猶太曆的數學/Atbash
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Atbash
一旦知道 Rosh Hashana 的星期幾，就可以知道從前一年 Adar 月（閏年為 Adar Sheni）的第一個日期到下一個 Cheshvan 月的第 29 個日期的每個日期的星期幾。對於更早或更晚的日期，可能會有所不同，具體取決於前一年是否為閏年，以及當前年份是缺月、正常還是豐月（影響 Cheshvan 月和 Kislev 月的天數）。
計算星期幾的一個眾所周知的助記符是日曆 Atbash。Atbash 是一種簡單的密碼，將字母表中的第一個字母替換為最後一個，第二個替換為倒數第二個，依此類推。因此，Aleph 被替換為 Tav，Beth 被替換為 Shin，等等；這形成了首字母縮略詞 Atbash。
將 Atbash 應用於逾越節的頭七天，我們得到
- Aleph - Tav - Tisha B'Av
- Beth - Shin - Shavuot
- Gimel - Resh - Rosh Hashana
- Daled - Kuf - Keriat Hatorah，即 Simchat Torah，專門用於 Keriat（“閱讀”）妥拉的一天
- He - Tzadi - Yom Tzom Kippur，贖罪日
- Vav - Pe - Purim
- Zayin - Ayin - Yom ha-Atzmaut，以色列獨立日
這是指“逾越節的第一天與以 Tav 開始的日期同一天，即 Tisha b'Av”等等。（如果那天是安息日，第一行就會被破壞，因此禁食必須推遲到星期日。）以色列獨立日也可能被推遲。請注意，直到以色列國建立，這個新的節日才出現，Atbash 才得以完整。
由於 Rosh Hashana 不能落在星期日、星期三或星期五的任何一天，因此從 Adar 月（閏年為 Adar Sheni）的第一個日期到 Cheshvan 月的第 29 個日期的任何給定日期也有三個星期幾不能落在。對於更早或更晚的日期，情況更加複雜；需要檢查所有 14 種可能的年份型別。一些重要日期的禁曜日為
- 以斯帖禁食：星期日、星期二、星期五；如果落在安息日（Shabbat），則在星期四舉行。（它不能推遲到星期日，因為那天是 Purim）。
- Purim（Adar 月的第 14 天）：星期六、星期一、星期三（因此 Purim 不能落在安息日，除非在耶路撒冷等地，在那裡它被推遲一天）。Lag b'Omer 與 Purim 在同一天。
- 逾越節（第一天）：星期一、星期三、星期五。
- 以色列獨立日（通常是 Iyar 月的第 5 天，但可以移動）：受特殊規則的約束，這些規則多年來一直在變化；現在它只能落在星期二、星期三或星期四。
- Shavuot（第一天）：星期二、星期四、星期六。下一個 Hoshana Rabba 與 Shavuot 在同一天。
- Tammuz 月和 Av 月的禁食：星期一、星期三、星期五；如果落在安息日（Shabbat），則推遲到星期日
- Rosh Hashana（第一天）、Succot 的第一天、Shemini Atzeret；星期日、星期三、星期五。
- Gedaliah 禁食：星期日、星期二、星期五，但如果落在安息日（Shabbat），則推遲到星期日
- Yom Kippur：星期日、星期二、星期五。
- 光明節的第一天：星期二。
- Tevet 月禁食：星期一或星期六；在普通年份它絕不會是星期三，在閏年它絕不會是星期四。它是唯一可能落在星期五的公共禁食。
- 樹木新年：星期日或星期五；在普通年份它絕不會是星期二，在閏年它絕不會是星期三。
- Purim Katon：星期一、星期四、星期六。