模算術/沃爾斯滕霍姆定理

沃爾斯滕霍姆定理

對於所有素數，$p>3$，同餘式

$\left({\begin{matrix}2p-1\\p-1\end{matrix}}\right)\equiv 1{\pmod {p^{3}}}$

成立。

其中$\left({\begin{matrix}n\\k\end{matrix}}\right)$表示二項式係數，等於$n! \over k!(n-k)!$.