猶太曆的數學/曆法的長期準確性
猶太曆的數學及其所有細節都被猶太法律所接受，無疑已經如此超過了一千年。因此，在能夠召開公議會之前，它們不能被更改，而目前這不可能。因此，詢問現行規則是否滿足了猶太法律中的兩個要求是很有趣的：新月是否與新月的首次可見性相對應，逾越節是否總是落在春季？關於求雨禱告和太陽祝福也有一些問題。
假設的平均月長，即兩個連續 molad 之間的間隔，根據最新的科學知識精確到幾分之一秒。在對準確性進行長期評估時，必須記住月球的運動非常複雜，平均月長隨時間而變化。此外，地球的自轉正在減慢；雖然月球的運動是使用恆定長度的天數來預測的，但猶太曆必然要與晝夜迴圈相一致，而晝夜迴圈正在非常緩慢地變長。對這兩種效應做出儘可能好的預測，似乎 Molad 的公式在未來 3,000 年內不會出現嚴重錯誤。對更遠的未來的預測變得非常不確定。
然而，月球的運動存在短期不規則性，因此月長不斷變化。結果，Molad 的日期和時間可能比新月的真即時刻早幾個小時。主要的變化有一個年度迴圈，由於只有提斯利月的 Molad 決定了曆法，因此這個年度迴圈的影響很小。
與新月首次可見性的吻合更難評估，因為可見性無法以任何確定性預測，並且會隨著緯度、經度、海拔和其他因素而變化。但是，沒有理由相信新月和首次可見性之間的平均間隔正在發生變化，因此只要 Molad 保持在新月真即時間附近，就不應該出現大問題。
這是一個比 Molad 大得多的問題。19 年週期相當準確，比任何更短的週期都準確得多。但是，它並不完美。19 年週期中猶太年的平均長度約為 365 天 5 小時 55 分 25.4 秒。這比當前太陽年的平均值（儘管變化非常緩慢）長 6 分鐘 40.2 秒，比公曆的平均年值（本身略長）長 6 分鐘 13.4 秒。
結果，與太陽相比，逾越節首日的平均日期大約每 216 年晚一天，而與公曆相比，大約每 231 年晚一天。因此，它已經比希勒爾二世的時代平均晚幾天。在 19 年週期中，逾越節目前在每個 19 年週期的第 8 年、第 11 年和第 19 年，例如 2005 年、2008 年和 2016 年，比春分後的第一個滿月晚一個月。這仍然與逾越節落在春季並不矛盾。但是，這個問題將在幾個世紀內變得越來越嚴重。在 18,876 年（15,115 年），逾越節首日將是 6 月 22 日，顯然是夏季，而不是春季。
在猶太年 25,963 年（22,203 年），贖罪日將落在 1 月 1 日。從 32,849 年（29,088 年）開始，它將始終落在該日期或之後。這將贖罪日和民用年的日期差減少了 1 天。猶太曆在公曆中的進一步漂移將大約需要另外 84,500 年，之後日期差將再次減少 1 天。
因此，最終公曆年的數字將等於或超過猶太年的數字，儘管這將需要很長的時間。這兩個曆法之間的差異平均每年 0.004322 天。因此，要消除 3761 年的差異將大約需要 3761 x 365.2425 / 0.004322，或者將近 3.18 億年。
上一節提到了公曆。如上所述，相對於太陽的真實運動，漂移速度略快。反之，由於儒略曆假設年長更大，因此逾越節首日的平均日期相對於該曆法變得更早。
假設迴歸年為 365.24219 天，要比 19 年週期更準確，需要一個 182 年週期（67 個閏年，115 個普通年），包含 2,251 個月。即使是這個週期，與 19 年週期每 216 年誤差 1 天相比，也會每 256 年誤差 1 天。
一個更好的近似值是一個 334 年週期（123 個閏年，211 個普通年），誤差約為每 47,000 年 1 天；這實際上比公曆更準確，公曆有 400 年週期，誤差約為每 3,200 年 1 天。
這些問題比逾越節更嚴重（除了以色列的求雨禱告），因為日期計算假設一年為 365 天 6 小時，或者比公曆年長 10 分 48 秒。因此，與公曆相比，日期每四個世紀晚三天。最終，以色列以外的求雨禱告的開始日期將落在逾越節開始日期或之後，這將造成問題。有人聲稱，這種情況在 37,258 年首次發生。
普遍認為，曆法不應在 6,000 年（即公元 2240 年）之後計算，因為據推測，先知以利亞將在那時到來，宣佈猶太流亡的結束。這將允許成立一個新的公議會，它可以修改猶太曆。因此，上面討論的問題不應該出現。（見 w:公元 6000 年）