猶太曆的數學/曆法的長期資料
由於曆法在 689,472 年後完全重複，我們可以透過使用涵蓋此時間跨度的資料來計算曆法的平均屬性。這可能與分析一個世紀的資料的短期結果不同。
- 型別 1：39369
- 型別 2：81335
- 型別 3：43081
- 型別 4：124416
- 型別 5：22839
- 型別 6：29853
- 型別 7：94563
- 型別 8：40000
- 型別 9：32576
- 型別 10：36288
- 型別 11：26677
- 型別 12：45899
- 型別 13：40000
- 型別 14：32576
- 總計：689472
由此，我們對每個可能的星期幾有
贖罪日
- 週一：193280
- 週二：79369
- 週四：219831
- 週六：196992
光明節
- 週一：193280
- 週三：151093
- 週四：68738
- 週五：69853
- 週六：127139
- 週日：79369
提斯利月禁食
- 週二：193280
- 週三：26677
- 週四：124416
- 週五：138591
- 週日：206508
樹木新年
- 週一：193280
- 週二：26677
- 週三：124416
- 週四：138591
- 週六：206508
以及每個可能的年份長度
- 353 天：69222
- 354 天：167497
- 355 天：198737
- 383 天：106677
- 384 天：36288
- 385 天：111051
在迴圈週期內，有 36,288 個 19 年週期。它們可以按第一天是星期幾和按長度進行分類。
- 週一：9837
- 週二：3811
- 週四：12272
- 週六：10368
- 6939 天：17099
- 6940 天：13648
- 6941 天：5246
- 6942 天：295
請注意，少於 1% 的週期有 6942 天。
只有 7 x 24 x 1080 = 181,440 個可能的莫拉德。因此，在一個完整的週期內，每個莫拉德必須出現三到四次。chalakim 數字以 3 或 8 結尾的莫拉德只出現三次；所有其他莫拉德出現四次。所有 7 x 24 = 168 個可能的日和小時組合出現 4,104 次。
具有相同提斯利月莫拉德的兩個年份，一個普通年，一個閏年，當然總是不同型別。具有相同提斯利月莫拉德的兩個閏年總是相同型別。具有相同提斯利月莫拉德的兩個普通年幾乎總是相同型別；唯一的例外是，如果一個年份緊隨一個閏年並且受延期規則 4（Betuskapat）的影響，但另一個年份沒有緊隨一個閏年。例如，完整的週期中，有四個年份的莫拉德是 2d 15h 589ch：88370、205727、396432 和 587137。205727 是閏年（型別 9）；396432 沒有延期（型別 2）；其他則延期（型別 3）。
具有相同莫拉德的兩個年份之間的間隔始終是 117,357 年或 190,705 年，或者它們的總和 308,062 年。689,472 = 3 x 190,705 + 117,357 = 2 x 190,705 + 308,062。如果一個莫拉德出現四次，那麼就有三個 190,705 年的間隔和一個 117,357 年的間隔；如果它出現三次，那麼就有兩個 190,705 年的間隔和一個 308,062 年的間隔。
如果莫拉德的 chalakim 數字在除以 5 時分別餘 0、1、2、3 和 4，那麼具有該莫拉德的普通年份數量分別為 2、3、2、2 和 3；具有該莫拉德的閏年數量分別為 2、1、2、1 和 1。
在一個週期內，如果有三個具有相同莫拉德的普通年，那麼它們之間間隔 190705 年、190705 年和 308062 年。如果有兩個具有相同莫拉德的年份（普通年或閏年），那麼它們之間間隔 190705 年和 498767 年。如果只有一個具有特定莫拉德的閏年，那麼當然需要 689472 年才能重複出現。
只考慮 19 年週期的第一年的莫拉德，chalakim 的數字在奇數週期內始終以 4 結尾，而在偶數週期內始終以 9 結尾；所有這些型別的可能的莫拉德在 689,472 年內恰好出現一次。
第 1 年的莫拉德第一次重複出現是在第 117,358 年。它沒有開始一個新的週期，因為它是一個 19 年週期的第 14 年，而不是第一年。
- 不可能有兩個連續的年份是相同年份型別。這很容易理解：只有當第一年是豐年閏年時，兩個連續的年份才會在同一個星期幾開始，而兩個連續的年份不可能都是閏年。（閏年對也不可能間隔 4、7、12、15、18 年，或者比這些更大的 19 的倍數。）
- 間隔 2、5、8、12、15、16、22 或 25 年的兩個年份也不可能是相同型別。
- 間隔 3 年的年份可能是相同型別，除了型別 5 之外。這對型別 1 和型別 6 來說是一種罕見的情況。對於型別 1，如果現在的歷法存在，它將在 3175/3178 年發生，並且將在 23130/23133 年再次發生。對於型別 6，如果現在的歷法存在，它將在 2990/2993 年發生，並且將在 55655/55658 年再次發生。
- 間隔 4 年的年份可能是相同型別，除了所有普通年份型別 5 之外；對於閏年來說是不可能的，因為閏年對不可能間隔 4 年。
- 間隔 6 年或 14 年的年份可能是相同型別，對於型別 2、型別 4、型別 7 和型別 12。這對型別 12 來說是一種罕見的情況。如果現在的歷法存在，它將在 3173/3179 年發生，並且將在 35883/35889 年再次發生。
- 間隔 7 年或 20 年的年份可能是相同型別，對於所有普通年份型別（因此，7 是型別 5 的最小可能間隔）；對於閏年來說是不可能的，因為閏年對不可能間隔 7 年或 20 年。
- 間隔 9 年或 11 年的兩個年份只有在它們都是型別 4 時才有可能相同型別。
- 間隔 10 年的年份可能是相同型別，除了型別 1、型別 3、型別 5、型別 6 和型別 11 之外。
- 間隔 13 年和 18 年的年份可能是相同型別，對於型別 4 和型別 7。
- 間隔 17 年或 24 年的年份可能是相同型別，對於所有年份型別，除了型別 5 之外。
- 在連續的 19 年週期內，不可能有兩個處於相同位置的年份是相同型別。這些年份之間的提斯利月莫拉德差異遠遠超過兩天，比任何年份型別的莫拉德限制都大。
- 間隔 21 年的年份可能是相同型別，對於型別 2、型別 4、型別 7、型別 8、型別 12 和型別 13。
- 間隔 23 年的年份可能是相同型別，對於型別 2、型別 3、型別 4 和型別 7。
- 間隔 26 年的年份可能是相同型別，對於型別 2、型別 4、型別 7。
- 間隔 27 年的年份可能是相同型別，對於所有年份型別；這是這種情況的最小間隔。
連續相同型別年份之間的最大可能間隔是
- 1, 27 年
- 2, 24 年
- 3, 27 年
- 4, 18 年
- 5, 71 年
- 6, 47 年
- 7, 21 年
- 8, 44 年
- 9, 47 年
- 10, 44 年
- 11, 47 年
- 12, 41 年
- 13, 44 年
- 14, 47 年
兩個連續型別 4 年之間間隔 18 年是罕見的；第一次將是 42345/42363。
到目前為止，最長的可能間隔是 71 年，對於型別 5；上一次這樣的間隔是 5663/5734，下次是 6255/6326。
以下 52 個連續三年年份型別的序列是可能的
- 1, 4, 9
- 1, 5, 10
- 1, 12, 4
- 2, 6, 10
- 2, 7, 11
- 2, 13, 4
- 2, 13, 5
- 2, 14, 6
- 3, 7, 11
- 3, 7, 12
- 3, 14, 6
- 3, 14, 7
- 4, 1, 12
- 4, 2, 13
- 4, 2, 14
- 4, 8, 7
- 4, 9, 1
- 4, 9, 2
- 5, 3, 14
- 5, 10, 2
- 6, 3, 14
- 6, 10, 2
- 7, 4, 8
- 7, 4, 9
- 7, 11, 3
- 7, 12, 4
- 8, 7, 4
- 8, 7, 11
- 8, 7, 12
- 9, 1, 4
- 9, 1, 5
- 9, 1, 12
- 9, 2, 6
- 9, 2, 13
- 10, 2, 6
- 10, 2, 7
- 10, 2, 13
- 10, 2, 14
- 11, 3, 7
- 11, 3, 14
- 12, 4, 1
- 12, 4, 2
- 12, 4, 8
- 12, 4, 9
- 13, 4, 2
- 13, 4, 9
- 13, 5, 3
- 13, 5, 10
- 14, 6, 3
- 14, 6, 10
- 14, 7, 4
- 14, 7, 11
三個連續的年份不可能都是普通年；所有序列都必須是以下之一
- 普通年、普通年、閏年
- 普通年、閏年、普通年
- 閏年、普通年、普通年
- 閏年、普通年、閏年
在一個完整的週期內，有 24,073 次在 247 年的間隔後發生年份型別的變化。它在 19 年週期的每個可能位置的每個年份型別中發生 181 次；24,073 = 181x7x19。（週期的每個位置必須始終是普通年或始終是閏年，因此每個位置有 7 個可能的年份型別。）因此，這種變化平均每 28 或 29 年發生一次。但是，這些變化是聚集的。它們只發生在 7,867 個 19 年週期中，在一個週期內最多可以發生 7 次變化（例如，週期 233 和 436），但不會發生 6 次。三個連續的年份可以發生變化（例如，5521-3、5933-5），但不會發生四次。
如果一個19年週期內只有一個變年，那麼它必須是第1年或第19年；通常情況下，它們會形成一對，一個週期內的第19年與下一個週期內的第1年相對應，但這並非總是如此。如果有兩個變年，它們必須是連續的。如果有三個，它們也必須是連續的，並且不包括第一年，除非它們是第一年、第四年和第五年。如果有四個，它們會形成以下模式：兩個連續的，間隔兩個，再兩個連續的。五個變年沒有簡單的模式。對於七個變年，它們必須是週期內的第8年、第9年、第12年、第13年、第16年、第17年和第18年。
換句話說，如果一個19年週期內有兩個變年，那麼任何年份都可能被包括在內，儘管第1年比較罕見。如果有三個變年，那麼任何年份都可能被包括在內，儘管第12年和第13年比較罕見。如果有四個變年，那麼除了第17年以外，任何年份都可能被包括在內，儘管第9年和第13年比較罕見。如果有五個變年，那麼除了第19年以外，任何年份都可能被包括在內，儘管第18年比較罕見。
變年之間的最長間隔是183年。第一個這樣的間隔（如果當時日曆已經生效）是3504-3687年；下一個是7361-7544年。因此，沒有一個完整的247年週期不包含變年。事實上，與之前的247年週期相比，在任何247年週期內，變年都會在2到17個之間。第一個相對於之前週期有17個變年的週期是11972-12218年。