神經影像資料處理/歸一化

配準的概念

一般來說，配準是指對一系列影像進行空間對齊，這些影像可以來自同一受試者或不同受試者的影像體，並在預處理的多個步驟中使用。配準通常指的是將來自同一受試者的功能影像和結構影像對齊，以便將功能資訊對映到解剖空間。歸一化是指將受試者（主要是解剖）影像配準到標準模板，以克服來自不同受試者的大腦形狀變異性問題。（此外，重新對齊將受試者內時間序列影像體與受試者的頭部運動進行配準。）

典型的流程是透過仿射變換（即線性變換，保持比例）將平均EPI影像配準到受試者的結構影像，然後使用非線性變換將結構影像扭曲到模板。從第二步得到的變換資訊可以應用於第一步中配準的EPI，以獲得標準空間中的功能資訊。

解剖影像的預處理

用於這些程式的解剖影像也需要進行預處理。這可能包括去除慢頻率漂移（參見資料質量和時間濾波）、場圖校正、表面提取和組織分割。根據軟體的不同，這些步驟可以在配準過程中執行。

結構-功能配準

如果目標是研究受試者的功能啟用如何疊加到個體自身的解剖結構上，則應該將同一大腦的功能影像和結構影像對齊。然而，來自同一大腦的功能影像和結構影像之間的差異並非微不足道。與具有清晰區域邊界輪廓的高解析度結構影像相比，功能影像通常比較模糊，並受到幾何和強度扭曲的影響。配準的基本思想與重新對齊相似，即定義一個成本函式，目標是最小化影像引數之間的差異。但是，由於功能影像的扭曲，六個引數的剛體變換可能不足以進行校正。根據扭曲的複雜性，可以使用九引數變換（另外三個引數用於解釋 x、y 或 z 軸上的比例差異），甚至更復雜的演算法來量化成本函式。同時，由於功能影像和結構影像之間對比度的差異，互資訊作為成本函式比平方差之和更合適。

空間歸一化

人腦的大小和形狀各不相同。這種大腦的結構變異性給受試者間大腦功能研究帶來了障礙，如何確定不同大腦之間的區域對應關係，儘管它們之間存在差異。這些嘗試主要集中在建立一個三維笛卡爾座標空間中的參考系，作為不同大腦對齊的公共空間。空間歸一化的最終目標是將大腦空間轉換到一個公共空間，使它們彼此可比較。

模板

模板是指具有座標空間中解剖特徵的代表性影像，它為對齊的單個影像提供目標。Jean Talairach 在 1967 年提出了第一個嘗試對參考大腦圖譜進行建模的模型。定義了一組解剖地標，分別是前連合 (AC)、後連合 (PC)、中線矢狀面和大腦在每個邊緣的外邊界。在這些大腦錨點的基礎上，構建了一個三維座標空間。更具體地說，將前連合 (AC) 設定為原點，從 AC 到 PC 的方向為 Y 軸；與 Y 軸重合的縱向（半球間或正中矢狀）裂隙為 Z 軸；最後一個 X 軸垂直於 YZ 平面。Talairach 座標提供了一種透過定義良好的程式將任何大腦歸一化到此模板的可能性。然而，這種 Talairach 空間模板並不完美，並且由於缺乏 MRI 掃描基礎以及人口的代表性不足而導致的侷限性要求進一步發展。目前最常用的模板是由蒙特利爾神經研究所 (MNI) 提出的，稱為 MNI 模板。這裡使用 241 份正常 MRI 掃描作為基礎，手動定義各種地標，以識別與 AC-PC 線非常相似的線，以及大腦的邊緣。每個大腦都按比例縮放，使地標與 Talairach 圖譜上的等效位置匹配。然後，使用自動的 9 引數線性演算法將 305 份正常 MRI 掃描（全部右撇子，239 名男性，66 名女性，年齡 23.4 +/- 4.1）與 Talairach 匹配的 241 個大腦的平均值進行匹配，並建立了 305 個大腦的平均值，即 MNI305。 MNI305 是第一個 MNI 模板。當前的標準 MNI 模板是 ICBM152，它是 152 份正常 MRI 掃描的平均值，這些掃描已使用 9 引數仿射變換與 MNI305 進行匹配。

空間歸一化方法

基於地標

對於基於地標的歸一化，定義了 AC-PC 空間中的一個長方體，這需要指定其他地標來指定大腦的邊界。然後，將邊界框透過多個子平面細分為 12 個子長方體。在最終的 Talairach 變換步驟中，透過數學拉伸、擠壓和扭曲子長方體，將每個子長方體補償以匹配相應的標準 Talairach 模板。根據這種分段線性變換，每個大腦與 Talairach 模板之間的差異得到最小化。

基於體積

基於體積的歸一化旨在基於歸一化相關係數 (NCC) 最大化模板和個體目標影像在交集區域中的重疊體素。假設模板影像為 X，目標影像表示為 X'，個體目標影像 X' 與模板 X 之間的重疊區域可以表示為

$X_{0}=\{{X_{0}:X_{0}\in X\cap T(X')}\}$..........(1)

$T$: 剛體變換

模板影像和目標影像之間重疊的體素是

$F(X_{0})$: 模板影像中重疊體素的強度集

$G(X_{0})$: 目標影像中重疊體素的強度集

重疊集之間的歸一化相關係數 (NCC) 為

$NCC(F,G)={\frac {1}{N_{0}^{2}}}{\frac {\sum _{x_{0}\in X_{0}}(f(x_{0})-{\overline {f}})(g(x_{0})-{\overline {g}})}{\sigma _{f}\sigma _{g}}}$..........(2)

${\overline {f}}$: $F(X_{0})$中體素的平均強度

${\overline {g}}$: $G(X_{0})$中體素的平均強度

$\sigma _{f}={\frac {1}{N_{0}}}{\sqrt {\sum _{x_{0}\in X_{0}}(f(x_{0})-{\overline {f}})^{2}}}$..........(3)

$\sigma _{g}={\frac {1}{N_{0}}}{\sqrt {\sum _{x_{0}\in X_{0}}(g(x_{0})-{\overline {g}})^{2}}}$..........(4)

最後，嘗試最大化公式（2）中的歸一化相關係數以實現空間歸一化。

基於表面的

基於表面的方法不使用整個大腦體積來執行歸一化，而是隻考慮皮質表面。這些方法通常包含兩個步驟：1) 從解剖影像中提取皮質表面（參見Surface extraction）；2) 向表面圖譜進行配準。

質量控制

檢查歸一化的效能以檢測一系列歸一化影像中的異常值非常必要。總而言之，這些方法可以分為三大類。

1. 透過配準策略檢查模板和歸一化影像之間的重疊
2. 檢查所有歸一化大腦的平均影像。良好的歸一化結果預期是大腦的模糊版本。如果存在顯示異常的大腦影像，則意味著歸一化過程中存在一些問題。
3. 將一系列歸一化影像作為電影觀看（例如，在 FSLView 中），跳出影像被識別為歸一化的異常值。

實現

SPM

SPM 提供 COREGISTER 模組來實現配準。

AFNI

align_epi_anat.py 指令碼計算兩個資料集之間的對齊，通常是 EPI 和解剖結構資料集，並將生成的變換應用於其中一個或兩個資料集，以使它們對齊。該變換被計算為使解剖結構與 epi 資料對齊，但結果變換可以以指定的方式使用。基本輸入是解剖結構和 epi 資料集，哪個 epi 體積應該是對齊的基準，對齊的方向（0/平均/中位數/最大值/體積#）以及需要哪種對齊方向（anat2epi/epi2anat），例如。

align_epi_anat.py -anat ANATOMICALDATA -epi EPIDATA -epi_base 5

在 afni_proc.py 中，對齊塊預設情況下未設定，但可以透過 do_block align 包含。預設情況下，這意味著 anat2epi 配準，可以透過以下選項更改

-volreg_align_e2a

@auto_tlrc 是一個指令碼，用於將解剖結構資料集轉換為與 Talairach 空間中的模板匹配。

@auto_tlrc -base TEMPLATE -input ANATOMICAL

請注意，此指令碼還執行頭骨剝離，除非另有指示（-no_ss）。它實際上也可以應用於 epi 資料，而不僅僅是解剖結構資料。

在 afni_proc.py 中，可以透過包含 do_block tlrc 來實現歸一化，預設情況下，它使用 TT_N27+tlrc 作為基準並進行仿射配準（可以透過 -tlrc_NL_warp 更改）。

-volreg_tlrc_warp 

此外，它還會告訴 afni_proc.py 將該變換應用於 volreg 步驟中的 EPI 資料（然後將其實現為 3dAllineate 的一部分）。因此，volreg 塊的輸出將位於 Talairach 空間中。

參考文獻

1. 配準軟體比較 http://brainimaging.waisman.wisc.edu/~oakes/teaching/coreg_software_comparison.html

Huettel, S. A., Song, A.W., & McCarthy, G. (2008). 功能性磁共振成像（第二版）。Sinauer Associates, Inc: 馬薩諸塞州桑德蘭，美國。