Maple/在分析中使用 Maple
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有許多不同的分析方法，其中只有很少一部分可以使用 Maple 來幫助。一種“可使用 Maple 的”分析方法是 **漸近分析**。在計算繁瑣表示式時，某些引數的較小值通常特別令人感興趣。可以計算導數，然後使用截斷的泰勒級數來近似函式。由於這些操作通常一起出現，因此有一個專門的服務叫做 **級數**。
series(sin(x), x, 4)
返回
x-1/6*x^3+O(x^4)
因為 sin 函式的導數是已知的。如果函式未知，則導數將保留在一般形式中
s(0)+(D(s))(0)*x+1/2*((`@@`(D, 2))(s))(0)*x^2+1/6*((`@@`(D, 3))(s))(0)*x^3+O(x^4)
可以推測這個序列
`@@`(D, 2))(s))(0)
表示名為 s 的函式的二階導數。
一般來說，級數的引數可以是：表示式、被認為是小的變數以及該變數被捨棄的最小冪。
如果未發現表示式對變數的明顯依賴關係，則結果只是表示式
series(a, b)
返回僅僅
a
並非所有函式都可以表示為泰勒展開。然而，Maple 的級數功能會盡力而為，例如，
series((1+1/x^2)/(1+2/x+x*log(x)), x, 2)
返回
1/2/x-1/4+(5/8-1/4*ln(x))*x+O(x^2)
這在漸近分析中可能是有意義的。
編寫一個級數無法幫助的函式並不困難，例如，
series(exp(1/x^2), x, 3)
返回
Error, (in series/exp) unable to compute series
儘管很容易看出，至少對於實數引數值，所有在零處的導數都只是零。預設情況下，Maple 將所有變數都視為複數；在複數平面中，最後一個示例中函式的行為非常奇異，不可能進行簡單的展開。