材料科學/材料/半導體
半導體是一種固體，其電導率可以在很寬的範圍內進行控制，無論是永久性的還是動態的。半導體在技術和經濟上都極其重要。矽是最重要的商業半導體，儘管還有數十種其他半導體也很重要。
半導體器件，由半導體材料製成的電子元件，是現代電子裝置中必不可少的，從計算機到手機再到數字音訊播放器。
半導體與絕緣體非常相似。這兩類固體的主要區別在於，絕緣體具有更大的能帶隙 - 電子必須獲得的能量才能自由流動。在室溫下的半導體中，就像在絕緣體中一樣，很少有電子獲得足夠的熱能來跨越能帶隙，這是傳導所必需的。出於這個原因，純半導體和絕緣體在沒有外加電場的情況下具有大致相似的電學性質。然而，半導體較小的能帶隙允許除溫度之外的許多其他方法來控制它們的電學性質。
半導體固有的電學性質通常透過引入雜質來永久修改，這是一個稱為摻雜的過程。通常可以合理地近似地認為，每個雜質原子都會新增一個電子或一個“空穴”（稍後將討論的概念），這些電子或空穴可以自由流動。當新增足夠比例的摻雜劑時，半導體幾乎像金屬一樣導電。根據雜質的型別，半導體區域可以擁有更多電子或空穴，然後分別稱為 N 型或 P 型半導體。N 型和 P 型半導體區域之間的結具有內建電場，這會導致電子和空穴從它們中逃逸，這對半導體器件的操作至關重要。此外，雜質密度的差異在該區域產生小的電場，用於加速其中的非平衡電子或空穴。
除了透過摻雜進行永久修改之外，半導體的電學性質通常透過施加電場來動態修改。在半導體材料的特定且定義明確的區域內控制電導率的能力，既可以透過摻雜靜態地控制，也可以透過施加電場動態地控制，這導致了各種半導體器件（如電晶體）的開發。具有動態控制電導率的半導體器件是積體電路（如微處理器）的構建塊。這些“有源”半導體器件與更簡單的無源元件（如半導體電容器和電阻器）相結合，以生產各種電子器件。
在某些半導體中，當電子從導帶下降到價帶（能帶隙以上和以下的能級）時，它們通常會發射光。這種光發射過程是發光二極體 (LED) 和半導體雷射器的基礎，這兩者在商業上都非常重要。相反，光電探測器中半導體的光吸收會激發電子從價帶到導帶，從而促進光纖通訊的接收，併為太陽能電池提供能量基礎。
半導體可以是元素材料，如矽和鍺，也可以是化合物半導體，如砷化鎵和磷化銦，或者合金，如矽鍺或鋁鎵砷。
像其他固體一樣，半導體中的電子只能在某些能帶內具有能量，這些能帶介於基態的能量（對應於緊密結合到材料原子核的電子）和自由電子能量之間，這是電子完全逃逸出材料所需的能量。每個能帶都對應於大量的離散電子量子態，大多數低能態是滿的，直到一個特定的能帶稱為價帶。半導體和絕緣體與金屬的區別在於，前者的材料在正常條件下價帶幾乎是滿的。
半導體中電子從價帶激發到導帶的難易程度取決於能帶之間的能帶隙大小，正是這個能帶隙的大小作為半導體和絕緣體之間的任意分界線（大約 4 eV）。
電子必須在能態之間移動才能導電，因此由於泡利不相容原理，滿帶不貢獻於電導率。然而，當半導體的溫度升高到絕對零度以上時，電子的能態會越來越隨機化或彌散，一些電子很可能出現在導帶的能態中，導帶是價帶正上方的能帶。導帶中的載流電子被稱為“自由電子”，儘管如果上下文允許，它們通常簡稱為“電子”。
被激發到導帶的電子也會留下電子空穴，或價帶中未佔據的能態。導帶電子和價帶空穴都對電導率有貢獻。空穴本身實際上並沒有移動，但附近的電子可以移動到空穴處，在它剛剛離開的地方留下一個空穴，這樣空穴看起來像是在移動，並且空穴的行為就像它們是實際的帶正電的粒子。
固體中相鄰原子之間的共價鍵比單個電子與原子的結合強十倍，因此釋放電子並不意味著破壞晶體結構。
空穴的概念是在半導體中引入的，也可以應用於金屬，其中費米能級位於導帶內。對於大多數金屬，霍爾效應表明電子是電荷載流子，但一些金屬的導帶幾乎是滿的，霍爾效應表明正電荷載流子，它們不是離子核心，而是空穴。將其與一些導體（如鹽溶液或等離子體）進行對比。在金屬的情況下，電子只需要少量能量就能找到其他未佔據的能態以移動到那裡，從而使電流流動。有時即使在這種情況下，也可以說留下了一個空穴，以解釋為什麼電子沒有回落到較低的能級：它找不到空穴。最終，無論是在哪種材料中，電子-聲子散射和缺陷都是電阻的主要原因。
電子的能量分佈決定了哪些能態是滿的，哪些是空的。這種分佈由費米-狄拉克統計描述。該分佈的特徵是電子的溫度以及費米能量或費米能級。在絕對零度條件下，費米能量可以被認為是可用的電子能態被佔據的能量。在更高的溫度下，費米能量是佔據狀態的機率降至 0.5 的能量。
電子能量分佈對溫度的依賴性也解釋了為什麼半導體的電導率具有強烈的溫度依賴性，因為在較低溫度下工作的半導體將具有更少的可用自由電子和空穴來完成工作。
當電離輻射撞擊半導體時，它可能會激發電子脫離其能級，從而留下一個空穴。這個過程被稱為電子-空穴對產生。電子-空穴對在沒有任何外部能量源的情況下，也會從熱能中不斷產生。
電子-空穴對也容易複合。能量守恆要求這些複合事件（其中電子損失的能量大於能帶隙）伴隨熱能（以聲子的形式）或輻射（以光子的形式）的釋放。
在穩態下，電子-空穴對的產生和複合處於平衡狀態。在給定溫度下穩態下電子-空穴對的數量由量子統計力學決定。產生和複合的確切量子力學機制受能量守恆和動量守恆支配。
由於電子和空穴相遇的機率與它們數量的乘積成正比，因此在給定溫度下，該乘積在穩態下幾乎是恆定的，前提是沒有明顯的電場（這可能會“沖刷”兩種型別的載流子，或者將它們從包含更多載流子的相鄰區域移動到一起）或外部驅動的對產生。該乘積是溫度的函式，因為產生一對所需的熱能的機率隨著溫度的升高而增加，大約為 1/exp(能帶隙 / kT)，其中 k 是玻爾茲曼常數，T 是絕對溫度。
載流子陷阱會增加相遇的機率 - 雜質或位錯，它們可以捕獲電子或空穴並將其保持住，直到對完成。有時會特意新增這種載流子陷阱來減少達到穩態所需的時間。
半導體最適合製造電子器件的特性是，它們的電導率可以透過在它們的晶格中引入雜質來輕鬆修改。在半導體中新增受控雜質的過程稱為摻雜。新增到本徵（純）半導體中的雜質或摻雜劑的數量會改變其電導率水平。摻雜的半導體通常被稱為外延半導體。
選擇作為合適摻雜劑的材料取決於摻雜劑和要摻雜的材料的原子性質。一般來說，產生所需受控變化的摻雜劑分為電子受體或施主。活化（即被摻入晶格）的施主原子將弱結合的價電子捐獻給材料，從而產生過量的負電荷載流子。這些弱結合的電子可以在晶格中相對自由地移動，並在電場存在的情況下促進傳導。（施主原子在導帶邊緣下方但非常靠近導帶邊緣處引入了一些能態。在這些能態上的電子很容易在室溫下被激發到導帶，成為自由電子。）相反，活化的受體產生一個空穴。用施主雜質摻雜的半導體稱為 n 型，而用受體雜質摻雜的半導體稱為 p 型。n 型和 p 型的名稱表明哪種電荷載流子充當材料的主要載流子。相反的載流子稱為少數載流子，它由於熱激發而存在，其濃度遠低於多數載流子。
例如，純半導體矽具有四個價電子。在矽中，最常見的摻雜劑是 IUPAC 13 族（通常稱為 III 族）和 15 族（通常稱為 V 族）元素。13 族元素都包含三個價電子，導致它們在用於摻雜矽時充當受體。15 族元素具有五個價電子，這使它們能夠充當施主。因此，摻雜硼的矽晶體形成 p 型半導體，而摻雜磷的矽晶體形成 n 型材料。
具有可預測、可靠的電子特性的半導體對於大規模生產至關重要。所需的化學純度水平極高，因為即使是非常小比例的雜質的存在也會對材料的性質產生很大影響。還需要高度的晶體完美度，因為晶體結構中的缺陷（例如位錯、孿晶和堆垛層錯）會干擾材料的半導體效能。晶體缺陷是半導體器件缺陷的主要原因。晶體越大，越難達到所需的完美度。目前的大規模生產工藝使用直徑在 4 到 12 英寸（300 毫米）之間的晶錠，這些晶錠以圓柱體形式生長，然後切成晶圓。
由於製造半導體器件所需的化學純度水平和晶體結構的完美度，已經開發出特殊的方法來生產初始半導體材料。一種實現高純度的技術是使用直拉法生長晶體。另一種可用於進一步提高純度的步驟稱為區域提純。在區域提純中，固體晶體的一部分被熔化。雜質傾向於集中在熔化區域，而所需材料重新結晶，使固體材料更純淨，晶體缺陷更少。
在涉及不同半導體材料之間異質結的半導體器件製造中，晶格常數（即晶體結構的重複元素的長度）對於確定材料的相容性很重要。