微觀經濟學/完全競爭

目標

解釋企業如何決定生產多少
解釋價格是如何決定的

為了實現這些目標，讓我們從一些定義開始。

利潤

假設企業的目標是利潤最大化——儘可能多地賺錢。

$Profit=Revenue-Cost$

$Revenue=Price*Quantity$

有兩種利潤

會計利潤 = 收入 - 顯性成本
- 顯性成本是投入的實際支付
- 你支付給員工的工資，機器的成本，其他實物投入
- 公司報告會計利潤
經濟利潤 = 收入 - 顯性成本 - 隱性成本
- 隱性成本是未購買投入的機會成本
- 你可以賺到的額外錢，做其他事情
- 企業主在其他公司工作可以賺到的錢
- 你將錢投資到股票市場，而不是為你的創業公司購買機器，可以獲得的回報

Firm makes USD 100,000 in revenue.  Firm spends USD 50,000 to produce the good.  Owner used to make USD 40,000 at another job before opening this business.

會計利潤 = 100,000 美元 - 50,000 美元 = 50,000 美元

經濟利潤 = 100,000 美元 - 50,000 美元 - 40,000 美元 = 10,000 美元

會計利潤和經濟利潤之間的關係

會計利潤 >= 經濟利潤

經濟學家（幾乎）總是用經濟利潤來思考和表達。

我們也經常提到“零利潤”。當我們說“零經濟利潤”時，我們的意思是你在做這項業務與做其他最佳選擇一樣好。

如果你正在賺取零經濟利潤，你應該繼續經營。

短期 (SR) 與長期 (LR)

SR：在該時間段內，你無法改變所有生產投入。至少有一個投入是固定的。
- 例如，短期內你工廠的規模是固定的。
LR：在該時間段內，所有投入都可以改變。長期內所有投入都可以改變。
- 例如，長期內你可以擴大你的工廠。

我們可以用成本重新定義 SR 和 LR。

固定成本 (FC)：不隨產出數量變化的成本。
- 例如，土地、機器、工廠、租賃、財產稅的成本。
- 無論我生產多少，它都要花我同樣的錢。
可變成本 (VC)：隨生產數量變化的成本。
- 例如，用於工人、電力等的支出。

如果你增加產量，你的 VC 就會增加。

在 SR 中，至少有一個投入是固定的，因此至少有一個投入成本是固定的。因此在 SR 中，FC>0。

在 LR 中，沒有固定投入，因此 FC=0。

總成本 (TC) = FC + VC

提示：在你的筆記中另開一張紙，定義所有成本並寫下相關方程。

現在讓我們關注 SR。

本節主要關注宏觀經濟學。

生產函式

生產函式描述了所有投入與產出數量之間的關係。

例如，假設你有一臺最初成本為 100 美元的機器。它沒有轉售價值。你可以以每小時 20 美元的價格僱傭工人。

L	Q	MPL
0	0
1	4
2	9
3	17
4	20
5	21

投入包括勞動力 (L) 和機器。

機器是固定投入，工人的數量根據產出/數量而變化。

勞動邊際產量 (MPL) 是改變可變投入量（工人數）時產出變化的量。

從例子中：一開始，隨著 L 的增加，Q 以越來越多的數量增加。但隨著工人的增加，Q 的增加量減少了。請注意 L(2) -> L(3) 導致相應的 Q 增加 8，而 L(3) -> L(4) 導致 Q 增加 3。

邊際報酬遞減原則

假設產出是使用 2 種或更多投入生產的，並且你增加了一種投入，而另一種投入保持不變。超過某個點——邊際報酬遞減點——產出將以越來越慢的速度增加。

為什麼？因為越來越多的工人共享固定數量的其他投入。一個例子是一家咖啡館；對於 2 到 3 名員工來說，分工是有意義的；一個人可以接訂單，而另一個人可以在他的桌子旁製作咖啡，第三個員工可以幫助任何一個更忙的人；但如果員工數量增加到 10 人，而其他條件不變，就將沒有足夠的桌子讓員工站立。因此，在某一點，額外的員工帶來的價值不像在特定人數之前的員工那麼多，這就是邊際報酬遞減點。

因此，邊際報酬遞減的概念解釋了為什麼我們不能僅僅透過新增足夠的肥料，在一片土地上種植世界上所有的作物。因為在某一點，由於投入增加而導致的產出增加，即邊際增加，效果並不那麼好。

上表中邊際報酬遞減點在 L=4。當你僱傭第四個工人時，他帶來的總產出增加量不如之前的工人多。

回到例子，假設你有一臺成本為 100 美元的機器。它沒有轉售價值。你可以以每小時 20 美元的價格僱傭工人。

L	Q	MPL	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0	0
1	4
2	9
3	17
4	20
5	21

考慮這個例子。這家公司是短期還是長期？答案：短期，因為機器有 100 美元的固定成本。

長期仍然受邊際報酬遞減規律的支配，但在一些公司示例中，這可能是由於消費者數量有限。就像土地和肥料有限一樣，在開設足夠多的超市、漢堡連鎖店、麵包連鎖店、白色家電連鎖店、消費電子連鎖店和五金店之前，消費者數量不夠多，無法覆蓋可變成本和每個門店的固定成本。

平均而言，多少固定投入負責生產每個 q？

繪製 AFC（平均固定成本）圖

$AFC={\frac {FC}{q}}$

平均而言，我在可變投入上花了多少錢？

繪製 AVC（平均可變成本）圖

$AVC={\frac {VC}{q}}$

繪製 ATC 圖

$ATC={\frac {TC}{q}}=AFC+AVC$

如果我稍微增加或減少產量，我的成本會如何變化？

MC 看起來像

$MC={\frac {TC_{2}-TC_{1}}{q_{2}-q_{1}}}$

當增加第四個工人時（收益遞減點），邊際成本開始增加

為什麼？超過這個點，每個工人的效率相對較低，但你支付給每個工人的工資相同。

繪製 MC 與 MPL 之間的關係圖

MC 在 AVC 和 ATC 的各自最小值處相交。

為什麼？將 ATC 視為你的 GPA，將 MC 視為你在本課程的成績。

如果你在本課程的成績低於你的 GPA，那麼你的 GPA 會略微下降。
如果你在本課程的成績高於你的 GPA，那麼你的 GPA 會略微上升。
如果你在本課程的成績等於你的 GPA，那麼你的 GPA 不會改變。

同樣，當生產額外商品的成本低於平均成本時，平均成本會略微下降。

當生產額外商品的成本高於平均成本時，平均成本會略微上升。

小部件數量	小部件的總成本
0	10
1	11
2	13
3	16
4	20
5	25
6	31

生產 5 個小部件的 AFC 是

生產 4 個小部件的 AVC 是

示例：你觀察到在你當前的白蘿蔔產量中，ATC 為 1 美元，MC 為 2 美元。如果你將白蘿蔔產量增加 1，會發生什麼？

MC 將保持不變
MC 將下降
ATC 將上升
ATC 將下降
沒有足夠的資訊來確定

公司生產決策

問：一家公司應該生產多少才能使利潤最大化？

任何公司的目標都是選擇數量 $q$ . b

利潤最大化規則

利潤在 $MR=MC$ 處最大化。

利潤最大化規則：生產到生產 1 個額外單位帶來的收入變化等於生產 1 個額外單位帶來的成本變化為止。

為什麼？

假設 MR > MC。如果我生產 1 個額外單位，我的收入增加超過我的成本。因此，如果 MR > MC，生產更多將增加我的利潤。如果我可以透過改變產量來增加利潤，那麼當生產在 MR > MC 處時，不可能實現利潤最大化。

假設 MR < MC。如果我生產 1 個單位更少，我的收入減少少於我的成本減少。因此，如果 MR < MC，我可以透過減少產量來增加利潤。如果在 MR < MC 時，我可以增加利潤，那麼選擇使 MR < MC 的 q 就不可能實現利潤最大化。

所以，為了最大化利潤，我必須選擇一個使 MR = MC 的數量 q。

MR = MC 是一個平衡點，因為它是唯一沒有動力改變生產水平的地方。

這個規則，即利潤最大化規則，只是邊際原則 (MB = MC) 的應用。

為什麼？生產一個額外單位的這個 MB 是你獲得的額外收入。MR 是 MB。所以這兩個陳述是等價的。邊際原則更一般，利潤最大化規則特定於公司生產決策。

完全競爭

現在讓我們將利潤最大化規則應用於完全競爭的具體情況。首先，列出完全競爭公司的特點。

特點

同質性：每家公司生產完全相同的商品。消費者無法區分一家公司生產的產品與另一家公司生產的產品。
許多公司：每家公司在整個行業中只佔很小的一部分。
價格接受者：任何一家公司的生產決策都不會影響市場價格。這是前兩種特徵的結果。
自由進入和自由退出：從長遠來看，不存在任何阻礙公司進入或退出特定市場的障礙。這意味著從長遠來看，經濟利潤為零。

很少有公司或市場能滿足這些特徵。最接近完全競爭市場的例子是農業

小麥的某個品種，無論在哪裡種植，都是一樣的
有許多小農場，所以無論鮑勃農民是否生產額外的 5 個單位，都不會影響市場價格

儘管完全競爭的性質很罕見且極端，但它提供了一個有用的基線案例。

繪製典型的代表性完全競爭公司與其所屬行業的圖形。顯示價格是如何在市場中確定的，以及如何引導個體公司的決策。

利潤最大化規則：選擇使 MR=MC 的 q。

q* = 在市場 P* 的情況下，完全競爭公司將生產的數量。

收入 = Pq*

完全競爭中的利潤最大化

根據完全競爭的假設，任何一家公司的生產決策都不會影響市場價格。因此，對於一家公司而言，P = MR，（因為已知價格對於任何生產數量都是恆定的，邊際收益是生產一個額外單位數量的價格，價格是恆定的；價格是恆定的，因為價格不會隨著任何需求量的增加而增加，因為大多數其他公司仍然會以相同的價格出售，而且沒有人能在更高的價格下競爭）。

記住，利潤最大化規則要求設定 q 使 MR = MC（由於收益遞減規律，當 MC 上升並達到 MR 時，對於任何更多單位，MC 將大於 MR，或者邊際利潤，即 MR - MC，將小於零）。

由於 P = MR 且公司設定 MR = MC，我們可以在完全競爭中寫成

設定 q* 使 P = MC（因為對於第 q 個單位之前的每個單位，每個單位的淨利潤為 P-MC > 0，因為 MC 在上升並且必須小於 MC 在 MC = P 處的 MC）。

在圖中，找到價格線與邊際成本曲線相交的點。然後檢視橫軸以確定哪個 q 對應於該點。這是公司的利潤最大化數量。

完全競爭中的成本和價格最小化

完全競爭市場中也存在一個平等、廉潔的一面，它表明透明的市場競爭對消費者有利：因為每家公司都試圖在邊際成本略低於價格的情況下生產最後一單位產品，從而儘可能多地生產利潤單位，所以他們會嘗試以最低且仍能盈利的價格出售，該價格高於平均總成本，並且他們會嘗試以高於最低平均總單位成本的數量定價。如果他們以低於 ATC 的價格出售，他們可以支付可變成本，但不能支付固定成本，因此他們會試圖降低成本。如果他們以高於最低 ATC 的價格出售，他們的競爭對手將出售更多，他們將嘗試提高效率以匹配最低 ATC。因此，這提出了一個烏托邦式的願景：在完全競爭的市場中，公平的價格是買方獲得的與最低單位成本相同的價格，該成本涵蓋了包括勞動力和管理的公平最低成本在內的所有生產成本，並且不再增加。而生產者以其最後生產的單位仍然能產生利潤的最大數量進行出售。最低的價格和儘可能多的數量，同時讓效率足夠的生產者生存下來。P = MC = minATC。經濟天堂！

案例 1：正利潤

利潤 > 0

收入 > 總成本

直觀示例：平均而言，生產每件產品需要 5 美元。每件產品可以賣到 7 美元。必須是盈利的。

ATC(q*) = 在生產 q* 件產品的情況下，生產每件產品的平均成本。

收入 = p q* = A + B

TC = B

利潤 = 收入 - TC = A

注意：將 q* 識別為 MC = 最低 ATC 的 q 是一個常見的錯誤。這是錯誤的！這個數量通常不會最大化利潤。它最大化了每單位的利潤。

然而，在 LR 中，由於自由進出，利潤將等於零，並且 ATC 將被最小化。這是完全競爭的一個特徵。但是公司不會試圖最小化 ATC——它試圖最大化（TR - TC）。ATC 只是在長期內間接地被最小化。

如果利潤為負，公司是否應該停止生產（關閉）？（回想一下這是在 SR 中的。）答案：這取決於。

這是一個關於經濟學家的老笑話。他們永遠不能對一個問題給出是或否的答案。他們總是說，“這取決於。”這在一般情況下並不完全正確，但在這種情況下，“這取決於”是正確的答案。

注意：停止生產並不意味著倒閉。

例如，旅遊企業可能會在淡季關閉。

為什麼？無論你是否在生產任何東西，在 SR 中，你仍然必須支付你的 FC。

只有當你透過生產比關閉損失更多錢時，你才應該停止生產。

我們需要一個規則。讓我們推匯出它。

損失 > FC

TC - 收入 > FC

FC + VC - 收入 > FC

VC - 收入 > 0

"VC > 收入

也就是說，如果你支付不起工人的工資，就關閉。如果你繼續生產，你的利潤將是負的。但如果你關閉，你將把損失限制在必須支付的 FC 數量。如果 VC > 收入，你繼續營業將損失比 FC 更多。一般來說，如果你在賠錢，你必須決定關閉或繼續營業將使你的損失最小化。

案例 2：負利潤：保持開放

你賠錢是因為 P < ATC

但由於 P > AVC，

P > AVC

P*q > AVC*q

收入 > VC

因此，透過保持開放，你能夠支付勞動力投入的成本，並且支付一部分固定成本。

收入 = B + C

TC = A + B + C

負利潤 = A

VC = C

FC = A + B

如果你繼續生產，損失 A

如果你停止生產，損失 A + B

示例：P* = 8。計算損失、固定成本，並解釋為什麼公司應該繼續生產。這是我們在課堂上做的簡短示例。你的答案可以顯示 VC、FC 的數量，並計算保持開放和關閉時的利潤。

對於固定成本，例如資本，這取決於資本資源在資本資源使用壽命中的稅後成本，因為如果假設資源的使用壽命為 10 年，並且需要 8 年才能在稅收折舊抵扣後支付重置成本，那麼在 10 年內繼續營業仍然有利可圖。

如果存在經常性固定成本，那麼如果固定成本減去稅收抵扣超過收入減去可變成本，那麼從長期來看，錢正在慢慢損失。

案例 3：負利潤：停止生產

負利潤

如果停止生產

VC > 收入

q * AVC > P * q

AVC > P

如果圖中的 P < AVC，則關閉。

繪製完美競爭公司的成本圖，P 低於 AVC 曲線。

收入 = C

TC = A + B + C

負利潤 = A + B

VC = B + C

FC = TC - VC = A

如果你繼續生產，你損失 A + B

如果你關閉，你損失 A

所以你關閉損失更少。

公司供給曲線的推導

我們已經證明，只要 P >= AVC，公司就會繼續生產。

假設 P < AVC。那麼 q* = 0

如果 P = AVC 那麼 q > 0

如果 P > AVC 那麼 q > 0

因此，對於所有 P >= AVC，都存在公司將供給的特定 q。公司的供給曲線是 MC，等於或大於 AVC。

根據供給定律，隨著 P 的增加，Qs 也增加。

為什麼？公司生產更多。已經停止生產但尚未倒閉的公司可能會重新開始生產。

供給彈性取決於 MC 曲線。

彈性 S 曲線意味著公司可以在 MC 沒有大幅增加的情況下增加其 Qs。

非彈性 S 曲線意味著 MC 在 Qs 增加時急劇上升。

市場供給：在每個 P 上加總所有公司的 S。