線）發生變化$1$時，$Y$會發生${\frac {1}{1-MPC}}$相同方向的變化。 由於$0<MPC\leq 1$，這個數字大於 1，我們給這個數字一個名字，即乘數

定義。 （乘數）乘數（約$Y$）是$${\frac {\Delta Y}{\Delta {\text{ autonomous expenditure}}}}={\frac {\Delta Y}{\Delta ({\overline {C}}+{\overline {I^{p}}}+{\overline {G}}+{\overline {NX}})}}={\frac {1}{1-MPC}}$$

備註。

• 它反映了當自發支出發生變化時變化的幅度（在相同方向）：乘數越大（越小），變化的幅度就越大（越小）。
• $MPC\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\frac {1}{(1-MPC^{\uparrow (\downarrow )})^{\downarrow }(\uparrow )}}\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{multiplier}}\uparrow (\downarrow )$

節儉悖論

回想一下，在封閉經濟中，$NX=0$，$S=I$。這意味著$S$是長期（LR）增長的關鍵（因為$I$是LR增長的關鍵）。因此，它對經濟有積極影響。

然而，在短期內（SR），$S\uparrow \Rightarrow {\text{private saving}}(S_{\text{private}})\uparrow \Rightarrow C\downarrow \Rightarrow Y\downarrow \Rightarrow C\downarrow \cdots$。這會導致經濟陷入衰退，從而對經濟產生負面影響。

這就是悖論所在，因為在LR中似乎有利的事情在SR中可能不利。

然而，這個悖論的存在值得商榷，因為有人認為$S\uparrow \Rightarrow {\text{loanable fund supply}}\searrow (\&\;{\overline {\text{loanable fund demand}}})\Rightarrow r\downarrow \Rightarrow I\uparrow$，這可能抵消$\downarrow$ in $C$.

總需求 (AD) 曲線

在下文中，我們將放寬${\overline {P}}$的假設。之後，我們可以使用 AE 曲線推匯出總需求 (AD) 曲線。

$P$影響 AE，如以下命題所示

命題。（$P$與 AE 之間的關係）$P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$.

證明。我們可以用三種方法證明這種關係。

• （財富效應）$P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{real wealth}}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow C\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$
• (利率效應) $P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow {\text{need more money for transaction}}\Rightarrow {\text{money demand}}(m^{d})\nearrow (\swarrow )(\&\;{\overline {{\text{money supply}}(M^{s})}})\Rightarrow i\uparrow (\downarrow )\left((\&\;{\overline {{\text{inflation rate}}(\pi )}})\Rightarrow r\uparrow (\downarrow )\right)\Rightarrow I^{p}\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$
• (淨出口效應) $\uparrow (\downarrow ){\text{ in }}P_{\text{domestic}}>(<)\uparrow (\downarrow ){\text{ in }}P_{\text{foreign}}\Rightarrow X\downarrow (\uparrow )\&\;M\uparrow (\downarrow )\Rightarrow NX\downarrow (\uparrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$

$\Box$

備註。

• 從圖形上看，因為 ${\overline {MPC}}$ (其他條件不變)，即使 $P$ 發生變化，AE 曲線的斜率也不會發生變化，所以 $P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )$ 平行移動
• 符號 $\searrow ,\nwarrow$ 表示 移動 方向

由於在宏觀經濟均衡中，$Y=AE$，$P\uparrow (\downarrow )\Rightarrow AE\searrow (\nwarrow )\Rightarrow Y\downarrow (\uparrow )$，因此我們建立了 $P$ 和 $Y$ 在宏觀經濟均衡中的（反向）關係。除非另有說明，我們可以假設經濟處於宏觀經濟均衡狀態，因為考慮到經濟最終會調整到宏觀經濟均衡狀態，經濟很有可能處於宏觀經濟均衡狀態。

$P$ 與 $Y$ 之間的反比關係由 AD 曲線反映。

定義。 （總需求（AD）曲線） AD 曲線是一條顯示 $P$ 與 $AE(=Y{\text{ at macroecnomic equilibrium}}))$（反比）關係的曲線，在其他條件不變的情況下（特別是，保持影響 AE 的所有因素不變，除了 P）。

備註。

• 為了簡單起見，我們假設本書中 AD 曲線是線性的，但我們應該注意到它可以是曲線。

• 在假設了這一點之後，我們可以看到，如果我們在一個圖中繪製 AD 曲線，以 $P$ 作為 $y$ 軸，$Y$ 作為 $x$ 軸，那麼 AD 曲線有一個負斜率，即它是向下傾斜的，這是因為 $P$ 與 $Y$ 之間的反比關係。

• $P$ 與 $Y$ 之間的反比關係意味著，當其中一個發生變化時，另一個會朝著 相反 的方向變化。
• AD 曲線還包括所有可能的點 $(P,Q)$（即，所有可能的 $P$ 和 $Q$ 對。

向下傾斜的 AD 曲線（一部分）的圖示：

P
|
| 
| \
|  \ AD
|   \
|--------- Y

AD 曲線在 AD-AS 模型中至關重要，我們將在後面討論它。