MyHDL 和 NEXYS 2 板/數字邏輯基礎

人們喜歡談論計算機（更一般地，所有邏輯電路）用 1 和 0 處理資訊。在一些前提下（現在大多數是歷史性的），這是真的，但它本身並沒有提供太多見解。

在 19 世紀，喬治·布林 對他稱之為“所有推理基礎的普遍思維規律”感興趣。他想要創造數學來探索這個想法，並設計了我們現在稱之為布林代數的東西。和普通代數一樣，存在可以取不同值的變數，但它們唯一可以取的值是 TRUE 和 FALSE。如果我們有兩個布林變數 X 和 Y，它們只有四種可能的取值組合。你應該看看下面的表格，並確保你無法想到 X 和 Y 的任何其他取值組合，除了列出的那些。

X	Y
FALSE	FALSE
FALSE	TRUE
TRUE	FALSE
TRUE	TRUE

布林代數定義了對這些變數的一些簡單操作。讓我們先來看一些簡單的操作，AND、OR 和 NOT。

X	Y	X and Y	X or Y	not X	not Y
FALSE	FALSE	FALSE	FALSE	TRUE	TRUE
FALSE	TRUE	FALSE	TRUE	TRUE	FALSE
TRUE	FALSE	FALSE	TRUE	FALSE	TRUE
TRUE	TRUE	TRUE	TRUE	FALSE	FALSE

如果你理解這個表格，那麼你已經開始完全理解數字邏輯了。還有一些其他基本知識需要了解。

• 還有一些其他的操作，但它們都是 AND、OR 和 NOT 的簡單組合。一個有趣的練習是找到一個“最小”的邏輯操作集，它可以普遍定義任何其他的操作。一個小的操作集只包含一個運算子 NAND，它的工作方式如下：NAND(X,Y) = NOT(AND(X,Y))。你可以用 NAND 定義所有邏輯運算。
• 如果我們為 TRUE 和 FALSE 分配電壓，我們可以構建執行這些簡單邏輯運算的電子電路。這些電路被稱為“邏輯閘”或簡稱為“門”。
• 如果門在一個更大的電路中排列，所有訊號從左到右流動（數學家稱之為 無環有向圖），那麼整個電路沒有記憶過去，它的輸出純粹是其當前輸入的函式。計算機科學等效的是純粹的 函式式語言。
• 如果我們構建一個包含迴圈的更大電路，我們可以在稱為 觸發器 的電路中儲存布林值，它們將隨著時間推移而持久存在。