氣象學/動力學/運動學

運動學結構

運動學是動力學的一個分支，描述了純粹運動的性質，而不考慮力、動量或能量——這些主題將在後面的子章節中討論。運動學變數包括平移、平流和變形。

氣象學家使用各種約定將物理定律應用於大氣。第一組約定涉及座標系。每個應用程式可能暗示或要求使用不同的約定集。氣象學家比其他約定更常用一些約定，有時會根據當前問題選擇約定或與可用工具中使用的約定一致。在令人困惑的情況下，氣象學家會同時使用多個不相容的約定。

座標系

一個座標系或參考系唯一地識別大氣的每個點（或任何其他連續體）。地球的大氣層主要集中在一個圍繞近乎球形的地球的薄殼中，這使得傳統的慣性參考系在數學上難以應用於大氣動力學方程。

測量距離：米

從座標系原點到空間中某點的位置向量，從而指定該點相對於所選座標系的位置。在任何座標系中，位置向量的至少一個指定分量必須具有長度的量綱，因此在國際單位制 (le Système international d'unités, SI) 中的單位為米。

法國大革命最初設計了國際單位制，因此它的法語名稱和縮略詞。1791 年，法國科學院定義米為沿恆定經線的子午線上的 1000 萬米等於一個象限的長度，即地球表面從赤道到穿過巴黎的北極的最短距離。根據這個定義，球形地球的周長——從赤道到北極的地球表面距離的四倍——等於 4000 萬米（40×10⁶ 米或 40000 公里）。因為一個圓的周長（穿過地球中心的切片）等於$2\pi$ 乘以地球半徑$R_{earth}$ 將等於${\frac {40\times 10^{6}{\mbox{ m}}}{2\pi }}\approx 6,366,197{\mbox{ m}}$.

為了使米能夠在實際應用中使用，定義米的法國科學家制造了一個特殊的金屬棒，其長度正好為一米。他們對地球子午線周長的估計略有誤差，導致該棒比米的相應定義短了 0.2 毫米。地球子午線周長是米舊定義的最初基礎，其測量值為 40,008.00 公里。地球並非完美的球體；它的赤道周長略寬，為 40,075.16 公里。地球的半徑實際上隨緯度而變化，從兩極的 6356.8 公里到赤道的 6378.1 公里不等。官方的標準棒從 1795 年的黃銅原型改為 1799 年的鉑金原型。1889 年，第一屆國際計量大會正式將米定義為在冰的熔點處測量的鉑銥合金特定棒上的兩條線之間的距離。

1960 年，這個官方定義發生了變化，將一米定義為真空中氪-86 原子電磁光譜中橙紅色發射線的 1,650,763.73 個波長。1983 年，大會重新定義了米，使真空中光速恰好等於 299,792,458 米/秒（米/秒）。因此，真空中光速現在提供了米的官方定義。

字首

為了表示非常大或非常小的長度，科學家使用科學記數法和字首。這些字首也適用於國際單位制中的任何其他單位。在美國，憲法賦予國會“確定重量和度量標準”的權力，國家標準與技術研究院實施了國會關於重量和度量的各種法案。本書中使用的單位符合這一實施。

SI 字首

字首	符號	1000m	10n	十進位制	美國單詞
堯-	Y	10008	1024	1 000 000 000 000 000 000 000 000	百萬億億
澤-	Z	10007	1021	1 000 000 000 000 000 000 000	千萬億
艾-	E	10006	1018	1 000 000 000 000 000 000	百萬
拍-	P	10005	1015	1 000 000 000 000 000	千兆
太-	T	10004	1012	1 000 000 000 000	兆
吉-	G	10003	109	1 000 000 000	十億
兆-	M	10002	106	1 000 000	百萬
千-	k	10001	103	1 000	千
百-	h	10002/3	102	100	百
十-	da	10001/3	101	10	十
		10000	100	1	一
分-	d	1000−1/3	10−1	0.1	十分之一
釐-	c	1000−2/3	10−2	0.01	百分之一
毫-	m	1000−1	10−3	0.001	千分之一
微-	μ	1000−2	10−6	0.000 001	百萬分之一
納-	n	1000−3	10−9	0.000 000 001	十億分之一
皮-	p	1000−4	10−12	0.000 000 000 001	兆分之一
飛-	f	1000−5	10−15	0.000 000 000 000 001	千兆分之一
阿-	a	1000−6	10−18	0.000 000 000 000 000 001	百萬分之一
仄-	z	1000−7	10−21	0.000 000 000 000 000 000 001	千萬億分之一
么-	y	1000−8	10−24	0.000 000 000 000 000 000 000 001	百萬億億分之一

其他可接受的單位

科學家偶爾會使用國際單位制之外的其他單位。對於長度，這些單位包括天文單位 (ua)，大約是地球和太陽之間的平均距離。嚴格定義為質量無限小的粒子繞太陽運動的無擾動圓形牛頓軌道半徑，其平均運動為每天 0.017 202 098 95 弧度（高斯常數），一個天文單位約等於 149.597 870 691 × 10⁹ 米。

在描述原子單位時，科學家有時會使用玻爾半徑 ($a_{0}$) 作為長度單位。

氣象學家（和海員）經常使用 海里，傳統上定義為地球表面上與緯度一度對應的距離。實際距離隨緯度變化略有不同。1929 年，國際協定將海里定義為 1852 米；美國於 1954 年採用此定義；早期檔案可能使用略有不同的解釋。緯度一度對應 60 分鐘；緯度 90 度構成地球的四分之一週長，最初用於定義米。從數學角度來說，1852 米 × 90 × 60 × 4 = 40,003,200 米，略大於地球的實際子午線周長。

不可接受的單位

在出版物中偶爾會遇到不可接受的長度單位，包括 10^-15 m = 1 fm（飛米）的費米和 10^-6 m = 1 μm（微米）的微米。

常用單位

一米等於 3.2808399 英尺或 39.370079 英寸。

曲線座標系

一個 球面座標系，將地球近似為球體，根據每個點的 緯度 φ、經度 λ 和距離地球中心的距離 r 來表示每個點。

製圖師使用地圖將球形地球表面表示在平坦的紙張上。同樣，氣象學家可以將運動方程改編成地圖中使用的笛卡爾座標。

尤拉座標

尤拉座標系指的是物理空間中的點。

拉格朗日座標

拉格朗日座標系跟隨著一團移動的空氣。